Finite Group Databasebeta

← #13030976

Subgroups — #13030976

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618488C211yesmaximal, characteristic
2#10617117C211yesmaximal, characteristic
3#10617117C211yesmaximal, characteristic
4#10604639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C411yescharacteristic
17#66064—21no—
18#66063C411yescharacteristic
19#66063C411yescharacteristic
20#66062C2211yescharacteristic
21#66062C2211yescharacteristic
22#66055—21no—
23#66024—21no—
24#66023C411yescharacteristic
25#66023C411yescharacteristic
26D5×#125C2211yescharacteristic
27D5×#125C2211yescharacteristic
28#66019—21no—
29#65970—21no—
30#65970—21no—
31#65969—21no—
32#65969—21no—
33#65857C411yescharacteristic
34#65856C2211yescharacteristic
35#65853C411yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37#65838C411yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39#65757C2211yescharacteristic
40#65757C2211yescharacteristic
41C2×#4002C2211yescharacteristic
42C2×#4002C2211yescharacteristic
43#65707—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65704—21no—
47#65693—21no—
48#65693—21no—
49#65692—21no—
50#65692—21no—
51#65684C2211yescharacteristic
52#65684C2211yescharacteristic
53#65683C2211yescharacteristic
54#65683C2211yescharacteristic
55C4×#700C2211yescharacteristic
56C4×#700C2211yescharacteristic
57#65676C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64870C2211yescharacteristic
60#64870C2211yescharacteristic
61#64870C2211yescharacteristic
62#64870C2211yescharacteristic
63#64870C2211yescharacteristic
64#64870C2211yescharacteristic
65#64870C2211yescharacteristic
66#64870C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17689—51nomaximal, Sylow
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C22×#170—21no—
78C22×#170—21no—
79C2×#700—21no—
80C2×#700—21no—
81C2×D5⋊C8—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#125—21no—
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#125C2×C411yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#117C2×C411yescharacteristic
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104#4072C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109#4043—21no—
110#4043—21no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4039—21no—
118#4039D411yescharacteristic
119#4039D411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121#4038C2×C411yescharacteristic
122#4038C2×C411yescharacteristic
123#4038C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
132#4036—21no—
133#4036—21no—
134#4036—21no—
135#4036C2×C411yescharacteristic
136#4036C2×C411yescharacteristic
137#4036C2311yescharacteristic
138#4036C2311yescharacteristic
139#4036C2311yescharacteristic
140#4036C2311yescharacteristic
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034C2×C411yescharacteristic
153#4034C2×C411yescharacteristic
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033D411yescharacteristic
158#4033D411yescharacteristic
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169C4×D20—21no—
170#4018C2×C411yescharacteristic
171#4018C2×C411yescharacteristic
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016C2×C411yescharacteristic
175#4016C2×C411yescharacteristic
176#4015C2×C411yescharacteristic
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202#4002C2311yescharacteristic
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3504—51no—
208#2970—51no—
209#2970—51no—
210#1537—51no—
211#1534—51no—
212#1534—51no—
213#1531—51no—
214#1531—51no—
215#1531—51no—
216#1531—51no—
217#1528—51no—
218#1528—51no—
219#1526—51no—
220C2×#330—51no—
221C2×#330—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#709—24no—
232C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
248C2×#170—21no—
249C2×#170—21no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—42no—
257C2×#170—42no—
258#700—42no—
259#700—42no—
260D5⋊C8—42no—
261D5⋊C8—42no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C5—21no—
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C42×C5C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685C22⋊C411yescharacteristic
287#685C22⋊C411yescharacteristic
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2411yescharacteristic
336#557—101no—
337#557—101no—
338#554—101no—
339#554—101no—
340#554—101no—
341#554—101no—
342#554—101no—
343#554—101no—
344#544—51no—
345#544—51no—
346#544—51no—
347#544—51no—
348#544—51no—
349#544AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—51no—
353C2×#125—51no—
354C2×#125—51no—
355C2×#125—51no—
356#520—51no—
357#520—51no—
358C4×#41—51no—
359#446—101no—
360#446—101no—
361#435—101no—
362#435—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365C8×D4—101no—
366C8×D4—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373C4×M16—51no—
374C4×M16—51no—
375C2×#97—51no—
376C2×#97—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379#330—51no—
380#330—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#330—51no—
395C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C5×Q8—81no—
399C5×Q8—81no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—81no—
406C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5#10114yes—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—81no—
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
427D20—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—81no—
435C4×D5—81no—
436C4×D5—81no—
437C4×D5—81no—
438Dic10—22no—
439Dic10—81no—
440Dic10—81no—
441Dic10—81no—
442Dic10—81no—
443#170—22no—
444#170—22no—
445#170—41no—
446#170—41no—
447#170—41no—
448#170—41no—
449#170—41no—
450#170—41no—
451C2×#41—51no—
452C2×M16—101no—
453C2×M16—101no—
454C22×C8—101no—
455C22×C8—101no—
456C22×C8—101no—
457C22×C8—101no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—51no—
460C4⋊Q8—51no—
461C4⋊Q8—51no—
462C4⋊Q8—51no—
463C4⋊Q8—101no—
464C4⋊Q8—101no—
465C4⋊Q8—101no—
466C4⋊Q8—101no—
467C4⋊Q8—101no—
468C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470#125—21no—
471#125—51no—
472#125—51no—
473#125—51no—
474#125—51no—
475#125—51no—
476#125—51no—
477#125—51no—
478#125—51no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—101no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C4×Q8—51no—
511C4×Q8—51no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—51no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532#117—51no—
533#117—51no—
534#117—51no—
535#117—51no—
536#117—51no—
537#117—51no—
538#117—51no—
539#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558C4⋊C8—101no—
559C4⋊C8—101no—
560C4⋊C8—101no—
561C4⋊C8—101no—
562C22⋊C8—101no—
563C22⋊C8—101no—
564C22⋊C8—101no—
565C22⋊C8—101no—
566C22⋊C8—101no—
567C22⋊C8—101no—
568#97—51no—
569#97—51no—
570#97—51no—
571#97—51no—
572#97—51no—
573#97—51no—
574#97—51no—
575#97—51no—
576#97—101no—
577#97—101no—
578#97—101no—
579#97—101no—
580C4×C8—101no—
581C4×C8—101no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5C2×#10112yes—
585C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×D5—21no—
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—21no—
590C2×D5—21no—
591C2×D5C2×#10112yes—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—21no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602Dic5—21no—
603Dic5—21no—
604Dic5—21no—
605Dic5—21no—
606Dic5—21no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5C2×#10112yes—
612#41—104no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—51no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×D4—51no—
621C2×D4—51no—
622C2×D4—51no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638M16—202no—
639M16—202no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—202no—
649C2×C8—202no—
650C2×C8—202no—
651C2×C8—202no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—51no—
700C22⋊C4—51no—
701C22⋊C4—51no—
702C22⋊C4—51no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C42—21no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C2×C5—22no—
727C2×C5C22×#10111yescharacteristic
728C2×C5#290111yescharacteristic
729C2×C5#290111yescharacteristic
730D5—22no—
731D5—41no—
732C23—51no—
733C23—51no—
734C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—102no—
738Q8—401no—
739Q8—401no—
740Q8—401no—
741Q8—401no—
742D4—54no—
743D4—102no—
744D4—102no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—401no—
770C2×C4—401no—
771C2×C4—401no—
772C2×C4—401no—
773C2×C4—401no—
774C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C8—102no—
781C8—102no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—52no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—101no—
797C22D5⋊#10112yes—
798C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—52no—
810C4—101no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—101no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C2—22no—
820C2—102no—
821C2—201no—
822C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
823C2#1061756011yescharacteristic
824C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#544C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#709C2×C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#544AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17689
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604639C2semidirect
5. #10604637C2semidirect
6. #10604636C2semidirect
7. #10604634C2semidirect
8. #10604579C2semidirect
9. #10604578C2semidirect
10. #10604578C2semidirect
11. D5⋊#330C2semidirect
12. #10604351C2semidirect
13. #10604351C2semidirect
14. #10604267C2semidirect
15. C2×#64870C2semidirect
788. C5#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184882
#106171172
#106046392
#106046372
#106046362
#106046342
#106045792
#106045782
D5⋊#3302
#106043512
#106042672
C2×#648702
#176895