Finite Group Databasebeta

← #13030980

Subgroups — #13030980

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic
2#10617546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C411yescharacteristic
17#66167C411yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66161C411yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21#65976—21no—
22#65973—21no—
23#65959C411yescharacteristic
24#65959C411yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65958C2211yescharacteristic
27#65953C411yescharacteristic
28#65953C411yescharacteristic
29#65952—21no—
30#65952—21no—
31#65952—21no—
32#65948—21no—
33#65935—21no—
34#65935—21no—
35#65934C2211yescharacteristic
36#65934C2211yescharacteristic
37#65838C411yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65788—21no—
41#65773—21no—
42#65773—21no—
43#65773—21no—
44#65773—21no—
45D4×#170—21no—
46D4×#170—21no—
47#65759C2211yescharacteristic
48#65759C2211yescharacteristic
49#65757C2211yescharacteristic
50#65757C2211yescharacteristic
51#65757C2211yescharacteristic
52#65757C2211yescharacteristic
53C4×#704C2211yescharacteristic
54C4×#704C2211yescharacteristic
55C2×#4002C2211yescharacteristic
56C2×#4002C2211yescharacteristic
57C2×#4002C2211yescharacteristic
58C2×#4002C2211yescharacteristic
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64921C2211yescharacteristic
64#64921C2211yescharacteristic
65#64921C2211yescharacteristic
66#64921C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17690—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C22×#170—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94#4093C2311yescharacteristic
95#4092—21no—
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090C2×C411yescharacteristic
101#4086C2×C411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4082C2311yescharacteristic
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126#4076C2×C411yescharacteristic
127#4076C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132#4072—21no—
133#4072C2×C411yescharacteristic
134#4072C2×C411yescharacteristic
135#4072C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
139#4070C2×C411yescharacteristic
140#4070C2×C411yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4039C2×C411yescharacteristic
148#4039C2×C411yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4036C2×C411yescharacteristic
158#4036C2×C411yescharacteristic
159#4036C2311yescharacteristic
160#4036C2311yescharacteristic
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4033C2×C411yescharacteristic
164#4033C2×C411yescharacteristic
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202#4002C2311yescharacteristic
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3512—51no—
208#2970—51no—
209#2970—51no—
210#1535—51no—
211#1535—51no—
212#1534—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1530—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1529—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#709—42no—
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258#704—42no—
259#704—42no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—21no—
266C2×#170—21no—
267C2×#170—21no—
268C2×#170—42no—
269C2×#170—42no—
270C2×#170—42no—
271C2×#170—42no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#553—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#553—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#541—51no—
347#541—51no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#537—51no—
351#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
352#532—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357C2×#125—51no—
358#520—51no—
359#520—51no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367C8×D4—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—42no—
409C5×D4—81no—
410C5×D4—81no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—81no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—81no—
427C22⋊D5—81no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—81no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
448D20—41no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—81no—
452Dic10—41no—
453#170—22no—
454#170—22no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460#170—41no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471#127—51no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—51no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#124—51no—
491#124—51no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—51no—
510#121—51no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—101no—
573C22⋊C8—101no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—51no—
584#97—51no—
585#97—51no—
586#97—101no—
587#97—101no—
588#97—101no—
589#97—101no—
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5#41312yes—
604C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—202no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662M16—202no—
663M16—202no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—202no—
673C2×C8—202no—
674C2×C8—202no—
675C2×C8—202no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—51no—
714C22⋊C4—51no—
715C22⋊C4—51no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C2×C5—22no—
743C2×C5—41no—
744C2×C5—41no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5C2×#41311yescharacteristic
747C2×C5#290111yescharacteristic
748C2×C5#290111yescharacteristic
749D5—81no—
750C23—21no—
751C23—101no—
752C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—201no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—201no—
766D4—202no—
767D4—401no—
768D4—401no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C8—102no—
807C8—102no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22#6577712yes—
830C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—101no—
839C4—101no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—401no—
854C2C2×#6577711yescharacteristic
855C2#1061756011yescharacteristic
856C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618270C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17690
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617546C2semidirect
3. #10617546C2semidirect
4. #10604994C2semidirect
5. #10604994C2semidirect
6. #10604508C2semidirect
7. #10604507C2semidirect
8. #10604506C2semidirect
9. #10604505C2semidirect
10. #10604476C2semidirect
11. #10604475C2semidirect
12. #10604474C2semidirect
13. #10604473C2semidirect
14. #10604267C2semidirect
15. C2×#64870C2semidirect
814. C5#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106175462
#106049942
#106045082
#106045072
#106045062
#106045052
#106044762
#106044752
#106044742
#106044732
#106042672
C2×#648702
#176905