Subgroups — C₂×#10604926 #13031011

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604926	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	—	2	1	no	—
11	C₂×#4086	—	2	1	no	—
12	C₂×#4086	—	2	1	no	—
13	C₂×#4086	—	2	2	no	—
14	C₂×#4086	—	2	2	no	—
15	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#4086	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
21	#65758	—	2	2	no	—
22	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65754	—	2	2	no	—
24	#65754	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#170	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#170	—	2	1	no	—
29	#64925	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1545	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#704	—	2	4	no	—
58	C₂×#704	—	4	4	no	—
59	C₂²×#170	—	2	2	no	—
60	C₂²×#170	—	2	2	no	—
61	#4086	—	2	4	no	—
62	#4086	—	2	4	no	—
63	#4086	—	2	4	no	—
64	#4086	—	2	4	no	—
65	#4086	—	2	4	no	—
66	#4086	—	2	2	no	—
67	#4086	—	2	2	no	—
68	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#4086	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
80	#4004	—	2	2	no	—
81	#4004	—	2	2	no	—
82	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
85	C₄×#170	—	2	4	no	—
86	C₂²×#127	—	5	1	no	—
87	C₂×#431	—	5	1	no	—
88	C₂×#423	—	5	1	no	—
89	#1545	—	5	8	no	—
90	C₂×#331	—	5	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	D₈	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#704	—	4	8	no	—
149	C₂×#170	—	2	4	no	—
150	C₂×#170	—	2	4	no	—
151	C₂×#170	—	4	4	no	—
152	C₂×#170	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
166	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
168	C₂×#127	—	5	2	no	—
169	C₂×#127	—	5	4	no	—
170	C₂×#127	—	5	4	no	—
171	C₂×#127	—	5	2	no	—
172	C₂×#127	—	10	1	no	—
173	C₂×#127	—	10	1	no	—
174	C₂×#127	—	10	2	no	—
175	C₂×#127	—	10	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#431	—	5	4	no	—
178	#431	—	10	2	no	—
179	#423	—	5	4	no	—
180	#423	—	10	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
186	#331	—	5	16	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
197	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
208	C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	#102	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₅	#102	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₂₀	—	4	4	no	—
242	D₂₀	—	4	4	no	—
243	D₂₀	—	4	8	no	—
244	#170	—	4	4	no	—
245	#170	—	4	4	no	—
246	C₂⁵	—	2	1	no	—
247	C₂⁵	—	10	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
276	#127	—	5	4	no	—
277	#127	—	5	4	no	—
278	#127	—	5	8	no	—
279	#127	—	10	4	no	—
280	#127	—	10	2	no	—
281	#127	—	10	2	no	—
282	#127	—	10	4	no	—
283	#127	—	10	4	no	—
284	#127	—	10	4	no	—
285	#127	—	10	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
300	C₄×C₈	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	8	16	no	—
318	C₂×D₅	—	8	8	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
324	Dic₅	C₂×#102	1	4	yes	—
325	Dic₅	#418	1	2	yes	—
326	Dic₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
328	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	10	4	no	—
335	C₂⁴	—	10	2	no	—
336	C₂⁴	—	20	4	no	—
337	C₂⁴	—	20	4	no	—
338	C₂⁴	—	20	4	no	—
339	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	4	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂×D₄	—	10	2	no	—
354	C₂×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	8	no	—
357	C₂×D₄	—	20	8	no	—
358	C₂×D₄	—	20	4	no	—
359	C₂×D₄	—	20	8	no	—
360	C₂×D₄	—	20	16	no	—
361	C₂×D₄	—	20	8	no	—
362	C₂×D₄	—	20	8	no	—
363	C₂×D₄	—	20	4	no	—
364	C₂×D₄	—	20	8	no	—
365	C₂×D₄	—	20	16	no	—
366	C₂×D₄	—	20	16	no	—
367	C₂×D₄	—	20	8	no	—
368	C₂×D₄	—	20	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	20	8	no	—
387	C₂×C₈	—	10	4	no	—
388	C₂×C₈	—	10	4	no	—
389	C₂×C₈	—	20	4	no	—
390	C₂×C₈	—	20	4	no	—
391	C₄²	—	5	2	no	—
392	C₄²	—	5	1	no	—
393	C₄²	—	5	1	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	1	no	—
399	C₄²	—	5	1	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₂×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅	—	8	4	no	—
403	C₂×C₅	#1545	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
407	D₅	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	16	no	—
418	C₂³	—	10	4	no	—
419	C₂³	—	20	8	no	—
420	C₂³	—	20	8	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	8	no	—
423	C₂³	—	20	4	no	—
424	C₂³	—	20	4	no	—
425	C₂³	—	40	16	no	—
426	C₂³	#4007	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	4	no	—
436	D₄	—	20	8	no	—
437	D₄	—	20	16	no	—
438	D₄	—	20	8	no	—
439	D₄	—	20	8	no	—
440	D₄	—	20	16	no	—
441	D₄	—	20	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂×C₄	—	5	8	no	—
453	C₂×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄	—	5	4	no	—
457	C₂×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	#4013	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	20	4	no	—
466	C₈	—	20	4	no	—
467	C₅	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	20	4	no	—
478	C₂²	—	20	4	no	—
479	C₂²	—	40	16	no	—
480	C₂²	—	40	8	no	—
481	C₂²	C₂×#4007	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
483	C₂²	#65767	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#4013	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	5	1	no	—
489	C₄	—	5	1	no	—
490	C₄	—	5	2	no	—
491	C₄	—	5	4	no	—
492	C₄	—	5	2	no	—
493	C₄	—	5	2	no	—
494	C₄	—	10	2	no	—
495	C₄	C₂×#4013	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	40	4	no	—
499	C₂	#10604926	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#65767	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4086	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65754	C₂	semidirect
3. C₂×#65758	C₂	semidirect
4. #10604926	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64925	C₂	semidirect
22. #65758	C₂²	semidirect
24. #65754	C₂²	semidirect
25. C₂×#4004	C₂²	semidirect
26. C₂×#4004	C₂²	semidirect
29. #64925	C₂²	semidirect
82. #4004	C₂³	semidirect
83. #4004	C₂³	semidirect
403. C₂×C₅	#1545	semidirect
467. C₅	C₂×#1545	semidirect
499. C₂	#10604926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4086	2
C₂×#65754	2
C₂×#65758	2
#10604926	2
C₂×#64925	2
C₂×#1545	5

Subgroups — C2×#10604926 #13031011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604926 #13031011