Subgroups — C₂×#10604609 #13031013

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604609	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#700	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4086	—	2	1	no	—
12	C₂×#4086	—	2	1	no	—
13	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
14	D₅×#127	—	2	2	no	—
15	D₅×#127	—	2	2	no	—
16	D₅×#127	C₄	1	4	yes	—
17	D₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4004	—	2	1	no	—
21	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4003	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#170	—	2	1	no	—
25	#65682	—	2	2	no	—
26	#65682	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65678	—	2	2	no	—
28	#65678	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64925	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1545	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
47	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#170	—	2	2	no	—
55	C₂²×#170	—	2	2	no	—
56	C₂×#700	—	2	4	no	—
57	C₂×#700	—	4	4	no	—
58	C₅×#127	—	2	2	no	—
59	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#4086	—	2	4	no	—
62	#4086	—	2	4	no	—
63	#4086	—	2	2	no	—
64	#4086	—	2	2	no	—
65	#4086	—	2	4	no	—
66	#4086	—	2	4	no	—
67	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#4086	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4020	—	2	2	no	—
73	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	#4004	—	2	2	no	—
79	#4004	—	2	2	no	—
80	#4004	—	2	4	no	—
81	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#4003	—	2	4	no	—
84	C₄×#170	—	2	4	no	—
85	C₂²×#127	—	5	1	no	—
86	C₂×#431	—	5	1	no	—
87	C₂×#423	—	5	1	no	—
88	#1545	—	5	8	no	—
89	C₂×#331	—	5	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₅	—	4	16	no	—
120	D₄×D₅	—	4	16	no	—
121	D₄×D₅	—	4	16	no	—
122	D₄×D₅	—	4	16	no	—
123	D₄×D₅	—	4	16	no	—
124	D₄×D₅	—	4	8	no	—
125	D₄×D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	D₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	C₂×#170	—	2	4	no	—
145	C₂×#170	—	4	4	no	—
146	C₂×#170	—	4	4	no	—
147	#700	—	4	8	no	—
148	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
159	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
160	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
162	C₂×#127	—	5	2	no	—
163	C₂×#127	—	5	4	no	—
164	C₂×#127	—	5	4	no	—
165	C₂×#127	—	5	1	no	—
166	C₂×#127	—	10	2	no	—
167	C₂×#127	—	10	2	no	—
168	C₂×#127	—	10	1	no	—
169	C₂×#127	—	10	1	no	—
170	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
172	#431	—	5	4	no	—
173	#431	—	10	2	no	—
174	#423	—	5	4	no	—
175	#423	—	10	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
181	#331	—	5	16	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
197	C₂²×D₅	#102	1	4	yes	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	#100	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	D₂₀	—	4	4	no	—
227	D₂₀	—	4	8	no	—
228	D₂₀	—	4	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	#102	1	8	yes	—
234	C₄×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
236	#170	—	4	4	no	—
237	#170	—	4	4	no	—
238	C₂⁵	—	10	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
265	#127	—	2	2	no	—
266	#127	—	5	4	no	—
267	#127	—	5	4	no	—
268	#127	—	5	4	no	—
269	#127	—	10	4	no	—
270	#127	—	10	2	no	—
271	#127	—	10	2	no	—
272	#127	—	10	4	no	—
273	#127	—	10	4	no	—
274	#127	—	10	4	no	—
275	#127	—	10	2	no	—
276	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
291	C₄×C₈	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	—	8	32	no	—
307	C₂×D₅	—	8	8	no	—
308	C₂×D₅	C₂×#102	1	4	yes	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
313	Dic₅	C₂×#100	1	4	yes	—
314	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
315	Dic₅	#418	1	2	yes	—
316	Dic₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	5	1	no	—
321	C₂⁴	—	10	8	no	—
322	C₂⁴	—	10	2	no	—
323	C₂⁴	—	20	8	no	—
324	C₂⁴	—	20	8	no	—
325	C₂⁴	—	20	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	20	4	no	—
342	C₂×D₄	—	20	4	no	—
343	C₂×D₄	—	20	8	no	—
344	C₂×D₄	—	20	16	no	—
345	C₂×D₄	—	20	8	no	—
346	C₂×D₄	—	20	4	no	—
347	C₂×D₄	—	20	4	no	—
348	C₂×D₄	—	20	8	no	—
349	C₂×D₄	—	20	8	no	—
350	C₂×D₄	—	20	16	no	—
351	C₂×D₄	—	20	16	no	—
352	C₂×D₄	—	20	16	no	—
353	C₂×D₄	—	20	16	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	20	8	no	—
373	C₂×C₈	—	10	4	no	—
374	C₂×C₈	—	10	4	no	—
375	C₂×C₈	—	20	4	no	—
376	C₂×C₈	—	20	4	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	1	no	—
379	C₄²	—	5	1	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	5	1	no	—
385	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	—	8	4	no	—
388	C₂×C₅	#1545	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	2	4	no	—
393	D₅	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	5	2	no	—
399	C₂³	—	5	4	no	—
400	C₂³	—	10	2	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	20	16	no	—
404	C₂³	—	20	16	no	—
405	C₂³	—	20	16	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	20	4	no	—
408	C₂³	—	20	4	no	—
409	C₂³	—	40	32	no	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	20	4	no	—
416	D₄	—	20	8	no	—
417	D₄	—	20	4	no	—
418	D₄	—	20	4	no	—
419	D₄	—	20	4	no	—
420	D₄	—	20	8	no	—
421	D₄	—	20	8	no	—
422	D₄	—	20	8	no	—
423	D₄	—	20	16	no	—
424	D₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	8	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	#4007	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	20	4	no	—
449	C₈	—	20	4	no	—
450	C₅	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	5	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	10	8	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	—	40	32	no	—
463	C₂²	—	40	8	no	—
464	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
465	C₂²	#65767	1	2	yes	—
466	C₂²	D₅⋊#100	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	5	1	no	—
472	C₄	—	5	1	no	—
473	C₄	—	5	2	no	—
474	C₄	—	5	2	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	4	no	—
477	C₄	C₂×#4007	1	4	yes	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	10	4	no	—
480	C₂	—	40	4	no	—
481	C₂	#10604609	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#65767	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65678	C₂	semidirect
3. C₂×#65682	C₂	semidirect
4. C₂×#64925	C₂	semidirect
5. #10604609	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#4004	C₂²	semidirect
22. C₂×#4004	C₂²	semidirect
26. #65682	C₂²	semidirect
28. #65678	C₂²	semidirect
29. #64925	C₂²	semidirect
81. #4004	C₂³	semidirect
82. #4004	C₂³	semidirect
388. C₂×C₅	#1545	semidirect
450. C₅	C₂×#1545	semidirect
481. C₂	#10604609	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#65678	2
C₂×#65682	2
C₂×#64925	2
#10604609	2
C₂×#1545	5

Subgroups — C2×#10604609 #13031013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604609 #13031013