Subgroups — C₂×#10604971 #13031024

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604971	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	—	2	1	no	—
9	C₂×#4090	—	2	1	no	—
10	C₂×#4090	—	2	1	no	—
11	C₂×#4090	—	2	2	no	—
12	C₂×#4090	—	2	2	no	—
13	C₂×#4090	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4090	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4090	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#683	—	2	1	no	—
18	C₂²×#683	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
21	#65758	—	2	2	no	—
22	#65758	C₂²	1	4	yes	—
23	#65754	—	2	2	no	—
24	#65754	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#170	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#170	—	2	1	no	—
29	#64931	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1548	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	4	4	no	—
48	C₂²×#170	—	2	2	no	—
49	C₂²×#170	—	2	2	no	—
50	#4090	—	2	4	no	—
51	#4090	—	2	4	no	—
52	#4090	—	2	4	no	—
53	#4090	—	2	4	no	—
54	#4090	—	2	4	no	—
55	#4090	—	2	2	no	—
56	#4090	—	2	2	no	—
57	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#4090	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#683	—	2	4	no	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×#683	—	2	4	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
77	#4004	—	2	2	no	—
78	#4004	—	2	2	no	—
79	#4004	C₂³	1	4	yes	—
80	#4004	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₄×#170	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
84	C₂×#431	—	5	1	no	—
85	C₂×#423	—	5	1	no	—
86	#1548	—	5	8	no	—
87	C₂×#333	—	5	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#704	—	4	8	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	2	4	no	—
128	C₂×#170	—	4	4	no	—
129	C₂×#170	—	4	4	no	—
130	#683	—	2	8	no	—
131	#683	—	2	8	no	—
132	#683	—	2	4	no	—
133	#683	—	2	4	no	—
134	#683	—	2	4	no	—
135	#683	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
147	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
160	#431	—	5	4	no	—
161	#431	—	10	2	no	—
162	#423	—	5	4	no	—
163	#423	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
169	#333	—	5	16	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅	#103	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₅	#103	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₀	—	4	4	no	—
208	Dic₁₀	—	4	8	no	—
209	Dic₁₀	—	4	4	no	—
210	#170	—	4	4	no	—
211	#170	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
263	C₄×C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
276	Dic₅	—	2	2	no	—
277	Dic₅	—	4	4	no	—
278	Dic₅	C₂×#103	1	2	yes	—
279	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
280	Dic₅	#419	1	2	yes	—
281	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	Dic₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
283	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	20	8	no	—
322	C₂×C₈	—	10	4	no	—
323	C₂×C₈	—	10	4	no	—
324	C₂×C₈	—	20	4	no	—
325	C₂×C₈	—	20	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
332	C₄²	—	5	2	no	—
333	C₄²	—	5	1	no	—
334	C₄²	—	5	1	no	—
335	C₄²	—	5	2	no	—
336	C₄²	—	5	2	no	—
337	C₄²	—	5	2	no	—
338	C₄²	—	5	2	no	—
339	C₄²	—	5	1	no	—
340	C₄²	—	5	1	no	—
341	C₄²	—	5	2	no	—
342	C₂×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅	#1548	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	#4009	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	Q₈	—	20	4	no	—
356	Q₈	—	20	4	no	—
357	Q₈	—	20	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	8	no	—
372	C₂×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	20	8	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	#4013	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	20	4	no	—
388	C₈	—	20	4	no	—
389	C₅	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#4009	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#4009	1	2	yes	—
395	C₂²	#65782	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#4013	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	5	1	no	—
402	C₄	—	5	1	no	—
403	C₄	—	5	2	no	—
404	C₄	—	5	4	no	—
405	C₄	—	5	2	no	—
406	C₄	—	5	2	no	—
407	C₄	—	10	2	no	—
408	C₄	—	20	4	no	—
409	C₄	C₂×#4013	1	4	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#10604971	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#4009	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#65782	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604971	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64931	C₂	semidirect
29. #64931	C₂²	semidirect
343. C₂×C₅	#1548	semidirect
389. C₅	C₂×#1548	semidirect
411. C₂	#10604971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4090	2
C₂×#65754	2
C₂×#65758	2
#10604971	2
C₂×#64931	2
C₂×#1548	5

Subgroups — C2×#10604971 #13031024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604971 #13031024