Finite Group Databasebeta

← #13031095

Subgroups — #13031095

Order 1280.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618780C211yesmaximal, characteristic
2#10617165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553C411yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66036—21no—
19#66024C411yescharacteristic
20#66022C2211yescharacteristic
21#65996—21no—
22#65989—21no—
23#65952C411yescharacteristic
24#65950C411yescharacteristic
25#65932—21no—
26#65931—21no—
27#65930C2211yescharacteristic
28#65930C2211yescharacteristic
29#65899C411yescharacteristic
30#65886—21no—
31#65882C2211yescharacteristic
32#65880—21no—
33#65873C411yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65866C411yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37#65848C411yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40D4×#170—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65757C2211yescharacteristic
43#65754C2211yescharacteristic
44#65754C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46C2×#4004C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65706—21no—
50#65703—21no—
51#65697—21no—
52#65692—21no—
53#65692—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64925C2211yescharacteristic
60#64925C2211yescharacteristic
61#64925C2211yescharacteristic
62#64925C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17727—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C2×#704—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2×C411yescharacteristic
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4086C2311yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084C2×C411yescharacteristic
104#4082—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic5D411yescharacteristic
109#4076—21no—
110#4076C2×C411yescharacteristic
111#4076C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116#4072C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118#4070—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4040—21no—
132#4039C2×C411yescharacteristic
133#4039C2×C411yescharacteristic
134#4038C2×C411yescharacteristic
135#4038C2×C411yescharacteristic
136#4038D411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4—21no—
138#4036C2×C411yescharacteristic
139#4036C2×C411yescharacteristic
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034C2×C411yescharacteristic
143#4034C2×C411yescharacteristic
144#4034C2311yescharacteristic
145#4034C2311yescharacteristic
146#4034C2311yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027D411yescharacteristic
163#4027D411yescharacteristic
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172#4021—21no—
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174#4018—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200C4⋊#170—21no—
201C4⋊#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3511—51no—
208#2988—51no—
209#2925—51no—
210#1553—51no—
211#1553—51no—
212#1552—51no—
213#1552—51no—
214#1549—51no—
215#1547—51no—
216#1544—51no—
217#1544—51no—
218#1540—51no—
219#1540—51no—
220#1540—51no—
221C2×#332—51no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—22no—
245#711—22no—
246#711—42no—
247#711—42no—
248#711—81no—
249#711—81no—
250#709—81no—
251#709—81no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—81no—
266C2×Dic10—81no—
267C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
268#704—42no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—42no—
278C2×#170—81no—
279C2×#170—81no—
280D5⋊C8—81no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C5—21no—
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#556—101no—
345#555—51no—
346#555—51no—
347#554—51no—
348#554—51no—
349#553—51no—
350#553—51no—
351#553—51no—
352#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
353#548—101no—
354#548—101no—
355#547—101no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#537—101no—
359#533—51no—
360#533—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364C2×C4⋊Q8—51no—
365#520—101no—
366C4×#41—51no—
367C8×Q8—101no—
368C8×D4—101no—
369C8×D4—101no—
370C8×D4—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382C2×C4⋊C8—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385#408—101no—
386#405—101no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#331—51no—
400#331—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—42no—
411C5×D4—81no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5—81no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—81no—
432C22⋊D5—81no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—81no—
444C2×Dic5—81no—
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5#13512yes—
451C2×Dic5#13512yes—
452C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
454D20—41no—
455D20—81no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—22no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—101no—
486C2×M16—101no—
487C22×C8—101no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—51no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498#127—51no—
499#126—21no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—51no—
505#125—51no—
506#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528#121—21no—
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—51no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—51no—
592C4⋊C8—51no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C4⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5#41612yes—
621C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5#41612yes—
644Dic5C2×#13511yescharacteristic
645Dic5C2×#13511yescharacteristic
646Dic5#57611yescharacteristic
647Dic5#57711yescharacteristic
648#41—102no—
649#41—102no—
650#41—202no—
651#41—202no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8—401no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694M16—202no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—401no—
705C2×C8—401no—
706C2×C8—401no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C42—21no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—41no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#288911yescharacteristic
774C2×C5C2×#41611yescharacteristic
775C2×C5#289711yescharacteristic
776D5—41no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—101no—
781C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783Q8—102no—
784Q8—201no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—401no—
791Q8—401no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—202no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—201no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22#6579412yes—
872C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—51no—
882C4—51no—
883C4—52no—
884C4—51no—
885C4—51no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2C2×#6579411yescharacteristic
899C2#1061755411yescharacteristic
900C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618780C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17727
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617165C2semidirect
3. #10617144C2semidirect
4. #10604585C2semidirect
5. #10604584C2semidirect
6. #10604487C2semidirect
7. #10604486C2semidirect
8. #10604485C2semidirect
9. #10604485C2semidirect
10. #10604410C2semidirect
11. #10604408C2semidirect
12. #10604364C2semidirect
13. #10604363C2semidirect
14. #10604278C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
856. C5#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187802
#106171652
#106171442
#106045852
#106045842
#106044872
#106044862
#106044852
#106044102
#106044082
#106043642
#106043632
#106042782
C2×#648732
#177275