Subgroups — D₅⋊#1560 #13031121

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₅⋊#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅⋊#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×#41	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#66166	C₂²	1	2	yes	—
11	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₅×#124	C₄	1	2	yes	—
16	#66002	C₂²	1	2	yes	—
17	D₅×#121	—	2	2	no	—
18	#65930	—	2	2	no	—
19	#65882	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
21	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65758	—	2	2	no	—
24	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65682	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65681	—	2	2	no	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	#64931	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64925	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1560	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	D₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	D₅⋊M₁₆	—	4	8	no	—
48	C₂×#700	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₅×#121	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4090	C₂³	1	2	yes	—
58	#4086	—	2	2	no	—
59	#4086	C₂³	1	2	yes	—
60	#4085	—	2	4	no	—
61	#4084	—	2	2	no	—
62	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	#4076	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4041	—	2	2	no	—
69	#4039	—	2	2	no	—
70	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	#4034	—	2	2	no	—
72	#4031	—	2	4	no	—
73	#4030	—	2	4	no	—
74	#4027	—	2	4	no	—
75	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#4004	—	2	4	no	—
87	#4004	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
90	C₂×#532	—	5	1	no	—
91	C₂×#423	—	5	2	no	—
92	#1560	—	5	4	no	—
93	#1560	—	5	4	no	—
94	C₂×#333	—	5	2	no	—
95	C₂×#331	—	5	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#713	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
115	#711	—	4	4	no	—
116	#711	—	4	8	no	—
117	D₄×D₅	—	4	4	no	—
118	D₄×D₅	—	4	8	no	—
119	D₄×D₅	—	4	4	no	—
120	D₄×D₅	—	4	4	no	—
121	#709	—	4	8	no	—
122	#709	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#704	—	4	8	no	—
144	C₂×#170	—	2	8	no	—
145	#700	—	4	8	no	—
146	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	#683	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#41	—	5	2	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
166	#532	—	5	2	no	—
167	#532	—	5	1	no	—
168	#532	—	5	1	no	—
169	#532	—	5	2	no	—
170	#532	—	5	1	no	—
171	#532	—	10	2	no	—
172	#532	—	10	2	no	—
173	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×#127	—	5	1	no	—
176	C₂×#124	—	5	2	no	—
177	C₂×#121	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
180	#423	—	5	4	no	—
181	#423	—	5	4	no	—
182	#423	—	10	2	no	—
183	#423	—	10	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
186	#333	—	5	8	no	—
187	#331	—	5	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₂₀	—	4	2	no	—
224	D₂₀	—	4	4	no	—
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	4	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₄×D₅	#100	1	4	yes	—
237	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₄×D₅	#137	1	4	yes	—
239	Dic₁₀	—	4	4	no	—
240	Dic₁₀	—	4	2	no	—
241	#170	—	4	8	no	—
242	C₂×#41	—	5	2	no	—
243	C₂×#41	—	5	2	no	—
244	C₂×#41	—	5	2	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂×#41	—	20	8	no	—
248	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	#127	—	5	2	no	—
265	#127	—	5	1	no	—
266	#127	—	10	2	no	—
267	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
268	#124	—	5	2	no	—
269	#124	—	5	2	no	—
270	#124	—	5	2	no	—
271	#124	—	10	4	no	—
272	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	#121	—	2	2	no	—
274	#121	—	10	4	no	—
275	#121	—	10	2	no	—
276	#121	—	10	2	no	—
277	#121	—	10	4	no	—
278	#121	—	10	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	C₄×D₄	—	10	2	no	—
282	C₄×D₄	—	10	4	no	—
283	C₄×D₄	—	10	2	no	—
284	C₄×D₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	2	1	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	8	8	no	—
311	C₂×D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	#417	1	4	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
318	Dic₅	—	2	1	no	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	—	4	2	no	—
321	Dic₅	C₂×#100	1	2	yes	—
322	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	5	1	no	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	20	4	no	—
328	#41	—	20	8	no	—
329	#41	—	20	8	no	—
330	#41	—	20	4	no	—
331	#41	—	20	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	20	4	no	—
346	C₂×D₄	—	20	4	no	—
347	C₂×D₄	—	20	4	no	—
348	C₂×D₄	—	20	8	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	20	8	no	—
372	M₁₆	—	20	8	no	—
373	C₂×C₈	—	10	8	no	—
374	C₂×C₈	—	20	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	5	1	no	—
389	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂×C₅	—	8	2	no	—
394	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#417	1	2	yes	—
396	D₅	—	4	1	no	—
397	D₅	—	8	2	no	—
398	D₅	#1560	1	4	yes	complemented
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	5	1	no	—
401	C₂³	—	5	1	no	—
402	C₂³	—	10	2	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	20	2	no	—
410	Q₈	—	20	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	D₄	—	20	4	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	D₄	—	20	4	no	—
418	D₄	—	20	4	no	—
419	D₄	—	20	4	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	20	8	no	—
453	C₅	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	5	2	no	—
459	C₂²	—	5	4	no	—
460	C₂²	—	10	1	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	2	no	—
464	C₂²	—	20	4	no	—
465	C₂²	—	40	8	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	5	2	no	—
471	C₄	—	5	2	no	—
472	C₄	—	5	2	no	—
473	C₄	—	10	1	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	20	2	no	—
476	C₄	D₅⋊#100	1	2	yes	—
477	C₄	#65793	1	4	yes	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	5	4	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	20	1	no	—
482	C₂	—	40	2	no	—
483	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#65793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#532	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅⋊#423	C₂	semidirect
3. #10605006	C₂	semidirect
4. D₅⋊#333	C₂	semidirect
5. D₅⋊#331	C₂	semidirect
6. #10604558	C₂	semidirect
24. #65758	C₂²	semidirect
25. #65682	C₂²	semidirect
29. #64931	C₂²	semidirect
30. #64925	C₂²	semidirect
398. D₅	#1560	semidirect
453. C₅	C₂×#1560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
D₅⋊#423	2
#10605006	2
D₅⋊#333	2
D₅⋊#331	2
#10604558	2
C₂×#1560	5

Subgroups — D5⋊#1560 #13031121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1560 #13031121