Finite Group Databasebeta

← #13031203

Subgroups — #13031203

Order 1280.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618509C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C411yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D5—21no—
21D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
22D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
23#66052C411yescharacteristic
24D5×#127C2211yescharacteristic
25#65943C411yescharacteristic
26#65943C411yescharacteristic
27#65941—21no—
28#65933—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65926—21no—
32#65926—21no—
33#65924—21no—
34#65924—21no—
35#65887C411yescharacteristic
36D4×D20C411yescharacteristic
37#65882C2211yescharacteristic
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic, complemented
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65757C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic, complemented
45#65754C2211yescharacteristic, complemented
46#65754C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65684C2211yescharacteristic, complemented
57#65682C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64925C2211yescharacteristic, complemented
60#64925C2211yescharacteristic, complemented
61#64925C2211yescharacteristic, complemented
62#64925C2211yescharacteristic, complemented
63#64925C2211yescharacteristic, complemented
64#64925C2211yescharacteristic, complemented
65#64925C2211yescharacteristic, complemented
66#64925C2211yescharacteristic, complemented
67#64925C2211yescharacteristic, complemented
68#64925C2211yescharacteristic, complemented
69#64925C2211yescharacteristic, complemented
70#64925C2211yescharacteristic, complemented
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17758—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85#4144—44no—
86#4144—44no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711D411yescharacteristic
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
97C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C2×#709—21no—
100C22×D20C2×C411yescharacteristic
101C22×D20C2×C411yescharacteristic
102C2×#704—21no—
103C2×#704—21no—
104C22×#170—21no—
105C22×#170—21no—
106C2×#700—21no—
107C5×#127C2×C411yescharacteristic
108C5×#121—21no—
109C5×#121C2×C411yescharacteristic
110C5×#121C2×C411yescharacteristic
111C5×#120—21no—
112C5×#120—21no—
113C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
114C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
115#4099—21no—
116#4099—21no—
117#4086—21no—
118#4086—21no—
119#4086—21no—
120#4086—21no—
121#4086—21no—
122#4086—21no—
123#4086C2×C411yescharacteristic
124#4086C2×C411yescharacteristic
125#4086C2×C411yescharacteristic
126#4086C2×C411yescharacteristic
127#4086C2311yescharacteristic
128#4086C2311yescharacteristic
129#4086C2311yescharacteristic
130#4085—21no—
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4084—21no—
137#4084C2×C411yescharacteristic
138#4083—21no—
139#4083—21no—
140#4083—21no—
141#4083—21no—
142D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic5D411yescharacteristic
145#4076—21no—
146#4076C2×C411yescharacteristic
147#4076C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D5—21no—
149C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153#4041—21no—
154#4041C2×C411yescharacteristic
155#4039C2×C411yescharacteristic
156#4039C2×C411yescharacteristic
157#4038D411yescharacteristic
158#4034C2311yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027D411yescharacteristic
175#4027D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177#4023D411yescharacteristic
178#4020C2×C411yescharacteristic
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180C42×D5C2311yescharacteristic
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4003—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203#4002—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4×#170—21no—
207C4×#170—21no—
208C4×#170—21no—
209#3498—51no—
210#2989—51no—
211#2925—51no—
212#1557—51no—
213#1557—51no—
214#1555—51no—
215#1555—51no—
216#1553—51no—
217#1553—51no—
218#1547—51no—
219#1545—51no—
220#1545—51no—
221#1545—51no—
222#1540—51no—
223C2×#331—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—44no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C2×C22⋊D5—81no—
275C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283#711—22no—
284#711—22no—
285#711—44no—
286#711—42no—
287#711—42no—
288#711—42no—
289#711—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—42no—
292D4×D5—44no—
293D4×D5—44no—
294D4×D5—44no—
295D4×D5—81no—
296D4×D5—81no—
297D4×D5—81no—
298D4×D5—81no—
299#709—44no—
300#709—42no—
301#709—42no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—81no—
308C2×D20—81no—
309C2×D20C22×C411yescharacteristic
310C2×D20C22×C411yescharacteristic
311C2×D20C22×C411yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
320#704—42no—
321#704—81no—
322C2×#170—21no—
323C2×#170—21no—
324C2×#170—21no—
325C2×#170—21no—
326C2×#170—21no—
327C2×#170—21no—
328C2×#170—21no—
329C2×#170—21no—
330C2×#170—42no—
331C2×#170—81no—
332#700—81no—
333C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C42×C5C22×C411yescharacteristic
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685C22⋊C411yescharacteristic
353#685C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
356#683—21no—
357#683C22⋊C411yescharacteristic
358#683C22⋊C411yescharacteristic
359#683C22⋊C411yescharacteristic
360#683C22⋊C411yescharacteristic
361C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
363C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic5C2411yescharacteristic
370C2×H(5,𝔽2)—101no—
371#550—51no—
372#550—51no—
373#550—101no—
374D42—51no—
375D42—51no—
376D42—51no—
377D42—51no—
378D42—51no—
379D42—101no—
380D42—101no—
381D42—101no—
382D42AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
383#535—101no—
384#535—101no—
385#535—101no—
386#532—51no—
387#532—51no—
388#532—51no—
389C2×#127—51no—
390C2×#127—51no—
391C2×#127—51no—
392C4×#41—51no—
393#446—101no—
394#436—101no—
395#435—101no—
396#435—101no—
397#433—101no—
398#433—101no—
399#432—51no—
400#432—51no—
401#432—51no—
402#432—51no—
403#431—51no—
404#431—51no—
405#431—51no—
406#423—51no—
407#423—51no—
408#423—51no—
409C2×C4⋊C8—51no—
410C2×C4⋊C8—51no—
411#408—101no—
412#405—101no—
413#332—51no—
414#332—51no—
415#332—51no—
416#332—51no—
417#331—51no—
418#331—51no—
419#331—51no—
420#331—51no—
421#331—51no—
422#331—51no—
423#331—51no—
424#331—51no—
425#331—51no—
426#331—51no—
427#331—51no—
428#331—51no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—42no—
433C23×C5—42no—
434C23×C5—81no—
435C23×C5—81no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5—81no—
438C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C5×D4—22no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—42no—
461C5×D4—42no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—81no—
464C5×D4—81no—
465C5×D4—81no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
475C22⋊D5—22no—
476C22⋊D5—22no—
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—81no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20—42no—
524D20—42no—
525D20—81no—
526D20—81no—
527D20—81no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—42no—
536Dic10—22no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539#170—41no—
540#170—41no—
541#170—41no—
542#170—41no—
543#170—41no—
544#170—41no—
545#170—41no—
546#170—41no—
547H(5,𝔽2)—204no—
548H(5,𝔽2)—204no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—51no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—101no—
565C22×D4—101no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C2×M16—101no—
574C2×M16—101no—
575C2×M16—101no—
576C22×C8—101no—
577C22×C8—101no—
578C4⋊Q8—51no—
579#127—51no—
580#127—51no—
581#127—51no—
582#127—51no—
583#127—51no—
584#127—51no—
585#127—51no—
586#127—51no—
587#127—101no—
588#127—101no—
589#127—101no—
590#127—101no—
591#127—101no—
592#127—101no—
593#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594#124—101no—
595#124—101no—
596#124—101no—
597#121—21no—
598#121—51no—
599#121—51no—
600#121—51no—
601#121—51no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630C4×Q8—51no—
631C4×Q8—51no—
632C4×D4—51no—
633C4×D4—51no—
634C4×D4—51no—
635C4×D4—51no—
636C4×D4—51no—
637C4×D4—51no—
638C4×D4—51no—
639C4×D4—51no—
640C4×D4—51no—
641C4×D4—51no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647#117—51no—
648#117—51no—
649#117—51no—
650C2×C42—51no—
651C2×C42—51no—
652C2×C42—51no—
653C4⋊C8—51no—
654C4⋊C8—51no—
655C4⋊C8—51no—
656C4⋊C8—51no—
657C4⋊C8—51no—
658C4⋊C8—51no—
659C4⋊C8—51no—
660C4⋊C8—51no—
661C4⋊C8—101no—
662C4⋊C8—101no—
663C4⋊C8—101no—
664C4⋊C8—101no—
665C4⋊C8—101no—
666C22⋊C8—101no—
667C22⋊C8—101no—
668C22⋊C8—101no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8—101no—
672C22⋊C8—101no—
673#97—101no—
674#97—101no—
675#97—101no—
676#97—101no—
677C4×C8—101no—
678C4×C8—101no—
679C4×C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—162no—
695C22×C5—162no—
696C22×C5#41812yes—
697C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—162no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—41no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—21no—
723Dic5—21no—
724Dic5—41no—
725Dic5#41812yes—
726Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
727Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728Dic5#57611yescharacteristic
729Dic5#57711yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736#41—102no—
737#41—102no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—204no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—204no—
746C2×Q8—51no—
747C2×Q8—101no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—51no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—204no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—401no—
798C2×D4—401no—
799C2×D4—401no—
800C2×D4—401no—
801C2×D4—401no—
802C2×D4—401no—
803C2×D4—401no—
804C2×D4—401no—
805C2×D4—401no—
806C2×D4—401no—
807C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826M16—202no—
827M16—401no—
828M16—401no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—101no—
834C2×C8—101no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—202no—
838C2×C8—401no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—51no—
843C4⋊C4—51no—
844C4⋊C4—51no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—51no—
852C22⋊C4—51no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C42—51no—
867C42—51no—
868C42—51no—
869C42—51no—
870C42—51no—
871C42—51no—
872C42—51no—
873C42—51no—
874C42—51no—
875C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C2×C5—22no—
877C2×C5—41no—
878C2×C5—81no—
879C2×C5—81no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5#288811yescharacteristic
882C2×C5C2×#41811yescharacteristic
883C2×C5#289711yescharacteristic
884D5—41no—
885D5—81no—
886D5—81no—
887D5—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—51no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—202no—
902C23—202no—
903C23—202no—
904C23—202no—
905C23—401no—
906C23—401no—
907C23—401no—
908C23—401no—
909C23—401no—
910C23—401no—
911C23—401no—
912C23—401no—
913C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915Q8—102no—
916Q8—201no—
917Q8—201no—
918D4—22no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—102no—
929D4—102no—
930D4—201no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—202no—
942D4—202no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—202no—
950D4—202no—
951D4—202no—
952D4—202no—
953D4—202no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959D4—401no—
960D4—401no—
961D4—401no—
962D4—401no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—52no—
971C2×C4—52no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
997C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
998C8—201no—
999C8—201no—
1000C8—201no—
1001C8—201no—
1002C8—201no—
1003C8—201no—
1004C8—201no—
1005C8—201no—
1006C5#1775811yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—802no—
1036C22—802no—
1037C22—802no—
1038C22—802no—
1039C22#6576712yes—
1040C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—41no—
1047C4—51no—
1048C4—51no—
1049C4—52no—
1050C4—51no—
1051C4—51no—
1052C4—101no—
1053C4—101no—
1054C4—101no—
1055C4—101no—
1056C4—201no—
1057C2—22no—
1058C2—41no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—201no—
1063C2—401no—
1064C2—401no—
1065C2—401no—
1066C2C2×#6576711yescharacteristic
1067C2#1061750311yescharacteristic
1068C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×D42C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618509C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenterD42AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17758
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617166C2semidirect
3. #10617144C2semidirect
4. #10604927C2semidirect
5. #10604926C2semidirect
6. #10604926C2semidirect
7. C2×#64925C2semidirect
8. #10604610C2semidirect
9. #10604609C2semidirect
10. #10604488C2semidirect
11. #10604487C2semidirect
12. #10604486C2semidirect
13. #10604485C2semidirect
14. #10604411C2semidirect
15. #10604410C2semidirect
41. #65758C22semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65757C22semidirect
44. #65757C22semidirect
45. #65754C22semidirect
46. #65754C22semidirect
47. C2×#4004C22semidirect
48. C2×#4004C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65684C22semidirect
57. #65682C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64925C22semidirect
60. #64925C22semidirect
61. #64925C22semidirect
62. #64925C22semidirect
63. #64925C22semidirect
64. #64925C22semidirect
65. #64925C22semidirect
66. #64925C22semidirect
67. #64925C22semidirect
68. #64925C22semidirect
69. #64925C22semidirect
70. #64925C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
1006. C5#17758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185092
#106171662
#106171442
#106049272
#106049262
C2×#649252
#106046102
#106046092
#106044882
#106044872
#106044862
#106044852
#106044112
#106044102
#177585