Finite Group Databasebeta

← #13031206

Subgroups — #13031206

Order 1280.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618580C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150—21no—
17C5×#547C411yescharacteristic
18#66158—21no—
19#66061C411yescharacteristic
20D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#65989—21no—
22#65989—21no—
23#65982—21no—
24#65982—21no—
25#65966—21no—
26#65962—21no—
27#65945C411yescharacteristic
28#65945C411yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65889C411yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33D4×Dic10C411yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65841C411yescharacteristic
36#65841C411yescharacteristic
37C2×#4034C2211yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65757C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46#65754C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64925C2211yescharacteristic
60#64925C2211yescharacteristic
61#64925C2211yescharacteristic
62#64925C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17759—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77#4150—44no—
78#4150—44no—
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C2×#704—21no—
94C2×#704—21no—
95C22×#170—21no—
96C22×#170—21no—
97C2×#700—21no—
98C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108#4092—21no—
109#4090—21no—
110#4086C2311yescharacteristic
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084C2×C411yescharacteristic
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119#4076C2×C411yescharacteristic
120#4076C2×C411yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128#4070—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4041C2×C411yescharacteristic
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039C2×C411yescharacteristic
142#4039C2×C411yescharacteristic
143#4038D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4034C2×C411yescharacteristic
153#4034C2×C411yescharacteristic
154#4034C2×C411yescharacteristic
155#4034C2×C411yescharacteristic
156#4034C2311yescharacteristic
157#4034C2311yescharacteristic
158#4034C2311yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027D411yescharacteristic
171#4027D411yescharacteristic
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023D411yescharacteristic
177#4023D411yescharacteristic
178C4×D20C2×C411yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4015C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4003—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203#4002—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4×#170—21no—
207C4×#170—21no—
208C4×#170—21no—
209#3499—51no—
210#2989—51no—
211#2925—51no—
212#1557—51no—
213#1557—51no—
214#1556—51no—
215#1556—51no—
216#1553—51no—
217#1553—51no—
218#1549—51no—
219#1549—51no—
220#1547—51no—
221#1546—51no—
222#1540—51no—
223C2×#332—51no—
224C5×#41—44no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250Q8×D5—44no—
251Q8×D5—42no—
252Q8×D5—42no—
253#711—22no—
254#711—22no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#709—42no—
263#709—42no—
264#709—44no—
265#709—44no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10—42no—
286C2×Dic10—42no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10—42no—
289C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
290#704—42no—
291#704—81no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—21no—
300C2×#170—42no—
301C2×#170—81no—
302#700—81no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C42×C5C22×C411yescharacteristic
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346#683C22⋊C411yescharacteristic
347#683C22⋊C411yescharacteristic
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic5C2411yescharacteristic
358C2×2−1+4—101no—
359D4×Q8—51no—
360D4×Q8—51no—
361D4×Q8—101no—
362#547—51no—
363#547—51no—
364#547—51no—
365#547—51no—
366#547—51no—
367#547—101no—
368#547—101no—
369#547—101no—
370#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
371#536—101no—
372#536—101no—
373#536—101no—
374#532—51no—
375#532—51no—
376#532—51no—
377C2×C4⋊Q8—51no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379C2×C4⋊Q8—51no—
380C4×#41—51no—
381#446—101no—
382#436—101no—
383#435—101no—
384#435—101no—
385#433—101no—
386#433—101no—
387#432—51no—
388#432—51no—
389#432—51no—
390#432—51no—
391#431—51no—
392#431—51no—
393#431—51no—
394#423—51no—
395#423—51no—
396#423—51no—
397C2×C4⋊C8—51no—
398C2×C4⋊C8—51no—
399#408—101no—
400#405—101no—
401#332—51no—
402#332—51no—
403#332—51no—
404#332—51no—
405#332—51no—
406#332—51no—
407#332—51no—
408#332—51no—
409#332—51no—
410#332—51no—
411#332—51no—
412#332—51no—
413#331—51no—
414#331—51no—
415#331—51no—
416#331—51no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C5×Q8—42no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
440C22⋊D5—22no—
441C22⋊D5—22no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
471D20—41no—
472D20—42no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—22no—
484Dic10—42no—
485Dic10—42no—
486Dic10—42no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10—41no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—42no—
494Dic10—42no—
495#170—41no—
496#170—41no—
497#170—41no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
5032−1+4—204no—
5042−1+4—204no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C22×Q8—101no—
516C22×Q8—101no—
517C22×Q8—101no—
518C22×Q8—101no—
519C22×Q8—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C22×C8—101no—
524C22×C8—101no—
525C4⋊Q8—51no—
526C4⋊Q8—51no—
527C4⋊Q8—51no—
528C4⋊Q8—51no—
529C4⋊Q8—51no—
530C4⋊Q8—51no—
531C4⋊Q8—51no—
532C4⋊Q8—51no—
533C4⋊Q8—101no—
534C4⋊Q8—101no—
535C4⋊Q8—101no—
536C4⋊Q8—101no—
537C4⋊Q8—101no—
538C4⋊Q8—101no—
539C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540#127—51no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—51no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C4×Q8—51no—
578C4×Q8—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594#117—51no—
595#117—51no—
596#117—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C2×C42—51no—
607C2×C42—51no—
608C2×C42—51no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8—51no—
615C4⋊C8—51no—
616C4⋊C8—51no—
617C4⋊C8—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620C4⋊C8—101no—
621C4⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8—101no—
627C22⋊C8—101no—
628C22⋊C8—101no—
629#97—101no—
630#97—101no—
631#97—101no—
632#97—101no—
633C4×C8—101no—
634C4×C8—101no—
635C4×C8—101no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5#41812yes—
645C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5#41812yes—
668Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
670Dic5#57711yescharacteristic
671Dic5#57811yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—204no—
678#41—204no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681#41—202no—
682#41—202no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—202no—
697C2×Q8—202no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—204no—
701C2×Q8—202no—
702C2×Q8—202no—
703C2×Q8—204no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—51no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738M16—202no—
739M16—401no—
740M16—401no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—202no—
750C2×C8—401no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—51no—
782C22⋊C4—51no—
783C22⋊C4—51no—
784C22⋊C4—51no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C42—51no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—51no—
802C42—51no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×C5—22no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5#288911yescharacteristic
810C2×C5C2×#41811yescharacteristic
811C2×C5#289811yescharacteristic
812D5—41no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—51no—
816C23—101no—
817C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819Q8—42no—
820Q8—102no—
821Q8—202no—
822Q8—201no—
823Q8—201no—
824Q8—202no—
825Q8—201no—
826Q8—201no—
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—202no—
830Q8—202no—
831Q8—202no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—201no—
839D4—202no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—202no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C8—201no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C8—201no—
900C5#1775911yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22#6576712yes—
916C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—51no—
926C4—51no—
927C4—52no—
928C4—51no—
929C4—51no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—201no—
941C2—401no—
942C2C2×#6576711yescharacteristic
943C2#1061755411yescharacteristic
944C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618580C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17759
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617166C2semidirect
3. #10617144C2semidirect
4. #10604661C2semidirect
5. #10604660C2semidirect
6. #10604488C2semidirect
7. #10604487C2semidirect
8. #10604486C2semidirect
9. #10604485C2semidirect
10. #10604411C2semidirect
11. #10604410C2semidirect
12. #10604279C2semidirect
13. #10604278C2semidirect
14. #10604277C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
900. C5#17759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185802
#106171662
#106171442
#106046612
#106046602
#106044882
#106044872
#106044862
#106044852
#106044112
#106044102
#106042792
#106042782
#106042772
C2×#648732
#177595