Finite Group Databasebeta

← #13031209

Subgroups — #13031209

Order 1280.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618648C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic
3#10617144C211yesmaximal, characteristic
4#10604972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×D4×Q8C411yescharacteristic
17Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic
21#66063—21no—
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#66056—21no—
24#66055C411yescharacteristic
25#65970—21no—
26#65970—21no—
27#65966C411yescharacteristic
28#65966C411yescharacteristic
29#65957—21no—
30#65957—21no—
31#65956C2211yescharacteristic
32#65956C2211yescharacteristic
33#65912C2211yescharacteristic
34#65901C411yescharacteristic
35#65880—21no—
36#65873—21no—
37D4×Dic10C411yescharacteristic
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65757C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46#65754C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64931C2211yescharacteristic
64#64931C2211yescharacteristic
65#64931C2211yescharacteristic
66#64931C2211yescharacteristic
67#64931C2211yescharacteristic
68#64931C2211yescharacteristic
69#64931C2211yescharacteristic
70#64931C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17760—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#711D411yescharacteristic
81C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
83C2×#704—21no—
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87C2×#700—21no—
88C5×C4⋊Q8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4092C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4090—21no—
103#4090—21no—
104#4090—21no—
105#4090—21no—
106#4090—21no—
107#4090—21no—
108#4090C2×C411yescharacteristic
109#4090C2×C411yescharacteristic
110#4090C2×C411yescharacteristic
111#4090C2×C411yescharacteristic
112#4090C2311yescharacteristic
113#4090C2311yescharacteristic
114#4090C2311yescharacteristic
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2×C411yescharacteristic
124#4070C2×C411yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131#4043C2×C411yescharacteristic
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4038D411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138#4036—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034C2311yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033C2×C411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027D411yescharacteristic
161#4027D411yescharacteristic
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172#4018—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016—21no—
175#4015C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3503—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1559—51no—
211#1559—51no—
212#1558—51no—
213#1558—51no—
214#1554—51no—
215#1554—51no—
216#1550—51no—
217#1548—51no—
218#1548—51no—
219#1548—51no—
220#1542—51no—
221C2×#333—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—81no—
225C2×C5×Q8—81no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242Q8×D5—81no—
243Q8×D5—81no—
244#711—22no—
245#711—22no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—81no—
257C2×Dic10—81no—
258C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262#704—42no—
263#704—81no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—21no—
266C2×#170—21no—
267C2×#170—21no—
268C2×#170—21no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—42no—
273C2×#170—81no—
274#700—81no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C5—21no—
287C42×C5C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295#685C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342Q82—101no—
343#557—51no—
344#557—51no—
345#554—101no—
346#554—101no—
347#554—101no—
348D4×Q8—51no—
349D4×Q8—51no—
350D4×Q8—51no—
351D4×Q8—51no—
352D4×Q8—51no—
353D4×Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354#544—101no—
355#544—101no—
356#544—101no—
357#533—51no—
358#533—51no—
359#533—51no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361C2×C4⋊Q8—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#520—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#436—101no—
367#435—101no—
368#435—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#423—51no—
379#423—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382C2×C4⋊C8—51no—
383#408—101no—
384#405—101no—
385#333—51no—
386#333—51no—
387#333—51no—
388#333—51no—
389#333—51no—
390#333—51no—
391#333—51no—
392#333—51no—
393#333—51no—
394#333—51no—
395#333—51no—
396#333—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8—81no—
408C5×Q8—81no—
409C5×D4—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—81no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—81no—
436C2×Dic5—81no—
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5#13712yes—
443C2×Dic5#13712yes—
444C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—81no—
452C4×D5—81no—
453Dic10—22no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—81no—
460Dic10—81no—
461Dic10—81no—
462Dic10—81no—
463#170—41no—
464#170—41no—
465#170—41no—
466#170—41no—
467#170—41no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471C2×#41—51no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C2×M16—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—51no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—51no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C42—51no—
573C2×C42—51no—
574C2×C42—51no—
575C4⋊C8—51no—
576C4⋊C8—51no—
577C4⋊C8—51no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—51no—
580C4⋊C8—51no—
581C4⋊C8—51no—
582C4⋊C8—51no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—101no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5#41912yes—
608C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×D5—21no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5#41912yes—
630Dic5C2×#13711yescharacteristic
631Dic5C2×#13711yescharacteristic
632Dic5#57711yescharacteristic
633Dic5#57811yescharacteristic
634#41—102no—
635#41—102no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—51no—
641C2×Q8—51no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—401no—
650C2×Q8—401no—
651C2×Q8—401no—
652C2×Q8—401no—
653C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×D4—51no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674M16—202no—
675M16—401no—
676M16—401no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—202no—
686C2×C8—401no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C42—21no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×C5—22no—
755C2×C5—41no—
756C2×C5#288811yescharacteristic
757C2×C5C2×#41911yescharacteristic
758C2×C5#289811yescharacteristic
759D5—41no—
760C23—51no—
761C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—102no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774Q8—401no—
775Q8—401no—
776Q8—401no—
777Q8—401no—
778D4—22no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C8—201no—
823C8—201no—
824C8—201no—
825C8—201no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C8—201no—
829C8—201no—
830C5#1776011yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22#6578212yes—
840C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—51no—
851C4—51no—
852C4—52no—
853C4—51no—
854C4—51no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—201no—
866C2#1061750311yescharacteristic
867C2C2×#6578211yescharacteristic
868C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×D4×Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#711D4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenterD4×Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17760
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604972C2semidirect
5. #10604971C2semidirect
6. #10604971C2semidirect
7. C2×#64931C2semidirect
8. #10604662C2semidirect
9. #10604659C2semidirect
10. #10604520C2semidirect
11. #10604519C2semidirect
12. #10604518C2semidirect
13. #10604517C2semidirect
14. #10604446C2semidirect
15. #10604445C2semidirect
830. C5#17760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186482
#106171662
#106171442
#106049722
#106049712
C2×#649312
#106046622
#106046592
#106045202
#106045192
#106045182
#106045172
#106044462
#106044452
#177605