Finite Group Databasebeta

← #13031215

Subgroups — #13031215

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618534C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#546C411yescharacteristic
18#66168C411yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20#66140C411yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22#66015C411yescharacteristic
23#66002C2211yescharacteristic
24#65998—21no—
25#65997—21no—
26#65964C411yescharacteristic
27#65956C2211yescharacteristic
28#65949—21no—
29#65933—21no—
30#65933C411yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65926—21no—
33#65925—21no—
34#65893C411yescharacteristic
35#65884C411yescharacteristic
36#65882C2211yescharacteristic
37C4×#711C2211yescharacteristic
38#65824—21no—
39#65820—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65758C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic, complemented
45#65754C2211yescharacteristic
46C2×#4004C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
49#65708—21no—
50#65707—21no—
51#65696—21no—
52#65696—21no—
53#65695—21no—
54#65693—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65682C2211yescharacteristic, complemented
57#65682C2211yescharacteristic, complemented
58D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#64931C2211yescharacteristic, complemented
60#64931C2211yescharacteristic, complemented
61#64931C2211yescharacteristic, complemented
62#64931C2211yescharacteristic, complemented
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64925C2211yescharacteristic
68#64925C2211yescharacteristic
69#64925C2211yescharacteristic
70#64925C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17762—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#713C2×C411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2×C411yescharacteristic
86C22×D20C2×C411yescharacteristic
87C2×#704—21no—
88C2×#704—21no—
89C2×#704—21no—
90C22×#170—21no—
91C22×#170—21no—
92C22×#170—21no—
93#4131—44no—
94C2×#700—21no—
95C2×#700—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C5×#124C2×C411yescharacteristic
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×#121—21no—
101C5×#121C2×C411yescharacteristic
102C5×#120—21no—
103C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4093C2×C411yescharacteristic
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
110#4090C2311yescharacteristic
111#4086—21no—
112#4086—21no—
113#4086—21no—
114#4086—21no—
115#4086C2×C411yescharacteristic
116#4086C2×C411yescharacteristic
117#4086C2311yescharacteristic
118#4086C2311yescharacteristic
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4084—21no—
125#4084C2×C411yescharacteristic
126#4083—21no—
127#4082C2×C411yescharacteristic
128#4081—21no—
129D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
130D4×Dic5D411yescharacteristic
131#4076—21no—
132#4076C2×C411yescharacteristic
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
141#4070C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144#4041—21no—
145#4041C2×C411yescharacteristic
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039C2×C411yescharacteristic
149#4038D411yescharacteristic
150#4035—21no—
151#4034C2311yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033C2×C411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027D411yescharacteristic
174#4027D411yescharacteristic
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023D411yescharacteristic
180#4023D411yescharacteristic
181#4021C2×C411yescharacteristic
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C42×D5C2311yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004—21no—
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4004C2311yescharacteristic
198#4004C2311yescharacteristic
199#4004C2311yescharacteristic
200#4003—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4⋊#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3508—51no—
209#2989—51no—
210#2906—51no—
211#1560—51no—
212#1560—51no—
213#1557—51no—
214#1557—51no—
215#1551—51no—
216#1551—51no—
217#1550—51no—
218#1547—51no—
219#1547—51no—
220#1545—51no—
221#1542—51no—
222C2×#331—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5—21no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—81no—
263#711—22no—
264#711—22no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267#711—81no—
268#709—81no—
269#709—81no—
270#709—81no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20C22×C411yescharacteristic
276C2×D20C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
287#704—42no—
288#704—42no—
289#704—81no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—21no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—42no—
299C2×#170—42no—
300C2×#170—81no—
301#700—42no—
302#700—81no—
303D5⋊C8—42no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C42×C5C22×C411yescharacteristic
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic5C2411yescharacteristic
355C2×#131—101no—
356#559—51no—
357#559—51no—
358#559—101no—
359#550—51no—
360#550—51no—
361#550—101no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—51no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
368#540—101no—
369#540—101no—
370#535—101no—
371#533—51no—
372#532—51no—
373#532—51no—
374#532—51no—
375#532—51no—
376C2×#127—51no—
377#518—101no—
378C4×#41—51no—
379#446—101no—
380#436—101no—
381#435—101no—
382#435—101no—
383#432—51no—
384#432—51no—
385#431—51no—
386#424—101no—
387#424—101no—
388#424—101no—
389#423—51no—
390#423—51no—
391#423—51no—
392#423—51no—
393#423—51no—
394C2×C4⋊C8—51no—
395C2×C4⋊C8—51no—
396C2×C4⋊C8—51no—
397C2×C4⋊C8—51no—
398#333—51no—
399#333—51no—
400#333—51no—
401#333—51no—
402#332—51no—
403#332—51no—
404#332—51no—
405#332—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408#331—51no—
409#331—51no—
410#331—51no—
411#331—51no—
412#331—51no—
413#331—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C5×Q8—41no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—81no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
479C2×Dic5#13712yes—
480C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—22no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503#170—41no—
504#170—41no—
505#170—41no—
506#170—41no—
507#170—41no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#131—204no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525C22×C8—101no—
526C22×C8—101no—
527C22×C8—101no—
528C22×C8—101no—
529C4⋊Q8—51no—
530C4⋊Q8—51no—
531#127—51no—
532#127—51no—
533#127—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#127—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#125—101no—
540#124—51no—
541#124—51no—
542#124—51no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581C4×Q8—51no—
582C4×Q8—51no—
583C4×Q8—51no—
584C4×Q8—51no—
585C4×Q8—101no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606#117—51no—
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C42—51no—
615C2×C42—51no—
616C2×C42—51no—
617C4⋊C8—51no—
618C4⋊C8—51no—
619C4⋊C8—51no—
620C4⋊C8—51no—
621C4⋊C8—51no—
622C4⋊C8—51no—
623C4⋊C8—51no—
624C4⋊C8—51no—
625C4⋊C8—101no—
626C4⋊C8—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630C4⋊C8—101no—
631C4⋊C8—101no—
632C4⋊C8—101no—
633C4⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#97—101no—
638#97—101no—
639C4×C8—101no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—162no—
652C22×C5#41712yes—
653C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—162no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5#41712yes—
678Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679Dic5C2×#13711yescharacteristic
680Dic5#57611yescharacteristic
681Dic5#57711yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—101no—
684#41—81no—
685#41—102no—
686#41—102no—
687#41—401no—
688#41—401no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—401no—
692#41—401no—
693#41—401no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—51no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—51no—
704C2×D4—51no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746M16—202no—
747M16—202no—
748M16—202no—
749M16—401no—
750M16—401no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8—202no—
760C2×C8—202no—
761C2×C8—202no—
762C2×C8—401no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—51no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—51no—
784C22⋊C4—51no—
785C22⋊C4—51no—
786C22⋊C4—51no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42—51no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—51no—
807C42—51no—
808C42—51no—
809C42—51no—
810C42—51no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C2×C5—22no—
815C2×C5—41no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5#288811yescharacteristic
819C2×C5C2×#41711yescharacteristic
820C2×C5#289711yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—81no—
823D5—81no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—51no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—202no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—102no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842D4—22no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C8—201no—
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C8—201no—
915C8—201no—
916C8—201no—
917C8—201no—
918C5#1776211yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—162no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—802no—
941C22#6579312yes—
942C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—51no—
951C4—51no—
952C4—52no—
953C4—51no—
954C4—51no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—101no—
958C4—101no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—201no—
966C2—401no—
967C2—401no—
968C2#1061750311yescharacteristic
969C2C2×#6579311yescharacteristic
970C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618534C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17762
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617166C2semidirect
3. #10617138C2semidirect
4. #10605006C2semidirect
5. #10605005C2semidirect
6. #10604926C2semidirect
7. C2×#64925C2semidirect
8. #10604558C2semidirect
9. #10604557C2semidirect
10. #10604518C2semidirect
11. #10604517C2semidirect
12. #10604488C2semidirect
13. #10604486C2semidirect
14. #10604411C2semidirect
15. #10604409C2semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65758C22semidirect
44. #65757C22semidirect
48. C2×#4004C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65682C22semidirect
57. #65682C22semidirect
58. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
59. #64931C22semidirect
60. #64931C22semidirect
61. #64931C22semidirect
62. #64931C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
918. C5#17762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185342
#106171662
#106171382
#106050062
#106050052
#106049262
C2×#649252
#106045582
#106045572
#106045182
#106045172
#106044882
#106044862
#106044112
#106044092
#177625