Finite Group Databasebeta

← #13031218

Subgroups — #13031218

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618733C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic
3#10617138C211yesmaximal, characteristic
4#10604586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#552C411yescharacteristic
18#66036—21no—
19#66035—21no—
20#66030—21no—
21#66022C2211yescharacteristic
22#66019—21no—
23#66019C411yescharacteristic
24#65984—21no—
25#65982—21no—
26#65976C411yescharacteristic
27#65975C411yescharacteristic
28#65956C2211yescharacteristic
29#65956C2211yescharacteristic
30#65912C2211yescharacteristic
31#65903C411yescharacteristic
32#65875C411yescharacteristic
33C4×#711C2211yescharacteristic
34#65867C411yescharacteristic
35#65865—21no—
36#65851C2211yescharacteristic
37#65850—21no—
38#65847C411yescharacteristic
39C2×#4034C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65758C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46C2×#4004C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65708—21no—
50#65707—21no—
51#65696—21no—
52#65696—21no—
53#65695—21no—
54#65693—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65682C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17763—51nomaximal, Sylow
76C2×#711D411yescharacteristic
77C22×Dic10—21no—
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C22×#170—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84#4131—44no—
85C2×#700—21no—
86C2×#700—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#125C2×C411yescharacteristic
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C5×#117—21no—
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99#4092C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4090C2311yescharacteristic
103#4081—21no—
104D4×Dic5D411yescharacteristic
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
108#4072—21no—
109#4072C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111#4070C2×C411yescharacteristic
112#4070C2×C411yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4043C2×C411yescharacteristic
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4038C2×C411yescharacteristic
124#4038C2×C411yescharacteristic
125#4038D411yescharacteristic
126#4036—21no—
127#4036—21no—
128#4036C2×C411yescharacteristic
129#4036C2×C411yescharacteristic
130#4035—21no—
131#4035—21no—
132#4035—21no—
133#4035—21no—
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034C2×C411yescharacteristic
142#4034C2×C411yescharacteristic
143#4034C2311yescharacteristic
144#4034C2311yescharacteristic
145#4034C2311yescharacteristic
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033C2×C411yescharacteristic
153#4033C2×C411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4027D411yescharacteristic
159#4027D411yescharacteristic
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4023D411yescharacteristic
172#4023D411yescharacteristic
173#4022—21no—
174#4018—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016—21no—
177#4016C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004—21no—
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4004C2311yescharacteristic
198#4004C2311yescharacteristic
199#4004C2311yescharacteristic
200#4003—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4⋊#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3509—51no—
209#2989—51no—
210#2906—51no—
211#1561—51no—
212#1561—51no—
213#1559—51no—
214#1559—51no—
215#1552—51no—
216#1552—51no—
217#1550—51no—
218#1550—51no—
219#1550—51no—
220#1546—51no—
221#1542—51no—
222C2×#332—51no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#711—22no—
236#711—22no—
237C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—42no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
249#704—42no—
250#704—42no—
251#704—81no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—42no—
261C2×#170—42no—
262C2×#170—81no—
263#700—42no—
264#700—81no—
265D5⋊C8—42no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2411yescharacteristic
343C2×#131—101no—
344#557—51no—
345#557—51no—
346#557—101no—
347#556—51no—
348#556—51no—
349#556—101no—
350#552—51no—
351#552—51no—
352#552—51no—
353#552—101no—
354#552—101no—
355#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
356#541—101no—
357#541—101no—
358#536—101no—
359#533—51no—
360#533—51no—
361#533—51no—
362#533—51no—
363#533—51no—
364C2×C4⋊Q8—51no—
365#519—101no—
366C4×#41—51no—
367#446—101no—
368#436—101no—
369#435—101no—
370#435—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#431—51no—
374#424—101no—
375#424—101no—
376#424—101no—
377#423—51no—
378#423—51no—
379#423—51no—
380#423—51no—
381#423—51no—
382C2×C4⋊C8—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385C2×C4⋊C8—51no—
386#333—51no—
387#333—51no—
388#333—51no—
389#333—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#332—51no—
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C2×Dic5#13712yes—
439C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
441C4×D5—21no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—41no—
446Dic10—22no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—42no—
454Dic10—42no—
455Dic10—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460#170—41no—
461#170—41no—
462#170—41no—
463#170—41no—
464C2×#41—51no—
465C22×Q8—101no—
466#131—204no—
467C2×M16—101no—
468C2×M16—101no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C2×M16—101no—
472C22×C8—101no—
473C22×C8—101no—
474C22×C8—101no—
475C22×C8—101no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—51no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—21no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#125—21no—
495#125—51no—
496#125—51no—
497#125—51no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—51no—
573C4⋊C8—51no—
574C4⋊C8—51no—
575C4⋊C8—51no—
576C4⋊C8—51no—
577C4⋊C8—51no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—51no—
580C4⋊C8—51no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—101no—
594#97—101no—
595C4×C8—101no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5#41712yes—
602C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5#41712yes—
624Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
625Dic5C2×#13711yescharacteristic
626Dic5#57711yescharacteristic
627Dic5#57811yescharacteristic
628#41—102no—
629#41—102no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—202no—
638C2×Q8—202no—
639C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654M16—202no—
655M16—202no—
656M16—202no—
657M16—401no—
658M16—401no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—202no—
668C2×C8—202no—
669C2×C8—202no—
670C2×C8—401no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—51no—
716C22⋊C4—51no—
717C22⋊C4—51no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C2×C5—22no—
749C2×C5—41no—
750C2×C5#288911yescharacteristic
751C2×C5C2×#41711yescharacteristic
752C2×C5#289811yescharacteristic
753D5—41no—
754C23—51no—
755C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—102no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762Q8—201no—
763Q8—201no—
764Q8—202no—
765Q8—202no—
766Q8—201no—
767Q8—201no—
768D4—22no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C8—201no—
816C5#1776311yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22#6579312yes—
826C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—51no—
837C4—51no—
838C4—52no—
839C4—51no—
840C4—51no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—201no—
852C2C2×#6579311yescharacteristic
853C2#1061755411yescharacteristic
854C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#711D4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17763
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604586C2semidirect
5. #10604585C2semidirect
6. #10604520C2semidirect
7. #10604518C2semidirect
8. #10604518C2semidirect
9. #10604517C2semidirect
10. #10604446C2semidirect
11. #10604444C2semidirect
12. #10604365C2semidirect
13. #10604364C2semidirect
14. #10604277C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
816. C5#17763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187332
#106171662
#106171382
#106045862
#106045852
#106045202
#106045182
#106045172
#106044462
#106044442
#106043652
#106043642
#106042772
C2×#648732
#177635