Finite Group Databasebeta

← #13031225

Subgroups — #13031225

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618780C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#553C411yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66036—21no—
20#66024C411yescharacteristic
21#66022C2211yescharacteristic
22#65996—21no—
23#65989—21no—
24#65952C411yescharacteristic
25#65950C411yescharacteristic
26#65932—21no—
27#65931—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65899C411yescharacteristic
31#65886—21no—
32#65882C2211yescharacteristic
33#65880—21no—
34#65873C411yescharacteristic
35C4×#711C2211yescharacteristic
36#65866C411yescharacteristic
37#65851C2211yescharacteristic
38#65848C411yescharacteristic
39C2×#4034C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65758C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46C2×#4004C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65708—21no—
50#65707—21no—
51#65696—21no—
52#65696—21no—
53#65695—21no—
54#65693—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65682C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
59#64925C2211yescharacteristic
60#64925C2211yescharacteristic
61#64925C2211yescharacteristic
62#64925C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17765—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C22×#170—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87#4131—44no—
88C2×#700—21no—
89C2×#700—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#125C2×C411yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100C5×#117C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102#4086C2311yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4082—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic5D411yescharacteristic
114#4076—21no—
115#4076C2×C411yescharacteristic
116#4076C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
121#4072C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123#4070—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041C2×C411yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4039C2×C411yescharacteristic
138#4039C2×C411yescharacteristic
139#4038C2×C411yescharacteristic
140#4038C2×C411yescharacteristic
141#4038D411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036C2×C411yescharacteristic
144#4036C2×C411yescharacteristic
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034C2×C411yescharacteristic
148#4034C2×C411yescharacteristic
149#4034C2311yescharacteristic
150#4034C2311yescharacteristic
151#4034C2311yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033D411yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027D411yescharacteristic
168#4027D411yescharacteristic
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175#4023D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177#4021—21no—
178C4×D20C2×C411yescharacteristic
179#4018—21no—
180C42×D5C2311yescharacteristic
181#4016C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004—21no—
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4004C2311yescharacteristic
198#4004C2311yescharacteristic
199#4004C2311yescharacteristic
200#4003—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4⋊#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3511—51no—
209#2989—51no—
210#2906—51no—
211#1561—51no—
212#1561—51no—
213#1557—51no—
214#1557—51no—
215#1552—51no—
216#1552—51no—
217#1549—51no—
218#1547—51no—
219#1547—51no—
220#1547—51no—
221#1540—51no—
222C2×#332—51no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—22no—
246#711—22no—
247#711—42no—
248#711—42no—
249#711—81no—
250#711—81no—
251#709—81no—
252#709—81no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—81no—
267C2×Dic10—81no—
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269#704—42no—
270#704—42no—
271#704—81no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—42no—
281C2×#170—42no—
282C2×#170—81no—
283#700—42no—
284#700—81no—
285D5⋊C8—42no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C5—21no—
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334#683C22⋊C411yescharacteristic
335#683C22⋊C411yescharacteristic
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2411yescharacteristic
349C2×#131—101no—
350#556—101no—
351#555—51no—
352#555—51no—
353#554—51no—
354#554—51no—
355#553—51no—
356#553—51no—
357#553—51no—
358#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
359#548—101no—
360#548—101no—
361#547—101no—
362#542—101no—
363#542—101no—
364#537—101no—
365#533—51no—
366#533—51no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369#532—51no—
370C2×C4⋊Q8—51no—
371#520—101no—
372C4×#41—51no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#424—101no—
381#424—101no—
382#424—101no—
383#423—51no—
384#423—51no—
385#423—51no—
386#423—51no—
387#423—51no—
388C2×C4⋊C8—51no—
389C2×C4⋊C8—51no—
390C2×C4⋊C8—51no—
391C2×C4⋊C8—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#332—51no—
402#332—51no—
403#332—51no—
404#331—51no—
405#331—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×D4—22no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
429C22⋊D5—22no—
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C2×Dic5#13712yes—
457C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
459D20—41no—
460D20—81no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—81no—
477Dic10—81no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482#170—41no—
483#170—41no—
484#170—41no—
485#170—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C22×Q8—101no—
491#131—204no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8—101no—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8—51no—
503C4⋊Q8—51no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#126—21no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#125—51no—
514#125—51no—
515#125—51no—
516#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#123—21no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538#121—21no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578#117—51no—
579#117—51no—
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C2×C42—51no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C4⋊C8—51no—
596C4⋊C8—51no—
597C4⋊C8—51no—
598C4⋊C8—51no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609C4⋊C8—101no—
610C4⋊C8—101no—
611C4⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615#97—101no—
616#97—101no—
617C4×C8—101no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5#41712yes—
627C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5#41712yes—
650Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651Dic5C2×#13711yescharacteristic
652Dic5#57611yescharacteristic
653Dic5#57711yescharacteristic
654#41—102no—
655#41—102no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—401no—
659#41—401no—
660#41—401no—
661#41—401no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—401no—
669C2×Q8—401no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—51no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—202no—
703M16—401no—
704M16—401no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—202no—
714C2×C8—202no—
715C2×C8—202no—
716C2×C8—401no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—51no—
749C22⋊C4—51no—
750C22⋊C4—51no—
751C22⋊C4—51no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C42—21no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C2×C5—22no—
781C2×C5—41no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5#288911yescharacteristic
784C2×C5C2×#41711yescharacteristic
785C2×C5#289711yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—81no—
788C23—21no—
789C23—51no—
790C23—101no—
791C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793Q8—102no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—401no—
801Q8—401no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—202no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C5#1776511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—101no—
876C22—101no—
877C22—101no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22#6579312yes—
882C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—51no—
892C4—51no—
893C4—52no—
894C4—51no—
895C4—51no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—101no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2C2×#6579311yescharacteristic
909C2#1061755411yescharacteristic
910C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618780C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17765
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617166C2semidirect
3. #10617138C2semidirect
4. #10604586C2semidirect
5. #10604585C2semidirect
6. #10604488C2semidirect
7. #10604486C2semidirect
8. #10604486C2semidirect
9. #10604485C2semidirect
10. #10604411C2semidirect
11. #10604409C2semidirect
12. #10604365C2semidirect
13. #10604364C2semidirect
14. #10604278C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
866. C5#17765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187802
#106171662
#106171382
#106045862
#106045852
#106044882
#106044862
#106044852
#106044112
#106044092
#106043652
#106043642
#106042782
C2×#648732
#177655