Finite Group Databasebeta

← #13031228

Subgroups — #13031228

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618534C211yesmaximal, characteristic
2#10617167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#546C411yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66140C411yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21#66015C411yescharacteristic
22#66002C2211yescharacteristic
23#65998—21no—
24#65997—21no—
25#65964C411yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65949—21no—
28#65933—21no—
29#65933C411yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33#65893C411yescharacteristic
34#65884C411yescharacteristic
35#65882C2211yescharacteristic
36C4×#711C2211yescharacteristic
37#65824—21no—
38#65820—21no—
39#65775—21no—
40#65774—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65758C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic
45#65757C2211yescharacteristic
46#65757C2211yescharacteristic, complemented
47#65754C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
49#65709—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65694—21no—
53#65694—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64931C2211yescharacteristic, complemented
60#64931C2211yescharacteristic, complemented
61#64931C2211yescharacteristic, complemented
62#64931C2211yescharacteristic, complemented
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64925C2211yescharacteristic
68#64925C2211yescharacteristic
69#64925C2211yescharacteristic
70#64925C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17766—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#713C2×C411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2×C411yescharacteristic
86C22×D20C2×C411yescharacteristic
87C2×#704—21no—
88C2×#704—21no—
89C2×#704—21no—
90C22×#170—21no—
91C2×D5⋊C8—21no—
92C5×#124C2×C411yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2×C411yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4093C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4090C2311yescharacteristic
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4086C2×C411yescharacteristic
111#4086C2×C411yescharacteristic
112#4086C2311yescharacteristic
113#4086C2311yescharacteristic
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084—21no—
120#4084C2×C411yescharacteristic
121#4083—21no—
122#4082C2×C411yescharacteristic
123#4081—21no—
124D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126#4076—21no—
127#4076C2×C411yescharacteristic
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
136#4070C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139#4041—21no—
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039C2×C411yescharacteristic
144#4038D411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034C2311yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027D411yescharacteristic
169#4027D411yescharacteristic
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023D411yescharacteristic
175#4023D411yescharacteristic
176#4021C2×C411yescharacteristic
177C4×D20C2×C411yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4002—21no—
197#4002—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200C4⋊#170—21no—
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3508—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1560—51no—
211#1559—51no—
212#1557—51no—
213#1555—51no—
214#1554—51no—
215#1553—51no—
216#1551—51no—
217#1551—51no—
218#1547—51no—
219#1545—51no—
220#1543—51no—
221#1540—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#713—81no—
262#711—41no—
263#711—41no—
264#711—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267#709—81no—
268#709—81no—
269#709—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20C22×C411yescharacteristic
275C2×D20C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
286#704—42no—
287#704—81no—
288#704—81no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—21no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—42no—
298D5⋊C8—81no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C5C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683C22⋊C411yescharacteristic
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2411yescharacteristic
350#559—51no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#550—51no—
354#550—51no—
355#550—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—51no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
362#540—101no—
363#540—101no—
364#535—101no—
365#533—51no—
366#532—51no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369#532—51no—
370C2×#127—51no—
371#518—101no—
372C4×#41—51no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#433—101no—
378#433—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#432—51no—
382#432—51no—
383#431—51no—
384#431—51no—
385#431—51no—
386#423—51no—
387#423—51no—
388#423—51no—
389C2×C4⋊C8—51no—
390C2×C4⋊C8—51no—
391#408—101no—
392#405—101no—
393#333—51no—
394#333—51no—
395#333—51no—
396#333—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403#331—51no—
404#331—51no—
405#331—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408#331—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C5×Q8—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—81no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495#170—41no—
496#170—41no—
497#170—41no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C4⋊Q8—51no—
520C4⋊Q8—51no—
521#127—51no—
522#127—51no—
523#127—51no—
524#127—51no—
525#127—101no—
526#127—101no—
527#127—101no—
528#127—101no—
529#125—101no—
530#124—51no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567#120—21no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—51no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—101no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596#117—51no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—101no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C42—51no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C4⋊C8—51no—
608C4⋊C8—51no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8—51no—
615C4⋊C8—101no—
616C4⋊C8—101no—
617C4⋊C8—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8—101no—
627#97—101no—
628#97—101no—
629#97—101no—
630#97—101no—
631C4×C8—101no—
632C4×C8—101no—
633C4×C8—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—162no—
647C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—162no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5#57511yescharacteristic
673Dic5#57511yescharacteristic
674Dic5#57611yescharacteristic
675Dic5#57711yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—101no—
678#41—81no—
679#41—201no—
680#41—201no—
681#41—401no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740M16—202no—
741M16—401no—
742M16—401no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8—401no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—51no—
796C42—51no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C5—41no—
805C2×C5—41no—
806C2×C5—81no—
807C2×C5—81no—
808C2×C5#288811yescharacteristic
809C2×C5#289611yescharacteristic
810C2×C5#289711yescharacteristic
811D5—41no—
812D5—81no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—51no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—202no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—202no—
851D4—202no—
852D4—401no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C8—201no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C8—201no—
904C8—201no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—162no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—802no—
932C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—51no—
941C4—51no—
942C4—51no—
943C4—51no—
944C4—101no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—101no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—201no—
956C2—401no—
957C2—401no—
958C2#1061750311yescharacteristic
959C2#1061753311yescharacteristic
960C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618534C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17766
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617167C2semidirect
3. #10617144C2semidirect
4. #10605006C2semidirect
5. #10605005C2semidirect
6. #10604927C2semidirect
7. #10604926C2semidirect
8. #10604557C2semidirect
9. #10604556C2semidirect
10. #10604520C2semidirect
11. #10604519C2semidirect
12. #10604488C2semidirect
13. #10604486C2semidirect
14. #10604410C2semidirect
15. #10604408C2semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65758C22semidirect
46. #65757C22semidirect
48. C2×#4004C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64931C22semidirect
60. #64931C22semidirect
61. #64931C22semidirect
62. #64931C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
908. C5#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185342
#106171672
#106171442
#106050062
#106050052
#106049272
#106049262
#106045572
#106045562
#106045202
#106045192
#106044882
#106044862
#106044102
#106044082
#177665