Finite Group Databasebeta

← #13031229

Subgroups — #13031229

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618672C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10605004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#550C411yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66163C411yescharacteristic
20#66163C411yescharacteristic
21#66052—21no—
22#66049—21no—
23D5×#127C2211yescharacteristic
24#66047C411yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65949—21no—
27#65946C411yescharacteristic
28#65946C411yescharacteristic
29#65944—21no—
30#65944—21no—
31#65930C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65919C411yescharacteristic
34#65912C2211yescharacteristic
35#65893—21no—
36#65887C411yescharacteristic
37#65879—21no—
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic, complemented
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65757C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic, complemented
45#65754C2211yescharacteristic, complemented
46#65754C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic, complemented
60#64931C2211yescharacteristic, complemented
61#64931C2211yescharacteristic, complemented
62#64931C2211yescharacteristic, complemented
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64925C2211yescharacteristic
68#64925C2211yescharacteristic
69#64925C2211yescharacteristic
70#64925C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17766—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×#709C2×C411yescharacteristic
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C2×#704—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C22×#170—21no—
91C2×#700—21no—
92C5×#127—21no—
93C5×#127C2×C411yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2×C411yescharacteristic
97C5×#121C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
101#4093C2×C411yescharacteristic
102#4093C2×C411yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic
104#4090C2311yescharacteristic
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086C2311yescharacteristic
109#4086C2311yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4082—21no—
125#4082C2×C411yescharacteristic
126#4082C2×C411yescharacteristic
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic5D411yescharacteristic
133#4076C2×C411yescharacteristic
134#4076C2×C411yescharacteristic
135#4075—21no—
136#4075—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147#4043C2×C411yescharacteristic
148#4042—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4039—21no—
152#4039C2×C411yescharacteristic
153#4039C2×C411yescharacteristic
154#4038D411yescharacteristic
155#4035—21no—
156#4034C2311yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027D411yescharacteristic
167#4027D411yescharacteristic
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172#4021—21no—
173#4020C2×C411yescharacteristic
174C4×D20—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3508—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1560—51no—
211#1559—51no—
212#1557—51no—
213#1555—51no—
214#1554—51no—
215#1553—51no—
216#1551—51no—
217#1551—51no—
218#1547—51no—
219#1545—51no—
220#1543—51no—
221#1540—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—41no—
259#711—41no—
260#711—81no—
261#711—81no—
262#711—81no—
263#711—81no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270#709—81no—
271#709—81no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20C22×C411yescharacteristic
275C2×D20C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
286#704—42no—
287#704—81no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—21no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—42no—
297C2×#170—81no—
298#700—81no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C42×C5—21no—
307C42×C5C22×C411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2411yescharacteristic
350#559—51no—
351#559—51no—
352#559—101no—
353#550—51no—
354#550—101no—
355#550AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—51no—
359#546—51no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#540—101no—
363#540—101no—
364#535—101no—
365#533—51no—
366#532—51no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369#532—51no—
370C2×#127—51no—
371#518—101no—
372C4×#41—51no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#433—101no—
378#433—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#432—51no—
382#432—51no—
383#431—51no—
384#431—51no—
385#431—51no—
386#423—51no—
387#423—51no—
388#423—51no—
389C2×C4⋊C8—51no—
390C2×C4⋊C8—51no—
391#408—101no—
392#405—101no—
393#333—51no—
394#333—51no—
395#333—51no—
396#333—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403#331—51no—
404#331—51no—
405#331—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408#331—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C5×Q8—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C5×D4—81no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—42no—
481D20—81no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495#170—41no—
496#170—41no—
497#170—41no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C4⋊Q8—51no—
520C4⋊Q8—51no—
521#127—21no—
522#127—51no—
523#127—51no—
524#127—51no—
525#127—101no—
526#127—101no—
527#127—101no—
528#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529#125—101no—
530#124—51no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—51no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—51no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596#117—51no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C42—51no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C4⋊C8—51no—
608C4⋊C8—51no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8—51no—
615C4⋊C8—101no—
616C4⋊C8—101no—
617C4⋊C8—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8—101no—
627#97—101no—
628#97—101no—
629#97—101no—
630#97—101no—
631C4×C8—101no—
632C4×C8—101no—
633C4×C8—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—162no—
657C2×D5—162no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5#57511yescharacteristic
673Dic5#57511yescharacteristic
674Dic5#57611yescharacteristic
675Dic5#57711yescharacteristic
676C24—101no—
677C24—101no—
678#41—81no—
679#41—81no—
680#41—201no—
681#41—201no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—51no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740M16—202no—
741M16—401no—
742M16—401no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8—401no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—51no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C42—21no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—51no—
796C42—51no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—51no—
802C42—101no—
803C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C5—41no—
805C2×C5—41no—
806C2×C5—81no—
807C2×C5—81no—
808C2×C5#288811yescharacteristic
809C2×C5#289611yescharacteristic
810C2×C5#289711yescharacteristic
811D5—41no—
812D5—81no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—51no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—202no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4—401no—
895C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C8—201no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C8—201no—
904C8—201no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—802no—
931C22—802no—
932C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—51no—
941C4—51no—
942C4—51no—
943C4—51no—
944C4—101no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—101no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—201no—
956C2—401no—
957C2—401no—
958C2#1061750311yescharacteristic
959C2#1061753311yescharacteristic
960C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#550C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618672C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#550AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17766
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617166C2semidirect
3. #10617144C2semidirect
4. #10605006C2semidirect
5. #10605005C2semidirect
6. #10605005C2semidirect
7. #10605004C2semidirect
8. #10604610C2semidirect
9. #10604609C2semidirect
10. #10604488C2semidirect
11. #10604487C2semidirect
12. #10604486C2semidirect
13. #10604485C2semidirect
14. #10604446C2semidirect
15. #10604445C2semidirect
41. #65758C22semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65757C22semidirect
44. #65757C22semidirect
45. #65754C22semidirect
46. #65754C22semidirect
47. C2×#4004C22semidirect
48. C2×#4004C22semidirect
59. #64931C22semidirect
60. #64931C22semidirect
61. #64931C22semidirect
62. #64931C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
908. C5#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186722
#106171662
#106171442
#106050062
#106050052
#106050042
#106046102
#106046092
#106044882
#106044872
#106044862
#106044852
#106044462
#106044452
#177665