Finite Group Databasebeta

← #13031230

Subgroups — #13031230

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618952C211yesmaximal, characteristic
2#10617204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#559C411yescharacteristic
17#66052C411yescharacteristic
18D5×#127C2211yescharacteristic
19#66015—21no—
20#66010C411yescharacteristic
21#66010C411yescharacteristic
22#66008—21no—
23#66002C2211yescharacteristic
24#66002C2211yescharacteristic
25#65997—21no—
26#65997—21no—
27#65988—21no—
28#65988—21no—
29#65919C411yescharacteristic
30#65912C2211yescharacteristic
31#65911C411yescharacteristic
32C4×#713C2211yescharacteristic
33#65888C411yescharacteristic
34#65888C411yescharacteristic
35#65887—21no—
36#65882C2211yescharacteristic
37#65882C2211yescharacteristic
38#65879—21no—
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65706—21no—
42#65706—21no—
43#65705—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65701—21no—
47#65684C2211yescharacteristic
48#65684C2211yescharacteristic
49#65684C2211yescharacteristic, complemented
50#65684C2211yescharacteristic, complemented
51#65682C2211yescharacteristic
52#65682C2211yescharacteristic, complemented
53#65682C2211yescharacteristic, complemented
54D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#65678C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64931C2211yescharacteristic, complemented
60#64931C2211yescharacteristic, complemented
61#64931C2211yescharacteristic, complemented
62#64931C2211yescharacteristic, complemented
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64925C2211yescharacteristic
68#64925C2211yescharacteristic
69#64925C2211yescharacteristic
70#64925C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17766—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#700—21no—
88C2×#700—21no—
89C2×#700—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C2×D5⋊C8—21no—
92C5×#127C2×C411yescharacteristic
93C5×#124—21no—
94C5×#124C2×C411yescharacteristic
95C5×#124C2×C411yescharacteristic
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
103#4093—21no—
104#4092C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic5D411yescharacteristic
106#4090C2311yescharacteristic
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4086C2311yescharacteristic
111#4086C2311yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084C2×C411yescharacteristic
115#4084C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic5—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4042—21no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039D411yescharacteristic
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4038D411yescharacteristic
136#4038D411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138#4035—21no—
139#4034C2311yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4021C2×C411yescharacteristic
165#4021C2×C411yescharacteristic
166#4020—21no—
167#4020C2×C411yescharacteristic
168C4×D20—21no—
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174#4018—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004C2311yescharacteristic
184#4004C2311yescharacteristic
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4003—21no—
192#4003—21no—
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3508—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1560—51no—
211#1559—51no—
212#1557—51no—
213#1555—51no—
214#1554—51no—
215#1553—51no—
216#1551—51no—
217#1551—51no—
218#1547—51no—
219#1545—51no—
220#1543—51no—
221#1540—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244#713—41no—
245#713—41no—
246#713—81no—
247#713—81no—
248#711—81no—
249#711—81no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—42no—
252D4×D5—81no—
253D4×D5—81no—
254D4×D5—81no—
255D4×D5—81no—
256#709—81no—
257#709—81no—
258#709—81no—
259#709—81no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D20C22×C411yescharacteristic
270C2×D20C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—21no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—21no—
294#700—42no—
295#700—81no—
296#700—81no—
297D5⋊C8—42no—
298D5⋊C8—81no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5C22×C411yescharacteristic
312C42×C5C22×C411yescharacteristic
313C42×C5C22×C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2411yescharacteristic
350#559—51no—
351#559—101no—
352#559AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
353#550—51no—
354#550—51no—
355#550—101no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—51no—
359#546—51no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#540—101no—
363#540—101no—
364#535—101no—
365#533—51no—
366#532—51no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369#532—51no—
370C2×#127—51no—
371#518—101no—
372C4×#41—51no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#433—101no—
378#433—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#432—51no—
382#432—51no—
383#431—51no—
384#431—51no—
385#431—51no—
386#423—51no—
387#423—51no—
388#423—51no—
389C2×C4⋊C8—51no—
390C2×C4⋊C8—51no—
391#408—101no—
392#405—101no—
393#333—51no—
394#333—51no—
395#333—51no—
396#333—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403#331—51no—
404#331—51no—
405#331—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408#331—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—81no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—42no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471D20—81no—
472D20—81no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495#170—41no—
496#170—41no—
497#170—41no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C4⋊Q8—51no—
520C4⋊Q8—51no—
521#127—51no—
522#127—51no—
523#127—51no—
524#127—101no—
525#127—101no—
526#127—101no—
527#127—101no—
528#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529#125—101no—
530#124—21no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596#117—51no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C42—51no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C4⋊C8—51no—
608C4⋊C8—51no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8—51no—
615C4⋊C8—101no—
616C4⋊C8—101no—
617C4⋊C8—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8—101no—
627#97—101no—
628#97—101no—
629#97—101no—
630#97—101no—
631C4×C8—101no—
632C4×C8—101no—
633C4×C8—101no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—162no—
657C2×D5—162no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5#57511yescharacteristic
673Dic5#57511yescharacteristic
674Dic5#57611yescharacteristic
675Dic5#57711yescharacteristic
676C24—101no—
677C24—101no—
678#41—201no—
679#41—201no—
680#41—401no—
681#41—401no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740M16—202no—
741M16—401no—
742M16—401no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8—401no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C42—21no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—51no—
796C42—51no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—101no—
801C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C5—81no—
805C2×C5—81no—
806C2×C5#288811yescharacteristic
807C2×C5#289611yescharacteristic
808C2×C5#289711yescharacteristic
809D5—41no—
810D5—41no—
811D5—41no—
812D5—81no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23—401no—
826C23—401no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—202no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852D4—401no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C8—201no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C8—201no—
904C8—201no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—802no—
931C22—802no—
932C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—51no—
943C4—51no—
944C4—51no—
945C4—51no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—101no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C2—81no—
952C2—81no—
953C2—201no—
954C2—201no—
955C2—201no—
956C2—401no—
957C2—401no—
958C2#1061753311yescharacteristic
959C2#1061755311yescharacteristic
960C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#559C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618952C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#559AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17766
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617204C2semidirect
3. #10617189C2semidirect
4. #10604610C2semidirect
5. #10604609C2semidirect
6. #10604558C2semidirect
7. #10604557C2semidirect
8. #10604557C2semidirect
9. #10604556C2semidirect
10. #10604446C2semidirect
11. #10604445C2semidirect
12. #10604411C2semidirect
13. #10604410C2semidirect
14. #10604409C2semidirect
15. #10604408C2semidirect
49. #65684C22semidirect
50. #65684C22semidirect
52. #65682C22semidirect
53. #65682C22semidirect
54. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
55. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64931C22semidirect
60. #64931C22semidirect
61. #64931C22semidirect
62. #64931C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
908. C5#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189522
#106172042
#106171892
#106046102
#106046092
#106045582
#106045572
#106045562
#106044462
#106044452
#106044112
#106044102
#106044092
#106044082
#177665