Finite Group Databasebeta

← #13031232

Subgroups — #13031232

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618733C211yesmaximal, characteristic
2#10617167C211yesmaximal, characteristic
3#10617144C211yesmaximal, characteristic
4#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#552C411yescharacteristic
17#66036—21no—
18#66035—21no—
19#66030—21no—
20#66022C2211yescharacteristic
21#66019—21no—
22#66019C411yescharacteristic
23#65984—21no—
24#65982—21no—
25#65976C411yescharacteristic
26#65975C411yescharacteristic
27#65956C2211yescharacteristic
28#65956C2211yescharacteristic
29#65912C2211yescharacteristic
30#65903C411yescharacteristic
31#65875C411yescharacteristic
32C4×#711C2211yescharacteristic
33#65867C411yescharacteristic
34#65865—21no—
35#65851C2211yescharacteristic
36#65850—21no—
37#65847C411yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65774—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65758C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65757C2211yescharacteristic
46#65757C2211yescharacteristic
47#65754C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65709—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65694—21no—
53#65694—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17767—51nomaximal, Sylow
76C2×#711D411yescharacteristic
77C22×Dic10—21no—
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C22×#170—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125C2×C411yescharacteristic
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94#4092C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97#4090C2311yescharacteristic
98#4081—21no—
99D4×Dic5D411yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
103#4072—21no—
104#4072C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106#4070C2×C411yescharacteristic
107#4070C2×C411yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4044—21no—
114#4043C2×C411yescharacteristic
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4042—21no—
118#4038C2×C411yescharacteristic
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038D411yescharacteristic
121#4036—21no—
122#4036—21no—
123#4036C2×C411yescharacteristic
124#4036C2×C411yescharacteristic
125#4035—21no—
126#4035—21no—
127#4035—21no—
128#4035—21no—
129#4035—21no—
130#4035—21no—
131#4035—21no—
132#4034—21no—
133#4034—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034C2×C411yescharacteristic
137#4034C2×C411yescharacteristic
138#4034C2311yescharacteristic
139#4034C2311yescharacteristic
140#4034C2311yescharacteristic
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033—21no—
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033C2×C411yescharacteristic
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4027D411yescharacteristic
154#4027D411yescharacteristic
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023D411yescharacteristic
167#4023D411yescharacteristic
168#4022—21no—
169#4018—21no—
170C42×D5C2311yescharacteristic
171#4016—21no—
172#4016C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4002—21no—
197#4002—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200C4⋊#170—21no—
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3509—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1561—51no—
211#1559—51no—
212#1559—51no—
213#1556—51no—
214#1554—51no—
215#1554—51no—
216#1552—51no—
217#1552—51no—
218#1550—51no—
219#1549—51no—
220#1544—51no—
221#1542—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#711—41no—
235#711—41no—
236C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—42no—
245C2×Dic10—42no—
246C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
248#704—42no—
249#704—81no—
250#704—81no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—42no—
260D5⋊C8—81no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#557—51no—
339#557—51no—
340#557—101no—
341#556—51no—
342#556—51no—
343#556—101no—
344#552—51no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350#541—101no—
351#541—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354#533—51no—
355#533—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359#519—101no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#436—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#423—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C2×C4⋊C8—51no—
379#408—101no—
380#405—101no—
381#333—51no—
382#333—51no—
383#333—51no—
384#333—51no—
385#332—51no—
386#332—51no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C5×Q8—41no—
401C5×D4—41no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—21no—
440C4×D5—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—42no—
443Dic10—42no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451#170—41no—
452#170—41no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459C2×#41—51no—
460C22×Q8—101no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476#126—21no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—21no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#125—51no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#124—101no—
500#124—101no—
501#123—21no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—51no—
545#117—51no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C4⋊C8—51no—
564C4⋊C8—51no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—51no—
570C4⋊C8—51no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581C22⋊C8—101no—
582C22⋊C8—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609Dic5—21no—
610Dic5—21no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5#57511yescharacteristic
619Dic5#57511yescharacteristic
620Dic5#57711yescharacteristic
621Dic5#57811yescharacteristic
622#41—201no—
623#41—201no—
624C2×Q8—51no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—51no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648M16—202no—
649M16—401no—
650M16—401no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—202no—
660C2×C8—401no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—51no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C5—41no—
739C2×C5—41no—
740C2×C5#288911yescharacteristic
741C2×C5#289611yescharacteristic
742C2×C5#289811yescharacteristic
743D5—41no—
744C23—51no—
745C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—201no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—202no—
757Q8—202no—
758D4—41no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C8—201no—
799C8—201no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C5#1776711yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—51no—
827C4—51no—
828C4—51no—
829C4—51no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—201no—
842C2#1061753311yescharacteristic
843C2#1061755411yescharacteristic
844C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#711D4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17767
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604585C2semidirect
5. #10604584C2semidirect
6. #10604520C2semidirect
7. #10604520C2semidirect
8. #10604519C2semidirect
9. #10604518C2semidirect
10. #10604445C2semidirect
11. #10604443C2semidirect
12. #10604365C2semidirect
13. #10604364C2semidirect
14. #10604279C2semidirect
15. #10604278C2semidirect
806. C5#17767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187332
#106171672
#106171442
#106045852
#106045842
#106045202
#106045192
#106045182
#106044452
#106044432
#106043652
#106043642
#106042792
#106042782
#177675