Finite Group Databasebeta

← #13031233

Subgroups — #13031233

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618884C211yesmaximal, characteristic
2#10617166C211yesmaximal, characteristic
3#10617144C211yesmaximal, characteristic
4#10604661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#556C411yescharacteristic
17D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#66055C411yescharacteristic
19#66042—21no—
20#66042—21no—
21#66035—21no—
22#66035—21no—
23#66009—21no—
24#66005—21no—
25#65973C411yescharacteristic
26#65973C411yescharacteristic
27#65956C2211yescharacteristic
28#65956C2211yescharacteristic
29#65912C2211yescharacteristic
30#65906—21no—
31#65904C411yescharacteristic
32#65901—21no—
33#65876C411yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65863C411yescharacteristic
36#65863C411yescharacteristic
37#65851C2211yescharacteristic
38#65851C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65757C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45#65754C2211yescharacteristic
46#65754C2211yescharacteristic
47C2×#4004C2211yescharacteristic
48C2×#4004C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65682C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17767—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81C22×#170—21no—
82C2×#700—21no—
83C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×Q8—21no—
90C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C5×#117C2×C411yescharacteristic
94#4092C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100#4090C2311yescharacteristic
101#4082—21no—
102D4×Dic5D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
105#4072C2×C411yescharacteristic
106#4072C2×C411yescharacteristic
107#4070C2×C411yescharacteristic
108#4070C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111#4043C2×C411yescharacteristic
112#4042—21no—
113#4038—21no—
114#4038—21no—
115#4038D411yescharacteristic
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119#4036—21no—
120#4036—21no—
121#4036C2×C411yescharacteristic
122#4036C2×C411yescharacteristic
123#4036C2×C411yescharacteristic
124#4036C2×C411yescharacteristic
125#4035—21no—
126#4035—21no—
127#4035—21no—
128#4035—21no—
129#4035—21no—
130#4035—21no—
131#4035—21no—
132#4034—21no—
133#4034C2311yescharacteristic
134#4034C2311yescharacteristic
135#4034C2311yescharacteristic
136#4033—21no—
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4033C2×C411yescharacteristic
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033D411yescharacteristic
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4029—21no—
146#4027D411yescharacteristic
147#4027D411yescharacteristic
148#4025—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4023—21no—
161#4023—21no—
162#4023D411yescharacteristic
163#4023D411yescharacteristic
164#4018—21no—
165#4018—21no—
166#4018—21no—
167C42×D5C2311yescharacteristic
168#4016—21no—
169#4016—21no—
170#4015—21no—
171#4015C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3509—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1561—51no—
211#1559—51no—
212#1559—51no—
213#1556—51no—
214#1554—51no—
215#1554—51no—
216#1552—51no—
217#1552—51no—
218#1550—51no—
219#1549—51no—
220#1544—51no—
221#1542—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233Q8×D5—42no—
234Q8×D5—42no—
235#711—41no—
236#711—41no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
248#704—42no—
249#704—81no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—42no—
259C2×#170—81no—
260#700—81no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685C22⋊C411yescharacteristic
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#557—51no—
339#557—51no—
340#557—101no—
341#556—51no—
342#556—101no—
343#556AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
344#552—51no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—51no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#541—101no—
351#541—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354#533—51no—
355#533—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359#519—101no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#436—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#423—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C2×C4⋊C8—51no—
379#408—101no—
380#405—101no—
381#333—51no—
382#333—51no—
383#333—51no—
384#333—51no—
385#332—51no—
386#332—51no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—42no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442Dic10—41no—
443Dic10—42no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451#170—41no—
452#170—41no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459C2×#41—51no—
460C22×Q8—101no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—101no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#125—51no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#124—21no—
500#124—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543#117—51no—
544#117—51no—
545#117—51no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C4⋊C8—51no—
564C4⋊C8—51no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—51no—
570C4⋊C8—51no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581C22⋊C8—101no—
582C22⋊C8—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609Dic5—21no—
610Dic5—21no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5#57511yescharacteristic
619Dic5#57511yescharacteristic
620Dic5#57711yescharacteristic
621Dic5#57811yescharacteristic
622#41—201no—
623#41—201no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—51no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648M16—202no—
649M16—401no—
650M16—401no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—202no—
660C2×C8—401no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C5—41no—
739C2×C5—41no—
740C2×C5#288911yescharacteristic
741C2×C5#289611yescharacteristic
742C2×C5#289811yescharacteristic
743D5—41no—
744C23—51no—
745C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—202no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758D4—41no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C8—201no—
799C8—201no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C5#1776711yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—51no—
827C4—51no—
828C4—51no—
829C4—51no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—201no—
842C2#1061753311yescharacteristic
843C2#1061755411yescharacteristic
844C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#556C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#711D4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#556AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17767
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604661C2semidirect
5. #10604660C2semidirect
6. #10604520C2semidirect
7. #10604519C2semidirect
8. #10604518C2semidirect
9. #10604517C2semidirect
10. #10604446C2semidirect
11. #10604445C2semidirect
12. #10604365C2semidirect
13. #10604364C2semidirect
14. #10604364C2semidirect
15. #10604363C2semidirect
806. C5#17767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188842
#106171662
#106171442
#106046612
#106046602
#106045202
#106045192
#106045182
#106045172
#106044462
#106044452
#106043652
#106043642
#106043632
#177675