Finite Group Databasebeta

← #13031234

Subgroups — #13031234

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618921C211yesmaximal, characteristic
2#10617204C211yesmaximal, characteristic
3#10617189C211yesmaximal, characteristic
4#10604661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#557C411yescharacteristic
17#66066C411yescharacteristic
18#66058—21no—
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66055—21no—
21#66030—21no—
22#66030—21no—
23#66028C411yescharacteristic
24#66028C411yescharacteristic
25#66027—21no—
26#66027—21no—
27#66022C2211yescharacteristic
28#66022C2211yescharacteristic
29#65918C411yescharacteristic
30#65915C411yescharacteristic
31#65915C411yescharacteristic
32#65912C2211yescharacteristic
33#65912C2211yescharacteristic
34#65912C2211yescharacteristic
35C4×#713C2211yescharacteristic
36#65906—21no—
37#65902—21no—
38#65901C411yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65706—21no—
42#65706—21no—
43#65705—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65701—21no—
47#65684C2211yescharacteristic
48#65684C2211yescharacteristic
49#65684C2211yescharacteristic
50#65684C2211yescharacteristic
51#65682C2211yescharacteristic
52#65682C2211yescharacteristic
53#65682C2211yescharacteristic
54D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17767—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#700—21no—
79C2×#700—21no—
80C2×#700—21no—
81C2×D5⋊C8—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#125C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×Q8—21no—
90C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4092C2×C411yescharacteristic
96#4092C2×C411yescharacteristic
97#4092C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4090C2311yescharacteristic
103#4044—21no—
104#4044—21no—
105#4044—21no—
106#4044—21no—
107#4044—21no—
108#4044—21no—
109#4043C2×C411yescharacteristic
110#4043C2×C411yescharacteristic
111#4043C2×C411yescharacteristic
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4040—21no—
120#4040—21no—
121#4040—21no—
122#4040—21no—
123#4039D411yescharacteristic
124#4039D411yescharacteristic
125#4039D411yescharacteristic
126#4038—21no—
127#4038—21no—
128#4038C2×C411yescharacteristic
129#4038C2×C411yescharacteristic
130#4038C2×C411yescharacteristic
131#4038C2×C411yescharacteristic
132#4038D411yescharacteristic
133#4038D411yescharacteristic
134#4038D411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4034C2311yescharacteristic
149#4034C2311yescharacteristic
150#4034C2311yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4022—21no—
157#4022—21no—
158#4021—21no—
159C4×D20C2×C411yescharacteristic
160C4×D20C2×C411yescharacteristic
161C4×D20C2×C411yescharacteristic
162#4018—21no—
163#4018—21no—
164#4018—21no—
165#4018—21no—
166#4018—21no—
167C42×D5C2311yescharacteristic
168C42×D5C2311yescharacteristic
169C42×D5C2311yescharacteristic
170#4016C2×C411yescharacteristic
171#4016C2×C411yescharacteristic
172#4015C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004C2311yescharacteristic
184#4004C2311yescharacteristic
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4003—21no—
192#4003—21no—
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3509—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1561—51no—
211#1559—51no—
212#1559—51no—
213#1556—51no—
214#1554—51no—
215#1554—51no—
216#1552—51no—
217#1552—51no—
218#1550—51no—
219#1549—51no—
220#1544—51no—
221#1542—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225#713—41no—
226#713—41no—
227Q8×D5—42no—
228Q8×D5—42no—
229C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
248C2×#170—21no—
249C2×#170—21no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256#700—42no—
257#700—81no—
258#700—81no—
259D5⋊C8—42no—
260D5⋊C8—81no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C42×C5C22×C411yescharacteristic
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685C22⋊C411yescharacteristic
292#685C22⋊C411yescharacteristic
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295#685C22⋊C411yescharacteristic
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#557—51no—
339#557—101no—
340#557AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
341#556—51no—
342#556—51no—
343#556—101no—
344#552—51no—
345#552—51no—
346#552—51no—
347#552—51no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#541—101no—
351#541—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354#533—51no—
355#533—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359#519—101no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#436—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#423—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C2×C4⋊C8—51no—
379#408—101no—
380#405—101no—
381#333—51no—
382#333—51no—
383#333—51no—
384#333—51no—
385#332—51no—
386#332—51no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—42no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—42no—
443Dic10—42no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451#170—41no—
452#170—41no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459C2×#41—51no—
460C22×Q8—101no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—51no—
487#125—51no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#124—101no—
500#124—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—101no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543#117—51no—
544#117—51no—
545#117—51no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C4⋊C8—51no—
564C4⋊C8—51no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—51no—
570C4⋊C8—51no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581C22⋊C8—101no—
582C22⋊C8—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×D5—21no—
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—21no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5#57511yescharacteristic
619Dic5#57511yescharacteristic
620Dic5#57711yescharacteristic
621Dic5#57811yescharacteristic
622#41—201no—
623#41—201no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—51no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648M16—202no—
649M16—401no—
650M16—401no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—202no—
660C2×C8—401no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—51no—
703C22⋊C4—51no—
704C22⋊C4—51no—
705C22⋊C4—51no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C5#288911yescharacteristic
739C2×C5#289611yescharacteristic
740C2×C5#289811yescharacteristic
741D5—41no—
742D5—41no—
743D5—41no—
744C23—51no—
745C23—51no—
746C23—51no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—201no—
751Q8—202no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C8—201no—
799C8—201no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C5#1776711yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—51no—
829C4—51no—
830C4—51no—
831C4—51no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C2—201no—
840C2—201no—
841C2—201no—
842C2#1061752511yescharacteristic
843C2#1061753311yescharacteristic
844C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#557C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#713D4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#557AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17767
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604661C2semidirect
5. #10604660C2semidirect
6. #10604586C2semidirect
7. #10604585C2semidirect
8. #10604585C2semidirect
9. #10604584C2semidirect
10. #10604446C2semidirect
11. #10604446C2semidirect
12. #10604445C2semidirect
13. #10604445C2semidirect
14. #10604444C2semidirect
15. #10604443C2semidirect
806. C5#17767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189212
#106172042
#106171892
#106046612
#106046602
#106045862
#106045852
#106045842
#106044462
#106044452
#106044442
#106044432
#177675