Finite Group Databasebeta

← #13031236

Subgroups — #13031236

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618886C211yesmaximal, characteristic
2#10617204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#556C411yescharacteristic
17#66060C411yescharacteristic
18D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#66044—21no—
20#66044—21no—
21#66043—21no—
22#66043—21no—
23#66011C411yescharacteristic
24#66011C411yescharacteristic
25#66002C2211yescharacteristic
26#66002C2211yescharacteristic
27#65969—21no—
28#65963—21no—
29#65918C411yescharacteristic
30#65912C2211yescharacteristic
31#65912C2211yescharacteristic
32#65910C411yescharacteristic
33#65910C411yescharacteristic
34C4×#713C2211yescharacteristic
35#65889C411yescharacteristic
36#65882C2211yescharacteristic
37#65866—21no—
38#65857—21no—
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65706—21no—
42#65706—21no—
43#65705—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65701—21no—
47#65684C2211yescharacteristic
48#65684C2211yescharacteristic
49#65684C2211yescharacteristic
50#65684C2211yescharacteristic
51#65682C2211yescharacteristic
52#65682C2211yescharacteristic
53#65682C2211yescharacteristic
54D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64931C2211yescharacteristic
64#64931C2211yescharacteristic
65#64931C2211yescharacteristic
66#64931C2211yescharacteristic
67#64925C2211yescharacteristic
68#64925C2211yescharacteristic
69#64925C2211yescharacteristic
70#64925C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17768—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C2×#700—21no—
85C2×#700—21no—
86C2×#700—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#124C2×C411yescharacteristic
93C5×#124C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100#4092—21no—
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4092C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104#4090C2311yescharacteristic
105#4090C2311yescharacteristic
106#4086C2311yescharacteristic
107#4084C2×C411yescharacteristic
108#4076—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4043—21no—
114#4043—21no—
115#4043C2×C411yescharacteristic
116#4043C2×C411yescharacteristic
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4041C2×C411yescharacteristic
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4039D411yescharacteristic
126#4039D411yescharacteristic
127#4039D411yescharacteristic
128#4038—21no—
129#4038D411yescharacteristic
130#4038D411yescharacteristic
131#4038D411yescharacteristic
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034C2311yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4021—21no—
161#4021—21no—
162#4021C2×C411yescharacteristic
163#4021C2×C411yescharacteristic
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168C4×D20C2×C411yescharacteristic
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175#4015C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004C2311yescharacteristic
184#4004C2311yescharacteristic
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4003—21no—
192#4003—21no—
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3511—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1560—51no—
211#1559—51no—
212#1558—51no—
213#1557—51no—
214#1554—51no—
215#1553—51no—
216#1551—51no—
217#1551—51no—
218#1550—51no—
219#1548—51no—
220#1543—51no—
221#1542—51no—
222C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234#713—41no—
235#713—41no—
236#713—81no—
237#713—81no—
238Q8×D5—81no—
239Q8×D5—81no—
240#711—81no—
241#711—81no—
242#709—42no—
243#709—42no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278#700—42no—
279#700—81no—
280#700—81no—
281D5⋊C8—42no—
282D5⋊C8—81no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5C22×C411yescharacteristic
299C42×C5C22×C411yescharacteristic
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#556—51no—
345#556AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
346#555—101no—
347#554—101no—
348#553—101no—
349#553—101no—
350#548—51no—
351#548—51no—
352#548—51no—
353#548—51no—
354#547—51no—
355#547—51no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#537—101no—
359#533—51no—
360#533—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364C2×C4⋊Q8—51no—
365#520—101no—
366C4×#41—51no—
367#446—101no—
368#436—101no—
369#435—101no—
370#435—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385#408—101no—
386#405—101no—
387#333—51no—
388#333—51no—
389#333—51no—
390#333—51no—
391#333—51no—
392#333—51no—
393#333—51no—
394#333—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#331—51no—
400#331—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403C23×C5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—41no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—81no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—81no—
434C2×Dic5—81no—
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—42no—
445D20—81no—
446D20—81no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—101no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—51no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C22×C8—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—51no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501#127—51no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#124—51no—
509#124—51no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—51no—
592C4⋊C8—51no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C4⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607#97—101no—
608#97—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5#57511yescharacteristic
645Dic5#57511yescharacteristic
646Dic5#57711yescharacteristic
647Dic5#57811yescharacteristic
648#41—202no—
649#41—202no—
650#41—201no—
651#41—201no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696M16—202no—
697M16—401no—
698M16—401no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—202no—
708C2×C8—401no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—81no—
771C2×C5#288811yescharacteristic
772C2×C5#289611yescharacteristic
773C2×C5#289811yescharacteristic
774D5—41no—
775D5—41no—
776D5—41no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—101no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—401no—
791Q8—401no—
792D4—41no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—201no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—51no—
884C4—51no—
885C4—51no—
886C4—51no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C2—81no—
894C2—201no—
895C2—201no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2#1061753311yescharacteristic
899C2#1061755311yescharacteristic
900C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#556C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618886C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#556AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17768
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617204C2semidirect
3. #10617189C2semidirect
4. #10604662C2semidirect
5. #10604659C2semidirect
6. #10604558C2semidirect
7. #10604557C2semidirect
8. #10604557C2semidirect
9. #10604556C2semidirect
10. #10604446C2semidirect
11. #10604445C2semidirect
12. #10604444C2semidirect
13. #10604443C2semidirect
14. #10604411C2semidirect
15. #10604410C2semidirect
856. C5#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188862
#106172042
#106171892
#106046622
#106046592
#106045582
#106045572
#106045562
#106044462
#106044452
#106044442
#106044432
#106044112
#106044102
#177685