Finite Group Databasebeta

← #13031240

Subgroups — #13031240

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618829C211yesmaximal, characteristic
2#10617204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#554C411yescharacteristic
17#66068C411yescharacteristic
18D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#66029C411yescharacteristic
20#66029C411yescharacteristic
21#66022C2211yescharacteristic
22#66022C2211yescharacteristic
23#65975—21no—
24#65974—21no—
25#65974—21no—
26#65967—21no—
27#65967—21no—
28#65963—21no—
29#65913C411yescharacteristic
30C4×#713C2211yescharacteristic
31#65897C411yescharacteristic
32#65892C411yescharacteristic
33#65892C411yescharacteristic
34#65882C2211yescharacteristic
35#65882C2211yescharacteristic
36#65882C2211yescharacteristic
37#65841—21no—
38#65838—21no—
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65706—21no—
42#65706—21no—
43#65705—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65701—21no—
47#65684C2211yescharacteristic
48#65684C2211yescharacteristic
49#65684C2211yescharacteristic
50#65684C2211yescharacteristic
51#65682C2211yescharacteristic
52#65682C2211yescharacteristic
53#65682C2211yescharacteristic
54D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64925C2211yescharacteristic
60#64925C2211yescharacteristic
61#64925C2211yescharacteristic
62#64925C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17769—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#700—21no—
82C2×#700—21no—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#125C2×C411yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4086C2311yescharacteristic
103#4084C2×C411yescharacteristic
104#4084C2×C411yescharacteristic
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4076—21no—
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114#4072—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4042—21no—
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4041—21no—
124#4041—21no—
125#4041—21no—
126#4041C2×C411yescharacteristic
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4039D411yescharacteristic
136#4038—21no—
137#4038C2×C411yescharacteristic
138#4038C2×C411yescharacteristic
139#4038C2×C411yescharacteristic
140#4038C2×C411yescharacteristic
141#4038D411yescharacteristic
142#4038D411yescharacteristic
143#4038D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
148#4034—21no—
149#4034C2311yescharacteristic
150#4034C2311yescharacteristic
151#4034C2311yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168C4×D20C2×C411yescharacteristic
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177#4016C2×C411yescharacteristic
178#4016C2×C411yescharacteristic
179#4015C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004C2311yescharacteristic
184#4004C2311yescharacteristic
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4003—21no—
192#4003—21no—
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3511—51no—
208#2989—51no—
209#2925—51no—
210#1561—51no—
211#1557—51no—
212#1557—51no—
213#1556—51no—
214#1553—51no—
215#1553—51no—
216#1552—51no—
217#1552—51no—
218#1547—51no—
219#1546—51no—
220#1544—51no—
221#1540—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233#713—41no—
234#713—41no—
235Q8×D5—81no—
236Q8×D5—81no—
237#709—42no—
238#709—42no—
239#709—81no—
240#709—81no—
241#709—81no—
242#709—81no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×#170—21no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276#700—42no—
277#700—81no—
278#700—81no—
279D5⋊C8—42no—
280D5⋊C8—81no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C42×C5C22×C411yescharacteristic
297C42×C5C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#556—101no—
345#555—51no—
346#555—51no—
347#554—51no—
348#554AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
349#553—51no—
350#553—51no—
351#553—51no—
352#553—51no—
353#548—101no—
354#548—101no—
355#547—101no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#537—101no—
359#533—51no—
360#533—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364C2×C4⋊Q8—51no—
365#520—101no—
366C4×#41—51no—
367#446—101no—
368#436—101no—
369#435—101no—
370#435—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385#408—101no—
386#405—101no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#331—51no—
400#331—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403C23×C5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—81no—
410C5×D4—41no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—81no—
416C2×C4×C5—81no—
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—42no—
444D20—81no—
445D20—81no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—81no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—51no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498#127—51no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—51no—
505#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528#121—51no—
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—51no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—51no—
592C4⋊C8—51no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C4⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607#97—101no—
608#97—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5#57511yescharacteristic
645Dic5#57511yescharacteristic
646Dic5#57611yescharacteristic
647Dic5#57711yescharacteristic
648#41—202no—
649#41—202no—
650#41—201no—
651#41—201no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694M16—202no—
695M16—401no—
696M16—401no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—202no—
706C2×C8—401no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—81no—
771C2×C5#288911yescharacteristic
772C2×C5#289611yescharacteristic
773C2×C5#289711yescharacteristic
774D5—41no—
775D5—41no—
776D5—41no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—101no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791Q8—401no—
792D4—41no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—201no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1776911yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—51no—
884C4—51no—
885C4—51no—
886C4—51no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C2—81no—
894C2—201no—
895C2—201no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2#1061752511yescharacteristic
899C2#1061753311yescharacteristic
900C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#554C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618829C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#554AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17769
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617204C2semidirect
3. #10617189C2semidirect
4. #10604661C2semidirect
5. #10604658C2semidirect
6. #10604586C2semidirect
7. #10604585C2semidirect
8. #10604585C2semidirect
9. #10604584C2semidirect
10. #10604411C2semidirect
11. #10604411C2semidirect
12. #10604410C2semidirect
13. #10604410C2semidirect
14. #10604409C2semidirect
15. #10604408C2semidirect
856. C5#17769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188292
#106172042
#106171892
#106046612
#106046582
#106045862
#106045852
#106045842
#106044112
#106044102
#106044092
#106044082
#177695