Finite Group Databasebeta

← #13031247

Subgroups — #13031247

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618387C211yesmaximal, characteristic
2#10617124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5⋊#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#540C411yescharacteristic
17#66053C411yescharacteristic
18D5×#127C2211yescharacteristic
19#66032C411yescharacteristic
20#66022C2211yescharacteristic
21#65998—21no—
22#65998—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65941C411yescharacteristic
28#65941C411yescharacteristic
29#65933—21no—
30#65933—21no—
31#65930C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65882C2211yescharacteristic
34#65882C2211yescharacteristic
35#65879C411yescharacteristic
36#65879C411yescharacteristic
37#65869C411yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65758C2211yescharacteristic, complemented
40#65757C2211yescharacteristic, complemented
41#65754C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
43#65709—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65702—21no—
47#65694—21no—
48#65694—21no—
49#65693—21no—
50#65692—21no—
51#65684C2211yescharacteristic
52#65684C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic, complemented
54#65682C2211yescharacteristic, complemented
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64925C2211yescharacteristic
60#64925C2211yescharacteristic
61#64925C2211yescharacteristic
62#64925C2211yescharacteristic
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic, complemented
68#64873C2211yescharacteristic, complemented
69#64873C2211yescharacteristic, complemented
70#64873C2211yescharacteristic, complemented
71#64873C2211yescharacteristic, complemented
72#64873C2211yescharacteristic, complemented
73#64873C2211yescharacteristic, complemented
74#64873C2211yescharacteristic, complemented
75#17771—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709—21no—
84C2×#709C2×C411yescharacteristic
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C2×#700—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C2×D5⋊C8—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C5×#127C2×C411yescharacteristic
92C5×#125C2×C411yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121C2×C411yescharacteristic
98C5×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
101C5×#117C2×C411yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086C2311yescharacteristic
107#4086C2311yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084C2×C411yescharacteristic
113#4084C2×C411yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120#4076C2×C411yescharacteristic
121#4076C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041C2×C411yescharacteristic
134#4041C2×C411yescharacteristic
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4039C2×C411yescharacteristic
140#4039C2×C411yescharacteristic
141#4039D411yescharacteristic
142#4039D411yescharacteristic
143#4038C2×C411yescharacteristic
144#4038C2×C411yescharacteristic
145#4034C2311yescharacteristic
146#4034C2311yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027D411yescharacteristic
168#4027D411yescharacteristic
169#4027D411yescharacteristic
170#4027D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4020C2×C411yescharacteristic
174C4×D20C2×C411yescharacteristic
175C4×D20C2×C411yescharacteristic
176#4018C2×C411yescharacteristic
177#4018C2×C411yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4016C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4004C2311yescharacteristic
186#4004C2311yescharacteristic
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4003—21no—
194#4003—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4002—21no—
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3508—51no—
208#2990—51no—
209#2990—51no—
210#1557—51no—
211#1557—51no—
212#1555—51no—
213#1553—51no—
214#1553—51no—
215#1552—51no—
216#1552—51no—
217#1547—51no—
218#1547—51no—
219#1540—51no—
220#1540—51no—
221C2×#331—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#711—81no—
250#711—81no—
251#711—81no—
252#711—81no—
253D4×D5—42no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—81no—
256D4×D5—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259#709—42no—
260#709—81no—
261#709—81no—
262#709—81no—
263#709—81no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D20C22×C411yescharacteristic
270C2×D20C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
284#704—81no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—21no—
292C2×#170—21no—
293C2×#170—81no—
294#700—81no—
295D5⋊C8—81no—
296D5⋊C8—81no—
297D5⋊C8—81no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C5C22×C411yescharacteristic
311C42×C5C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2411yescharacteristic
350#559—101no—
351#559—101no—
352#550—101no—
353#550—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356#546—101no—
357#546—101no—
358#540—51no—
359#540—51no—
360#540—51no—
361#540AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
362#535—51no—
363#535—51no—
364#533—51no—
365#532—51no—
366#532—51no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369C2×#127—51no—
370#518—51no—
371#518—51no—
372C4×#41—51no—
373#446—101no—
374#446—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#435—101no—
378#435—101no—
379C8×D4—101no—
380C8×D4—101no—
381#432—51no—
382#432—51no—
383#432—51no—
384#432—51no—
385#431—51no—
386#431—51no—
387#423—51no—
388#423—51no—
389C2×C4⋊C8—51no—
390C2×C4⋊C8—51no—
391C2×C4⋊C8—51no—
392C2×C4⋊C8—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403#331—51no—
404#331—51no—
405#331—51no—
406#331—51no—
407#331—51no—
408#331—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5—81no—
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
469D20—22no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472D20—81no—
473D20—81no—
474D20—81no—
475D20—81no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495#170—41no—
496#170—41no—
497#170—41no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516C22×C8—101no—
517C22×C8—101no—
518C4⋊Q8—51no—
519C4⋊Q8—51no—
520#127—51no—
521#127—51no—
522#127—51no—
523#127—101no—
524#127—101no—
525#127—101no—
526#127—101no—
527#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528#125—51no—
529#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—51no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596#117—51no—
597#117—51no—
598#117—51no—
599#117—51no—
600#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C2×C42—51no—
608C4⋊C8—51no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8—51no—
612C4⋊C8—51no—
613C4⋊C8—51no—
614C4⋊C8—51no—
615C4⋊C8—51no—
616C4⋊C8—101no—
617C4⋊C8—101no—
618C4⋊C8—101no—
619C4⋊C8—101no—
620C4⋊C8—101no—
621C4⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8—101no—
627C22⋊C8—101no—
628#97—101no—
629#97—101no—
630#97—101no—
631#97—101no—
632C4×C8—101no—
633C4×C8—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—162no—
656C2×D5—162no—
657C2×D5#41312yes—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5#57611yescharacteristic
673Dic5#57611yescharacteristic
674Dic5#57711yescharacteristic
675Dic5#57711yescharacteristic
676C24—101no—
677C24—101no—
678#41—202no—
679#41—401no—
680#41—401no—
681#41—401no—
682#41—401no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738M16—401no—
739M16—401no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C2×C8—401no—
750C2×C8—401no—
751C2×C8—401no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—51no—
795C42—51no—
796C42—51no—
797C42—51no—
798C42—51no—
799C42—51no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C5—41no—
805C2×C5—81no—
806C2×C5—81no—
807C2×C5C2×#41311yescharacteristic
808C2×C5#289711yescharacteristic
809C2×C5#289711yescharacteristic
810D5—22no—
811D5—41no—
812D5—81no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23—401no—
825C23—401no—
826C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—401no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C8—201no—
901C8—201no—
902C8—201no—
903C8—201no—
904C8—201no—
905C8—201no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#1777111yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—52no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—802no—
931C22—802no—
932C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—51no—
942C4—51no—
943C4—51no—
944C4—51no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—101no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C2—41no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2—102no—
955C2—201no—
956C2—401no—
957C2—401no—
958C2D5⋊#41311yescharacteristic
959C2#1061755911yescharacteristic
960C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#540C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618387C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#540AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617124C2semidirect
3. #10617123C2semidirect
4. #10604610C2semidirect
5. D5⋊#331C2semidirect
6. #10604585C2semidirect
7. #10604585C2semidirect
8. #10604488C2semidirect
9. #10604487C2semidirect
10. #10604486C2semidirect
11. #10604485C2semidirect
12. #10604411C2semidirect
13. #10604410C2semidirect
14. #10604409C2semidirect
15. #10604408C2semidirect
39. #65758C22semidirect
40. #65757C22semidirect
41. #65754C22semidirect
42. C2×#4004C22semidirect
53. #65684C22semidirect
54. #65682C22semidirect
57. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
58. #65678C22semidirect
67. #64873C22semidirect
68. #64873C22semidirect
69. #64873C22semidirect
70. #64873C22semidirect
71. #64873C22semidirect
72. #64873C22semidirect
73. #64873C22semidirect
74. #64873C22semidirect
908. C5#17771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183872
#106171242
#106171232
#106046102
D5⋊#3312
#106045852
#106044882
#106044872
#106044862
#106044852
#106044112
#106044102
#106044092
#106044082
#177715