Subgroups — #13031253

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10605004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4150	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4147	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66058	C₄	1	2	yes	—
15	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#66009	C₄	1	2	yes	—
17	#66002	C₂²	1	2	yes	—
18	#65989	—	2	4	no	—
19	#65966	—	2	2	no	—
20	#65965	—	2	2	no	—
21	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65758	C₂²	1	2	yes	—
24	#65754	C₂²	1	2	yes	—
25	#65705	—	2	2	no	—
26	#65703	—	2	2	no	—
27	#65695	—	2	4	no	—
28	#65682	C₂²	1	4	yes	—
29	#65678	C₂²	1	4	yes	—
30	#64931	C₂²	1	4	yes	—
31	#64931	C₂²	1	4	yes	—
32	#64931	C₂²	1	2	yes	—
33	#64931	C₂²	1	2	yes	—
34	#64925	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64925	C₂²	1	2	yes	—
36	#64925	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17773	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#4150	—	4	4	no	—
41	#4147	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	—	2	1	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#711	—	2	2	no	—
48	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#704	—	2	2	no	—
56	C₂×#700	—	2	4	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#123	—	2	2	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#4090	—	2	2	no	—
64	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4090	C₂³	1	2	yes	—
67	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4085	—	2	2	no	—
69	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4043	—	2	2	no	—
74	#4042	—	2	4	no	—
75	#4040	—	2	4	no	—
76	#4039	D₄	1	2	yes	—
77	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#4034	—	2	4	no	—
79	#4033	D₄	1	2	yes	—
80	#4032	—	2	2	no	—
81	#4030	—	2	4	no	—
82	#4029	—	2	4	no	—
83	#4027	—	2	4	no	—
84	#4027	D₄	1	4	yes	—
85	#4024	—	2	4	no	—
86	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
91	#4004	—	2	4	no	—
92	#4004	C₂³	1	2	yes	—
93	#4004	C₂³	1	4	yes	—
94	#4004	C₂³	1	2	yes	—
95	#4003	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
97	C₄×#170	—	2	4	no	—
98	C₄×#170	—	2	2	no	—
99	#3499	—	5	1	no	—
100	#2991	—	5	2	no	—
101	#1560	—	5	2	no	—
102	#1560	—	5	1	no	—
103	#1548	—	5	4	no	—
104	#1548	—	5	2	no	—
105	#1543	—	5	2	no	—
106	#1543	—	5	1	no	—
107	C₅×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#713	—	4	4	no	—
125	#713	—	4	4	no	—
126	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
127	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
128	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
129	#711	—	4	4	no	—
130	#711	—	4	8	no	—
131	#709	—	2	4	no	—
132	#709	—	4	4	no	—
133	#709	—	4	8	no	—
134	#709	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#704	—	8	2	no	—
153	C₂×#170	—	2	2	no	—
154	C₂×#170	—	2	4	no	—
155	C₂×#170	—	2	2	no	—
156	#700	—	8	4	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	#685	—	2	4	no	—
164	#685	—	2	2	no	—
165	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	#683	—	2	4	no	—
168	#683	—	2	4	no	—
169	#683	—	2	2	no	—
170	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
176	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
177	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
178	#547	—	10	2	no	—
179	#547	—	10	4	no	—
180	#536	—	5	2	no	—
181	#536	—	5	2	no	—
182	#536	—	5	1	no	—
183	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	#532	—	5	1	no	—
185	#532	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
188	C₄×#41	—	5	1	no	—
189	C₈×Q₈	—	10	2	no	—
190	#436	—	10	4	no	—
191	#436	—	10	2	no	—
192	#431	—	5	4	no	—
193	#431	—	5	2	no	—
194	#423	—	5	4	no	—
195	#423	—	5	2	no	—
196	#333	—	5	4	no	—
197	#333	—	5	2	no	—
198	#333	—	5	2	no	—
199	#333	—	5	4	no	—
200	#331	—	5	1	no	—
201	#331	—	5	2	no	—
202	#331	—	5	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
208	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	1	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	D₂₀	—	2	2	no	—
235	D₂₀	—	4	1	no	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	4	4	no	—
241	C₄×D₅	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅	—	4	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	Dic₁₀	—	4	2	no	—
245	Dic₁₀	—	4	4	no	—
246	Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	Dic₁₀	—	4	1	no	—
249	Dic₁₀	#100	1	4	yes	—
250	#170	—	4	2	no	—
251	#170	—	4	4	no	—
252	#170	—	4	2	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
255	C₂×#41	—	5	1	no	—
256	C₂×#41	—	5	2	no	—
257	C₂×#41	—	5	2	no	—
258	C₂×#41	—	5	1	no	—
259	C₂×#41	—	10	2	no	—
260	C₂×#41	—	10	1	no	—
261	C₂×#41	—	10	2	no	—
262	C₂×#41	—	10	1	no	—
263	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	#127	—	5	1	no	—
280	#124	—	5	1	no	—
281	#124	—	5	1	no	—
282	#124	—	5	2	no	—
283	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	10	4	no	—
286	#123	—	10	4	no	—
287	#123	—	10	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
292	#121	—	10	4	no	—
293	#121	—	10	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
295	C₄×D₄	—	5	2	no	—
296	C₄×D₄	—	5	4	no	—
297	C₄×D₄	—	10	4	no	—
298	C₄×D₄	—	10	2	no	—
299	#117	—	5	2	no	—
300	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
312	C₄×C₈	—	10	4	no	—
313	C₄×C₈	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	4	no	—
325	C₄×C₅	—	4	1	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	4	1	no	—
330	Dic₅	—	4	2	no	—
331	Dic₅	C₂×#100	1	4	yes	—
332	Dic₅	#577	1	2	yes	—
333	Dic₅	#578	1	2	yes	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	10	4	no	—
336	#41	—	20	2	no	—
337	#41	—	20	8	no	—
338	#41	—	20	4	no	—
339	#41	—	20	4	no	—
340	#41	—	20	4	no	—
341	#41	—	20	8	no	—
342	#41	—	20	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	2	no	—
365	C₂×D₄	—	10	1	no	—
366	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	40	4	no	—
380	M₁₆	—	40	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	4	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₄²	—	5	4	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	1	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
402	C₂×C₅	—	4	1	no	—
403	C₂×C₅	—	8	1	no	—
404	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#2898	1	2	yes	—
406	D₅	—	4	2	no	—
407	D₅	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	5	2	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	5	4	no	—
416	Q₈	—	20	2	no	—
417	Q₈	—	20	1	no	—
418	Q₈	—	20	4	no	—
419	Q₈	—	20	4	no	—
420	Q₈	—	20	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	10	4	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	20	1	no	—
426	D₄	—	20	4	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	D₄	—	20	2	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	20	2	no	—
456	C₈	—	20	4	no	—
457	C₈	—	20	2	no	—
458	C₅	#17773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	5	4	no	—
473	C₄	—	5	2	no	—
474	C₄	—	5	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	20	1	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₄	D₅⋊#100	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	1	no	—
481	C₂	—	20	2	no	—
482	C₂	—	40	1	no	—
483	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10617561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#536	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10618241	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617125	C₂	semidirect
3. #10605006	C₂	semidirect
4. #10605004	C₂	semidirect
5. #10604971	C₂	semidirect
6. #10604659	C₂	semidirect
7. #10604558	C₂	semidirect
8. #10604556	C₂	semidirect
458. C₅	#17773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618241	2
#10617125	2
#10605006	2
#10605004	2
#10604971	2
#10604659	2
#10604558	2
#10604556	2
#17773	5