Finite Group Databasebeta

← #13031255

Subgroups — #13031255

Order 1280.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618487C211yesmaximal, characteristic
2#10617123C211yesmaximal, characteristic
3#10617123C211yesmaximal, characteristic
4#10604661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5⋊#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C411yescharacteristic
17#66063C411yescharacteristic
18#66063C411yescharacteristic
19#66061—21no—
20D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66056—21no—
23#66024—21no—
24#66023C411yescharacteristic
25#66023C411yescharacteristic
26#66022C2211yescharacteristic
27#66022C2211yescharacteristic
28#66019—21no—
29#65970—21no—
30#65970—21no—
31#65966—21no—
32#65966—21no—
33#65857C411yescharacteristic
34#65856C2211yescharacteristic
35#65853C411yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37#65838C411yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39#65757C2211yescharacteristic
40#65757C2211yescharacteristic
41C2×#4004C2211yescharacteristic
42C2×#4004C2211yescharacteristic
43#65707—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65704—21no—
47#65693—21no—
48#65693—21no—
49#65692—21no—
50#65692—21no—
51#65684C2211yescharacteristic
52#65684C2211yescharacteristic
53#65682C2211yescharacteristic
54#65682C2211yescharacteristic
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64873C2211yescharacteristic
60#64873C2211yescharacteristic
61#64873C2211yescharacteristic
62#64873C2211yescharacteristic
63#64873C2211yescharacteristic
64#64873C2211yescharacteristic
65#64873C2211yescharacteristic
66#64873C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17774—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic10—21no—
80C22×#170—21no—
81C22×#170—21no—
82C2×#700—21no—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C5×C4⋊Q8—21no—
87C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C5×#125—21no—
90C5×#125C2×C411yescharacteristic
91C5×#125C2×C411yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×#117C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105#4072C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109#4043—21no—
110#4043—21no—
111#4042—21no—
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4039—21no—
120#4039D411yescharacteristic
121#4039D411yescharacteristic
122#4038C2×C411yescharacteristic
123#4038C2×C411yescharacteristic
124#4038C2×C411yescharacteristic
125#4038C2×C411yescharacteristic
126D5×C4⋊C4—21no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
132#4036—21no—
133#4036C2×C411yescharacteristic
134#4036C2×C411yescharacteristic
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4034C2×C411yescharacteristic
148#4034C2311yescharacteristic
149#4034C2311yescharacteristic
150#4034C2311yescharacteristic
151#4034C2311yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033D411yescharacteristic
158#4033D411yescharacteristic
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169C4×D20—21no—
170#4018C2×C411yescharacteristic
171#4018C2×C411yescharacteristic
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016C2×C411yescharacteristic
175#4016C2×C411yescharacteristic
176#4015C2×C411yescharacteristic
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004C2311yescharacteristic
188#4004C2311yescharacteristic
189#4004C2311yescharacteristic
190#4004C2311yescharacteristic
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003—21no—
198#4003—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3503—51no—
208#2990—51no—
209#2990—51no—
210#1561—51no—
211#1556—51no—
212#1556—51no—
213#1552—51no—
214#1552—51no—
215#1552—51no—
216#1552—51no—
217#1549—51no—
218#1546—51no—
219#1544—51no—
220C2×#332—51no—
221C2×#332—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231Q8×D5—81no—
232Q8×D5—81no—
233Q8×D5—81no—
234Q8×D5—81no—
235#709—24no—
236C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—81no—
256C2×Dic10—81no—
257C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—21no—
266C2×#170—81no—
267C2×#170—81no—
268#700—81no—
269#700—81no—
270D5⋊C8—81no—
271D5⋊C8—81no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C5—21no—
289C42×C5C22×C411yescharacteristic
290C42×C5C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297#685C22⋊C411yescharacteristic
298#685C22⋊C411yescharacteristic
299#685C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342Q82—101no—
343#557—101no—
344#554—101no—
345#554—101no—
346#554—101no—
347D4×Q8—101no—
348D4×Q8—101no—
349D4×Q8—101no—
350#544—51no—
351#544—51no—
352#544—51no—
353#544—51no—
354#544—51no—
355#544AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
356#533—51no—
357#533—51no—
358#533—51no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361C2×C4⋊Q8—51no—
362#520—51no—
363#520—51no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#446—101no—
367#435—101no—
368#435—101no—
369#435—101no—
370#435—101no—
371C8×D4—101no—
372C8×D4—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#423—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382C2×C4⋊C8—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385#332—51no—
386#332—51no—
387#332—51no—
388#332—51no—
389#332—51no—
390#332—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#332—51no—
400#332—51no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C5×Q8—81no—
405C5×Q8—81no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—81no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D5—22no—
419C22⋊D5#10114yes—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
435D20—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—21no—
440C4×D5—21no—
441C4×D5—21no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450Dic10—22no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—81no—
460Dic10—81no—
461Dic10—81no—
462Dic10—81no—
463#170—41no—
464#170—41no—
465#170—41no—
466#170—41no—
467#170—41no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471C2×#41—51no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C2×M16—101no—
476C2×M16—101no—
477C22×C8—101no—
478C22×C8—101no—
479C22×C8—101no—
480C22×C8—101no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—51no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503#125—21no—
504#125—51no—
505#125—51no—
506#125—51no—
507#125—51no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C2×C42—51no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—51no—
576C4⋊C8—51no—
577C4⋊C8—51no—
578C4⋊C8—51no—
579C4⋊C8—51no—
580C4⋊C8—51no—
581C4⋊C8—51no—
582C4⋊C8—51no—
583C4⋊C8—51no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598#97—101no—
599#97—101no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5C2×#10112yes—
605C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5C2×#10112yes—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5C2×#10112yes—
630Dic5#57611yescharacteristic
631Dic5#57711yescharacteristic
632Dic5#57711yescharacteristic
633Dic5#57811yescharacteristic
634#41—104no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—401no—
647C2×Q8—401no—
648C2×Q8—401no—
649C2×Q8—401no—
650C2×Q8—401no—
651C2×Q8—401no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—51no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670M16—401no—
671M16—401no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—401no—
681C2×C8—401no—
682C2×C8—401no—
683C2×C8—401no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C42—21no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×C5—22no—
755C2×C5C22×#10111yescharacteristic
756C2×C5#289711yescharacteristic
757C2×C5#289811yescharacteristic
758D5—22no—
759D5—41no—
760C23—51no—
761C23—51no—
762C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—102no—
766Q8—201no—
767Q8—201no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774Q8—401no—
775Q8—401no—
776Q8—401no—
777Q8—401no—
778D4—54no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—401no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C8—201no—
823C8—201no—
824C8—201no—
825C8—201no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C8—201no—
829C8—201no—
830C5#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—52no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22D5⋊#10112yes—
840C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—52no—
852C4—51no—
853C4—51no—
854C4—51no—
855C4—51no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C2—22no—
864C2—102no—
865C2—201no—
866C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
867C2#1061755911yescharacteristic
868C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#544C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#709C2×C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#544AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17774
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604661C2semidirect
5. #10604660C2semidirect
6. #10604658C2semidirect
7. D5⋊#332C2semidirect
8. #10604586C2semidirect
9. #10604585C2semidirect
10. #10604585C2semidirect
11. #10604584C2semidirect
12. #10604364C2semidirect
13. #10604364C2semidirect
14. #10604279C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
830. C5#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184872
#106171232
#106046612
#106046602
#106046582
D5⋊#3322
#106045862
#106045852
#106045842
#106043642
#106042792
C2×#648732
#177745