Finite Group Databasebeta

← #13031259

Subgroups — #13031259

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic
2#10617550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C411yescharacteristic
17#66167C411yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66161C411yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21#65977C411yescharacteristic
22#65977C411yescharacteristic
23#65975—21no—
24#65969—21no—
25#65956C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65950—21no—
28#65945—21no—
29#65937C411yescharacteristic
30#65937C411yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65935—21no—
33#65932—21no—
34#65932—21no—
35#65930C2211yescharacteristic
36#65930C2211yescharacteristic
37#65838C411yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65788—21no—
41#65773—21no—
42#65773—21no—
43#65773—21no—
44#65773—21no—
45D4×#170—21no—
46D4×#170—21no—
47#65758C2211yescharacteristic
48#65758C2211yescharacteristic
49#65757C2211yescharacteristic
50#65757C2211yescharacteristic
51#65757C2211yescharacteristic
52#65757C2211yescharacteristic
53#65754C2211yescharacteristic
54#65754C2211yescharacteristic
55C2×#4004C2211yescharacteristic
56C2×#4004C2211yescharacteristic
57C2×#4004C2211yescharacteristic
58C2×#4004C2211yescharacteristic
59#64931C2211yescharacteristic
60#64931C2211yescharacteristic
61#64931C2211yescharacteristic
62#64931C2211yescharacteristic
63#64925C2211yescharacteristic
64#64925C2211yescharacteristic
65#64925C2211yescharacteristic
66#64925C2211yescharacteristic
67#64873C2211yescharacteristic
68#64873C2211yescharacteristic
69#64873C2211yescharacteristic
70#64873C2211yescharacteristic
71#64873C2211yescharacteristic
72#64873C2211yescharacteristic
73#64873C2211yescharacteristic
74#64873C2211yescharacteristic
75#17775—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic10—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C22×#170—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4093C2×C411yescharacteristic
98#4092—21no—
99Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103#4090C2311yescharacteristic
104#4086C2311yescharacteristic
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4082—21no—
113#4082—21no—
114#4082C2×C411yescharacteristic
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126D4×Dic5D411yescharacteristic
127#4076C2×C411yescharacteristic
128#4076C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133#4072—21no—
134#4072C2×C411yescharacteristic
135#4072C2×C411yescharacteristic
136#4072C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
139#4070C2×C411yescharacteristic
140#4070C2×C411yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4043—21no—
148#4043—21no—
149#4039C2×C411yescharacteristic
150#4039C2×C411yescharacteristic
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034C2×C411yescharacteristic
158#4034C2×C411yescharacteristic
159#4034C2311yescharacteristic
160#4034C2311yescharacteristic
161#4033—21no—
162#4033—21no—
163#4033C2×C411yescharacteristic
164#4033C2×C411yescharacteristic
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004C2311yescharacteristic
192#4004C2311yescharacteristic
193#4004C2311yescharacteristic
194#4004C2311yescharacteristic
195#4004C2311yescharacteristic
196#4004C2311yescharacteristic
197#4004C2311yescharacteristic
198#4004C2311yescharacteristic
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3511—51no—
208#2990—51no—
209#2990—51no—
210#1559—51no—
211#1557—51no—
212#1556—51no—
213#1554—51no—
214#1553—51no—
215#1551—51no—
216#1551—51no—
217#1550—51no—
218#1547—51no—
219#1542—51no—
220#1540—51no—
221C2×#332—51no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#711—81no—
253#711—81no—
254#711—81no—
255#711—81no—
256#709—42no—
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—81no—
266C2×Dic10—81no—
267C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
268#704—81no—
269#704—81no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—81no—
279C2×#170—81no—
280C2×#170—81no—
281C2×#170—81no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#556—101no—
345#555—101no—
346#554—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#548—101no—
350#548—101no—
351#547—101no—
352#542—51no—
353#542—51no—
354#542—51no—
355#542—51no—
356#537—51no—
357#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
358#533—51no—
359#533—51no—
360#532—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363C2×C4⋊Q8—51no—
364#520—51no—
365#520—51no—
366C4×#41—51no—
367#446—101no—
368#446—101no—
369#435—101no—
370#435—101no—
371#435—101no—
372#435—101no—
373C8×D4—101no—
374C8×D4—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C2×C4⋊C8—51no—
385C2×C4⋊C8—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387#333—51no—
388#333—51no—
389#333—51no—
390#333—51no—
391#332—51no—
392#332—51no—
393#332—51no—
394#332—51no—
395#332—51no—
396#332—51no—
397#332—51no—
398#332—51no—
399#331—51no—
400#331—51no—
401#331—51no—
402#331—51no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—42no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5—81no—
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
462D20—41no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472Dic10—81no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486C22×Q8—101no—
487C2×M16—101no—
488C2×M16—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C22×C8—101no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—51no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—51no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500#127—51no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—51no—
592C4⋊C8—51no—
593C4⋊C8—51no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C4⋊C8—101no—
598C4⋊C8—101no—
599C4⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8—101no—
606#97—101no—
607#97—101no—
608#97—101no—
609#97—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5#41312yes—
624C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5#57611yescharacteristic
645Dic5#57711yescharacteristic
646Dic5#57711yescharacteristic
647Dic5#57811yescharacteristic
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—202no—
651#41—401no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—401no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694M16—401no—
695M16—401no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—401no—
705C2×C8—401no—
706C2×C8—401no—
707C2×C8—401no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C2×C5—22no—
771C2×C5—41no—
772C2×C5—41no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5C2×#41311yescharacteristic
775C2×C5#289711yescharacteristic
776C2×C5#289811yescharacteristic
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—101no—
780C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—401no—
791Q8—401no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—202no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—201no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22#6577712yes—
872C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—51no—
881C4—51no—
882C4—51no—
883C4—51no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—401no—
898C2C2×#6577711yescharacteristic
899C2#1061755911yescharacteristic
900C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618269C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17775
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617550C2semidirect
3. #10617550C2semidirect
4. #10605005C2semidirect
5. #10605005C2semidirect
6. #10604520C2semidirect
7. #10604519C2semidirect
8. #10604518C2semidirect
9. #10604517C2semidirect
10. #10604488C2semidirect
11. #10604487C2semidirect
12. #10604486C2semidirect
13. #10604485C2semidirect
14. #10604279C2semidirect
15. C2×#64873C2semidirect
856. C5#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106175502
#106050052
#106045202
#106045192
#106045182
#106045172
#106044882
#106044872
#106044862
#106044852
#106042792
C2×#648732
#177755