Subgroups — #13031948

Order 1280.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10611864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#170	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
16	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×#170	—	2	1	no	—
19	D₄×#170	—	2	1	no	—
20	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
22	#65759	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65706	—	2	1	no	—
27	#65705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65701	—	2	1	no	—
30	#65693	—	2	1	no	—
31	#65692	—	2	1	no	—
32	C₅×#450	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65506	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65454	C₄	1	2	yes	—
35	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65333	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65052	C₄	1	2	yes	—
38	#65045	C₂²	1	2	yes	—
39	#65024	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#65007	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
44	#64883	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64882	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#170⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64879	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64871	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17914	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×#704	—	2	1	no	—
53	C₂²×#170	—	2	1	no	—
54	C₂²×#170	—	2	2	no	—
55	C₂²×#170	—	2	2	no	—
56	C₂²×#170	—	4	4	no	—
57	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#700	—	2	1	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4044	—	2	1	no	—
75	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4038	—	2	1	no	—
77	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#4032	—	2	1	no	—
79	#4027	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
83	#4004	—	2	1	no	—
84	#4003	—	2	1	no	—
85	#4003	—	2	1	no	—
86	#4002	—	2	1	no	—
87	#4002	—	2	1	no	—
88	#4002	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#170	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#170	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#170	—	2	1	no	—
95	C₄×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#3105	—	5	1	no	—
111	#2966	—	5	1	no	—
112	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
113	#1582	—	5	2	no	—
114	#1581	—	5	2	no	—
115	#1580	—	5	2	no	—
116	SD₁₆⋊C₈	—	5	2	no	—
117	#1573	—	5	1	no	—
118	#1490	—	5	1	no	—
119	#1483	—	5	1	no	—
120	#1451	—	5	1	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
137	#704	—	4	2	no	—
138	C₂×#170	—	2	2	no	—
139	C₂×#170	—	2	1	no	—
140	C₂×#170	—	2	1	no	—
141	C₂×#170	—	2	2	no	—
142	C₂×#170	—	2	2	no	—
143	C₂×#170	—	4	1	no	—
144	C₂×#170	—	4	4	no	—
145	C₂×#170	—	4	2	no	—
146	C₂×#170	—	4	4	no	—
147	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#700	—	4	2	no	—
152	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	#686	—	2	4	no	—
161	#685	—	2	1	no	—
162	#685	—	2	1	no	—
163	#685	—	2	1	no	—
164	#685	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#683	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
178	#529	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
180	#484	—	5	1	no	—
181	#481	—	5	1	no	—
182	#478	—	5	2	no	—
183	#463	—	5	2	no	—
184	#450	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
185	#447	—	5	1	no	—
186	#446	—	5	1	no	—
187	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
189	C₄×D₈	—	5	2	no	—
190	#436	—	5	1	no	—
191	#435	—	10	1	no	—
192	C₈×D₄	—	5	2	no	—
193	C₈×D₄	—	5	1	no	—
194	C₈×D₄	—	5	2	no	—
195	C₈×D₄	—	10	1	no	—
196	C₈×D₄	—	10	1	no	—
197	C₈×D₄	—	10	1	no	—
198	#433	—	10	1	no	—
199	#432	—	5	1	no	—
200	#431	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
203	#405	—	10	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
206	#335	—	5	2	no	—
207	#334	—	5	2	no	—
208	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
209	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
210	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
211	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
212	#322	—	5	2	no	—
213	#322	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
220	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₅×D₄	#131	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅	—	4	1	no	—
245	C₄×D₅	—	4	1	no	—
246	#170	—	2	1	no	—
247	#170	—	2	1	no	—
248	#170	—	2	1	no	—
249	#170	—	4	2	no	—
250	#170	—	4	1	no	—
251	#170	—	4	2	no	—
252	#170	—	4	1	no	—
253	#170	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₅×C₈	—	2	2	no	—
255	#168	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	—	5	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
269	#126	—	10	1	no	—
270	#125	—	5	1	no	—
271	#124	—	5	1	no	—
272	#123	—	10	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	#121	—	5	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
276	C₄×D₄	—	5	2	no	—
277	C₄×D₄	—	5	2	no	—
278	C₄×D₄	—	5	1	no	—
279	C₄×D₄	—	10	1	no	—
280	C₄×D₄	—	10	1	no	—
281	C₄×D₄	—	10	1	no	—
282	#117	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	#107	—	5	2	no	—
287	#106	—	5	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
295	#103	—	5	2	no	—
296	#102	—	5	2	no	—
297	#102	—	5	2	no	—
298	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	#97	—	10	1	no	—
307	#97	—	10	1	no	—
308	#97	—	10	1	no	—
309	C₄×C₈	—	5	1	no	—
310	C₄×C₈	—	5	1	no	—
311	C₄×C₈	—	5	1	no	—
312	C₄×C₈	—	5	1	no	—
313	C₄×C₈	—	5	2	no	—
314	C₄×C₈	—	5	2	no	—
315	C₄×C₈	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	#444	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×D₅	—	4	1	no	—
326	C₂×D₅	—	4	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₄×C₅	—	4	1	no	—
330	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
331	Dic₅	—	2	1	no	—
332	Dic₅	—	2	1	no	—
333	Dic₅	—	2	1	no	—
334	Dic₅	—	4	2	no	—
335	Dic₅	—	4	1	no	—
336	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅	#575	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	5	1	no	—
343	C₂×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	2	4	no	—
355	D₈	—	10	4	no	—
356	M₁₆	—	20	2	no	—
357	M₁₆	—	20	2	no	—
358	C₂×C₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₈	—	5	1	no	—
362	C₂×C₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	1	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	20	4	no	—
369	C₂×C₈	—	20	1	no	—
370	C₂×C₈	—	20	4	no	—
371	C₂×C₈	—	20	2	no	—
372	C₂×C₈	—	20	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
389	C₄²	—	5	1	no	—
390	C₄²	—	5	1	no	—
391	C₄²	—	5	1	no	—
392	C₄²	—	5	1	no	—
393	C₄²	—	10	1	no	—
394	C₂×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
399	D₅	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	10	1	no	—
405	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	10	2	no	—
410	D₄	—	20	2	no	—
411	D₄	#4131	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	10	1	no	—
420	C₂×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	10	1	no	—
435	C₈	—	10	1	no	—
436	C₈	—	10	1	no	—
437	C₈	—	10	2	no	—
438	C₈	—	20	2	no	—
439	C₈	—	20	1	no	—
440	C₈	—	20	1	no	—
441	C₈	—	20	2	no	—
442	C₅	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	20	1	no	—
450	C₂²	—	20	1	no	—
451	C₂²	—	20	1	no	—
452	C₂²	#65737	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	5	1	no	—
458	C₄	—	5	1	no	—
459	C₄	—	10	1	no	—
460	C₄	—	10	1	no	—
461	C₄	—	10	1	no	—
462	C₄	—	20	1	no	—
463	C₄	—	20	2	no	—
464	C₄	C₂×#4131	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	40	1	no	—
468	C₂	#10617215	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#65737	1	1	yes	characteristic
470	C₂	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#450	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#65506	C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#450	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#170	C₂	semidirect
2. #10617265	C₂	semidirect
4. #10604924	C₂	semidirect
5. #10604809	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#170	C₂	semidirect
7. #10604511	C₂	semidirect
8. #10603939	C₂	semidirect
9. #10603938	C₂	semidirect
10. #10603901	C₂	semidirect
11. #10603893	C₂	semidirect
16. #65788	C₂²	semidirect
17. Q₈×#170	C₂²	semidirect
27. #65705	C₂²	semidirect
28. #65702	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#170	C₂²	semidirect
44. #64883	C₂²	semidirect
45. #64882	C₂²	semidirect
46. #170⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #64879	C₂²	semidirect
48. #64871	C₂²	semidirect
442. C₅	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#170	2
#10617265	2
#10611864	2
#10604924	2
#10604809	2
SD₁₆⋊#170	2
#10604511	2
#10603939	2
#10603938	2
#10603901	2
#10603893	2
#17914	5