Subgroups — #13032045

Order 1280.

666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10611863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#704	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
16	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#65774	—	2	1	no	—
19	#65774	—	2	1	no	—
20	#65774	C₂²	1	2	yes	—
21	#65774	C₂²	1	2	yes	—
22	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65754	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65707	—	2	1	no	—
28	#65703	—	2	1	no	—
29	#65703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65696	—	2	1	no	—
31	#65691	—	2	1	no	—
32	C₅×#450	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65507	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65451	C₄	1	2	yes	—
35	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65332	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65050	C₄	1	2	yes	—
38	#65047	C₂²	1	2	yes	—
39	#65010	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#65007	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
44	#64883	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64881	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#170⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64872	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17930	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×#704	—	2	1	no	—
53	C₂×#704	—	2	2	no	—
54	C₂×#704	—	2	2	no	—
55	C₂×#704	—	4	4	no	—
56	C₂²×#170	—	2	1	no	—
57	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4035	—	2	1	no	—
73	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#4033	—	2	1	no	—
75	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4024	—	2	1	no	—
77	#4023	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
81	#4004	—	2	1	no	—
82	#4004	—	2	1	no	—
83	#4004	—	2	1	no	—
84	#4004	—	2	1	no	—
85	#4002	—	2	1	no	—
86	#4002	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#170	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#170	—	2	1	no	—
94	C₄×#170	—	2	1	no	—
95	C₄×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#3101	—	5	1	no	—
111	#2960	—	5	1	no	—
112	C₂×#436	—	5	1	no	—
113	#1590	—	5	2	no	—
114	#1590	—	5	2	no	—
115	#1583	—	5	2	no	—
116	#1583	—	5	2	no	—
117	#1570	—	5	1	no	—
118	#1486	—	5	1	no	—
119	#1481	—	5	1	no	—
120	#1450	—	5	1	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#704	—	4	2	no	—
137	#704	—	4	4	no	—
138	#704	—	4	4	no	—
139	C₂×#170	—	2	2	no	—
140	C₂×#170	—	2	2	no	—
141	C₂×#170	—	2	1	no	—
142	C₂×#170	—	2	1	no	—
143	C₂×#170	—	2	2	no	—
144	C₂×#170	—	4	2	no	—
145	C₂×#170	SD₁₆	1	4	yes	complemented
146	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	#687	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#683	—	2	1	no	—
164	#683	—	2	1	no	—
165	#683	—	2	1	no	—
166	#683	—	2	1	no	—
167	#683	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
176	#533	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
178	#483	—	5	1	no	—
179	#483	—	5	1	no	—
180	#476	—	5	2	no	—
181	#461	—	5	2	no	—
182	#450	—	5	1	no	—
183	#450	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	#446	—	5	1	no	—
185	#446	—	5	1	no	—
186	#446	—	10	1	no	—
187	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
188	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₈×Q₈	—	10	1	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
191	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
192	#436	—	5	2	no	—
193	#436	—	5	2	no	—
194	#436	—	10	1	no	—
195	#436	—	10	1	no	—
196	#431	—	5	1	no	—
197	#431	—	5	1	no	—
198	#424	—	10	1	no	—
199	#423	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
202	#405	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
204	#334	—	5	2	no	—
205	#334	—	5	2	no	—
206	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
207	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
208	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
209	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
210	#322	—	5	2	no	—
211	C₈²	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	#135	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₀	—	2	2	no	—
241	Dic₁₀	—	4	2	no	—
242	#170	—	2	1	no	—
243	#170	—	2	1	no	—
244	#170	—	4	2	no	—
245	#170	—	4	2	no	—
246	#170	—	4	1	no	—
247	#170	—	4	1	no	—
248	#170	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	#170	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	#168	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
265	#125	—	10	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
272	C₄×D₄	—	5	2	no	—
273	C₄×D₄	—	5	2	no	—
274	C₄×D₄	—	10	1	no	—
275	C₄×D₄	—	10	1	no	—
276	#117	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	#106	—	5	2	no	—
281	#106	—	5	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
293	#103	—	5	2	no	—
294	#103	—	5	2	no	—
295	#102	—	5	2	no	—
296	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
301	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	#97	—	10	1	no	—
303	#97	—	10	1	no	—
304	C₄×C₈	—	5	1	no	—
305	C₄×C₈	—	5	1	no	—
306	C₄×C₈	—	5	1	no	—
307	C₄×C₈	—	5	1	no	—
308	C₄×C₈	—	5	2	no	—
309	C₄×C₈	—	5	2	no	—
310	C₄×C₈	—	10	1	no	—
311	C₄×C₈	—	10	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅	—	4	1	no	—
322	C₄×C₅	—	4	1	no	—
323	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
324	Dic₅	—	2	1	no	—
325	Dic₅	—	2	1	no	—
326	Dic₅	—	4	1	no	—
327	Dic₅	—	4	2	no	—
328	Dic₅	—	4	1	no	—
329	Dic₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
330	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	4	2	no	—
348	SD₁₆	—	20	2	no	—
349	M₁₆	—	20	4	no	—
350	M₁₆	—	20	4	no	—
351	M₁₆	—	20	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₈	—	5	4	no	—
355	C₂×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₈	—	5	2	no	—
358	C₂×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₈	—	10	2	no	—
360	C₂×C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	20	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₄²	—	5	1	no	—
381	C₄²	—	5	1	no	—
382	C₄²	—	5	1	no	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	10	1	no	—
385	C₄²	—	10	1	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2955	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	10	2	no	—
398	Q₈	—	20	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	5	2	no	—
423	C₈	—	5	2	no	—
424	C₈	—	10	1	no	—
425	C₈	—	10	1	no	—
426	C₈	—	10	2	no	—
427	C₈	—	20	2	no	—
428	C₈	—	20	1	no	—
429	C₈	—	20	1	no	—
430	C₈	—	20	2	no	—
431	C₅	#17930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	5	1	no	—
444	C₄	—	5	1	no	—
445	C₄	—	5	2	no	—
446	C₄	—	10	1	no	—
447	C₄	—	10	1	no	—
448	C₄	—	20	2	no	—
449	C₄	—	20	1	no	—
450	C₄	—	20	1	no	—
451	C₄	#66256	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	#10617216	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10617448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#450	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#450	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617261	C₂	semidirect
5. #10604813	C₂	semidirect
6. #10604810	C₂	semidirect
7. #10604509	C₂	semidirect
8. #10603948	C₂	semidirect
9. #10603942	C₂	semidirect
10. #10603897	C₂	semidirect
11. #10603892	C₂	semidirect
16. #65788	C₂²	semidirect
17. Q₈×#170	C₂²	semidirect
26. #65709	C₂²	semidirect
29. #65703	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#170	C₂²	semidirect
44. #64883	C₂²	semidirect
45. #64881	C₂²	semidirect
46. #170⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₈×#170	C₂²	semidirect
48. #64872	C₂²	semidirect
145. C₂×#170	SD₁₆	semidirect
431. C₅	#17930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65774	2
#10617261	2
#10611863	2
#10604923	2
#10604813	2
#10604810	2
#10604509	2
#10603948	2
#10603942	2
#10603897	2
#10603892	2
#17930	5