Subgroups — C₂×#10604730 #13033176

Order 1280.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604730	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#64896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#704	—	2	2	no	—
7	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#168	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	#64896	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#341	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×#704	—	2	16	no	—
36	C₂×#704	—	2	8	no	—
37	C₂²×#170	—	2	4	no	—
38	D₅⋊M₁₆	—	2	32	no	—
39	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
40	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
41	C₂×#700	—	2	4	no	—
42	C₂×#700	—	2	8	no	—
43	C₂×#700	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂×#700	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
46	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#168	—	2	4	no	—
51	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
57	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
61	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
62	C₂×#341	—	5	4	no	—
63	C₂×#341	—	5	8	no	—
64	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
68	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	#704	—	2	32	no	—
105	C₂×#170	—	2	16	no	—
106	C₂×#170	—	2	8	no	—
107	#700	—	2	16	no	—
108	#700	—	2	8	no	—
109	#700	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#168	—	2	8	no	—
115	C₂×#168	—	2	4	no	—
116	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₅	—	2	8	no	—
118	C₈×D₅	—	2	16	no	—
119	C₈×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	5	16	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
127	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
128	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
129	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
130	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
131	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
132	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
133	C₂³×C₈	—	10	2	no	—
134	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
135	#341	—	5	16	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₅	#95	1	8	yes	—
145	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
146	C₂²×D₅	#108	1	8	yes	—
147	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅	#95	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₅	#95	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅	#95	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅	#95	1	8	yes	—
169	C₄×D₅	#95	1	8	yes	—
170	C₄×D₅	#95	1	8	yes	—
171	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	#170	—	2	16	no	—
182	C₅×C₈	—	2	4	no	—
183	#168	—	2	4	no	—
184	C₂⁵	—	5	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	5	32	no	—
200	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
203	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
204	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
214	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
222	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₅	C₂×#95	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	C₂×#108	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅	—	2	8	no	—
231	C₂×D₅	—	2	16	no	—
232	C₂×D₅	—	2	16	no	—
233	C₂×D₅	#341	1	16	yes	complemented
234	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
235	C₂×D₅	C₂×#95	1	4	yes	—
236	C₂×D₅	C₂×#108	1	8	yes	—
237	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₅	C₂×#95	1	4	yes	—
239	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
240	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
243	Dic₅	C₂×#95	1	4	yes	—
244	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	—	5	1	no	—
246	C₂⁴	—	5	2	no	—
247	C₂⁴	—	5	2	no	—
248	C₂⁴	—	5	1	no	—
249	C₂⁴	—	5	8	no	—
250	C₂⁴	—	10	8	no	—
251	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	M₁₆	—	5	16	no	—
286	M₁₆	—	10	8	no	—
287	M₁₆	—	10	16	no	—
288	M₁₆	—	10	32	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	5	4	no	—
292	C₂×C₈	—	10	8	no	—
293	C₂×C₈	—	10	16	no	—
294	C₂×C₈	—	10	8	no	—
295	C₂×C₈	—	10	32	no	—
296	C₂×C₈	—	10	8	no	—
297	C₂×C₈	—	10	16	no	—
298	C₂×C₈	—	10	8	no	—
299	C₂×C₈	—	10	4	no	—
300	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
301	C₂×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₅	C₂×#341	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	C₂²×#108	1	2	yes	—
305	D₅	—	2	2	no	—
306	D₅	—	2	2	no	—
307	D₅	C₂×#341	1	8	yes	complemented
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	5	8	no	—
310	C₂³	—	5	2	no	—
311	C₂³	—	5	4	no	—
312	C₂³	—	5	1	no	—
313	C₂³	—	5	1	no	—
314	C₂³	—	5	8	no	—
315	C₂³	—	5	8	no	—
316	C₂³	—	5	4	no	—
317	C₂³	—	10	8	no	—
318	C₂³	—	10	8	no	—
319	C₂³	—	10	32	no	—
320	C₂³	—	10	4	no	—
321	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂×C₄	—	5	8	no	—
329	C₂×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂×C₄	—	5	8	no	—
341	C₂×C₄	—	5	8	no	—
342	C₂×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄	—	5	8	no	—
344	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	10	16	no	—
355	C₈	—	10	4	no	—
356	C₅	C₂²×#341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	5	8	no	—
360	C₂²	—	5	4	no	—
361	C₂²	—	5	16	no	—
362	C₂²	—	5	2	no	—
363	C₂²	—	5	2	no	—
364	C₂²	—	10	16	no	—
365	C₂²	—	10	16	no	—
366	C₂²	—	10	2	no	—
367	C₂²	—	10	2	no	—
368	C₂²	—	10	8	no	—
369	C₂²	D₅⋊#108	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	5	2	no	—
374	C₄	—	5	2	no	—
375	C₄	—	5	4	no	—
376	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	5	8	no	—
382	C₂	—	10	2	no	—
383	C₂	—	10	2	no	—
384	C₂	#10604730	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂×D₅⋊#108	1	2	yes	—
386	C₂	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#341
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604730	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#64896	C₂	semidirect
20. #64896	C₂²	semidirect
233. C₂×D₅	#341	semidirect
302. C₂×C₅	C₂×#341	semidirect
307. D₅	C₂×#341	semidirect
356. C₅	C₂²×#341	semidirect
384. C₂	#10604730	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂³×C₈×D₅	2
#10604730	2
C₂×#64896	2
C₂²×#341	5

Subgroups — C2×#10604730 #13033176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604730 #13033176