Subgroups — C₂×#10604384 #13033185

Order 1280.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604384	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64866	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#4130	—	2	1	no	—
10	C₂×#4130	—	2	1	no	—
11	C₂×#4130	—	2	2	no	—
12	C₂×#4130	—	2	1	no	—
13	C₂×#4130	—	2	1	no	—
14	C₂×#4130	—	2	2	no	—
15	C₂×#4130	—	2	1	no	—
16	C₂×#4130	—	2	1	no	—
17	C₂×#4130	—	2	2	no	—
18	C₂×#4130	—	2	2	no	—
19	C₂×#4130	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4130	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#4130	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4130	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×#117	—	2	2	no	—
32	D₅×#117	—	2	2	no	—
33	D₅×#117	C₄	1	4	yes	complemented
34	D₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4038	—	2	1	no	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4018	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
41	#64866	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#1740	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
81	#4130	—	2	4	no	—
82	#4130	—	2	4	no	—
83	#4130	—	2	4	no	—
84	#4130	—	2	4	no	—
85	#4130	—	2	4	no	—
86	#4130	—	2	4	no	—
87	#4130	—	2	4	no	—
88	#4130	—	2	4	no	—
89	#4130	—	2	4	no	—
90	#4130	—	2	4	no	—
91	#4130	—	2	4	no	—
92	#4130	—	2	4	no	—
93	#4130	—	2	4	no	—
94	#4130	—	2	4	no	—
95	#4130	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#4130	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₅×#117	—	2	2	no	—
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#685	—	2	2	no	—
120	#4072	—	2	2	no	—
121	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₂×#683	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
126	#4038	—	2	4	no	—
127	#4038	—	2	4	no	—
128	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	#4023	—	2	4	no	—
135	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#4018	—	2	4	no	—
137	#4018	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×#117	—	5	1	no	—
141	C₂²×#117	—	5	1	no	—
142	C₂²×#117	—	5	1	no	—
143	#1740	—	5	8	no	—
144	C₂×#342	—	5	4	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×#117	—	5	4	no	—
288	C₂×#117	—	5	4	no	—
289	C₂×#117	—	5	4	no	—
290	C₂×#117	—	5	4	no	—
291	C₂×#117	—	5	2	no	—
292	C₂×#117	—	5	2	no	—
293	C₂×#117	—	5	1	no	—
294	C₂×#117	—	5	4	no	—
295	C₂×#117	—	5	4	no	—
296	C₂×#117	—	5	2	no	—
297	C₂×#117	—	10	1	no	—
298	C₂×#117	—	10	1	no	—
299	C₂×#117	—	10	2	no	—
300	C₂×#117	—	10	2	no	—
301	C₂×#117	—	10	2	no	—
302	C₂×#117	—	10	1	no	—
303	C₂×#117	—	10	2	no	—
304	C₂×#117	—	10	1	no	—
305	C₂×#117	—	10	1	no	—
306	C₂×#117	—	10	2	no	—
307	C₂×#117	—	10	1	no	—
308	C₂×#117	—	10	1	no	—
309	C₂×#117	—	10	2	no	—
310	C₂×#117	—	10	1	no	—
311	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
321	#342	—	5	16	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄×D₅	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
419	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
420	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
421	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
422	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
423	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
424	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
425	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
426	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
427	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
429	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
430	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
434	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂⁵	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	5	8	no	—
478	#117	—	5	8	no	—
479	#117	—	5	4	no	—
480	#117	—	5	8	no	—
481	#117	—	10	4	no	—
482	#117	—	10	4	no	—
483	#117	—	10	4	no	—
484	#117	—	10	4	no	—
485	#117	—	10	4	no	—
486	#117	—	10	4	no	—
487	#117	—	10	4	no	—
488	#117	—	10	4	no	—
489	#117	—	10	4	no	—
490	#117	—	10	4	no	—
491	#117	—	10	4	no	—
492	#117	—	10	4	no	—
493	#117	—	10	4	no	—
494	#117	—	10	4	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	—	10	4	no	—
497	#117	—	10	4	no	—
498	#117	—	10	4	no	—
499	#117	—	10	4	no	—
500	#117	—	10	2	no	—
501	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅	#410	1	4	yes	—
593	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
598	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
599	C₄×C₅	—	4	4	no	—
600	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
601	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
602	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
603	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
604	Dic₅	—	4	4	no	—
605	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
606	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
607	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
608	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	5	1	no	—
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	5	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	1	no	—
613	C₂⁴	—	5	1	no	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂⁴	—	5	1	no	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	5	1	no	—
618	C₂⁴	—	5	1	no	—
619	C₂⁴	—	5	1	no	—
620	C₂⁴	—	5	1	no	—
621	C₂⁴	—	5	1	no	—
622	C₂⁴	—	5	1	no	—
623	C₂⁴	—	20	4	no	—
624	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
712	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	10	8	no	—
745	C₄²	—	10	8	no	—
746	C₄²	—	10	8	no	—
747	C₄²	—	10	8	no	—
748	C₄²	—	10	8	no	—
749	C₄²	—	10	4	no	—
750	C₂×C₅	—	2	1	no	—
751	C₂×C₅	—	2	1	no	—
752	C₂×C₅	—	2	1	no	—
753	C₂×C₅	—	2	1	no	—
754	C₂×C₅	—	2	1	no	—
755	C₂×C₅	—	2	1	no	—
756	C₂×C₅	#1740	1	2	yes	complemented
757	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
758	D₅	—	2	1	no	—
759	D₅	—	2	1	no	—
760	D₅	—	2	1	no	—
761	D₅	—	2	1	no	—
762	D₅	—	2	1	no	—
763	D₅	—	2	1	no	—
764	D₅	#1740	1	2	yes	complemented
765	D₅	C₂×#410	1	2	yes	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	5	1	no	—
768	C₂³	—	5	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	1	no	—
771	C₂³	—	5	1	no	—
772	C₂³	—	5	1	no	—
773	C₂³	—	5	1	no	—
774	C₂³	—	5	1	no	—
775	C₂³	—	5	1	no	—
776	C₂³	—	5	1	no	—
777	C₂³	—	5	1	no	—
778	C₂³	—	5	1	no	—
779	C₂³	—	5	1	no	—
780	C₂³	—	5	1	no	—
781	C₂³	—	5	1	no	—
782	C₂³	—	5	1	no	—
783	C₂³	—	5	1	no	—
784	C₂³	—	5	1	no	—
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	1	no	—
787	C₂³	—	5	1	no	—
788	C₂³	—	5	1	no	—
789	C₂³	—	5	1	no	—
790	C₂³	—	5	1	no	—
791	C₂³	—	5	1	no	—
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	—	5	1	no	—
794	C₂³	—	5	1	no	—
795	C₂³	—	10	4	no	—
796	C₂³	—	10	4	no	—
797	C₂³	—	10	4	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	20	2	no	—
800	C₂³	—	20	2	no	—
801	C₂³	—	20	2	no	—
802	C₂³	—	20	2	no	—
803	C₂³	—	20	2	no	—
804	C₂³	—	20	2	no	—
805	C₂³	—	20	2	no	—
806	C₂³	—	20	2	no	—
807	C₂³	—	20	2	no	—
808	C₂³	—	20	2	no	—
809	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂×C₄	—	5	2	no	—
859	C₂×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄	—	5	2	no	—
863	C₂×C₄	—	5	2	no	—
864	C₂×C₄	—	5	2	no	—
865	C₂×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	8	no	—
867	C₂×C₄	—	10	8	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	8	no	—
871	C₂×C₄	—	20	4	no	—
872	C₂×C₄	—	20	8	no	—
873	C₂×C₄	—	20	8	no	—
874	C₂×C₄	—	20	8	no	—
875	C₂×C₄	—	20	8	no	—
876	C₂×C₄	—	20	8	no	—
877	C₂×C₄	—	20	8	no	—
878	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₅	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	5	4	no	—
903	C₂²	—	5	1	no	—
904	C₂²	—	5	1	no	—
905	C₂²	—	5	1	no	—
906	C₂²	—	5	1	no	—
907	C₂²	—	5	1	no	—
908	C₂²	—	5	1	no	—
909	C₂²	—	5	1	no	—
910	C₂²	—	5	1	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	2	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	10	2	no	—
921	C₂²	—	10	2	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	2	no	—
924	C₂²	—	10	2	no	—
925	C₂²	—	10	2	no	—
926	C₂²	—	20	1	no	—
927	C₂²	—	20	1	no	—
928	C₂²	—	20	1	no	—
929	C₂²	—	20	1	no	—
930	C₂²	—	20	1	no	—
931	C₂²	—	20	1	no	—
932	C₂²	—	20	1	no	—
933	C₂²	—	20	1	no	—
934	C₂²	—	20	1	no	—
935	C₂²	—	20	1	no	—
936	C₂²	—	20	1	no	—
937	C₂²	—	20	1	no	—
938	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	5	2	no	—
947	C₄	—	5	2	no	—
948	C₄	—	5	2	no	—
949	C₄	—	5	2	no	—
950	C₄	—	20	4	no	—
951	C₄	—	20	8	no	—
952	C₄	—	20	8	no	—
953	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	1	no	—
963	C₂	—	5	2	no	—
964	C₂	—	5	2	no	—
965	C₂	—	10	1	no	—
966	C₂	—	10	1	no	—
967	C₂	—	10	1	no	—
968	C₂	—	10	1	no	—
969	C₂	—	10	1	no	—
970	C₂	—	10	1	no	—
971	C₂	#10604384	1	2	yes	direct product factor
972	C₂	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604384	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#4130	C₄	semidirect
20. C₂×#4130	C₄	semidirect
21. C₂×#4130	C₄	semidirect
22. C₂×#4130	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
29. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
30. C₂×#4072	C₄	semidirect
33. D₅×#117	C₄	semidirect
38. C₂×#4023	C₄	semidirect
95. #4130	C₂×C₄	semidirect
96. #4130	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
121. #4072	C₂×C₄	semidirect
135. #4023	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
501. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
756. C₂×C₅	#1740	semidirect
764. D₅	#1740	semidirect
894. C₅	C₂×#1740	semidirect
971. C₂	#10604384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
C₂×D₅×#117	2
#10604384	2
C₂×#64866	2
C₂×#1740	5

Subgroups — C2×#10604384 #13033185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604384 #13033185