Subgroups — C₂×#10604334 #13033195

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604334	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×#700	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#64919	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#343	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#704	—	2	8	no	—
43	C₂×#704	—	2	4	no	—
44	C₂×#704	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×#170	—	2	4	no	—
47	D₅⋊M₁₆	—	2	32	no	—
48	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
49	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
50	C₂×#700	—	2	16	no	—
51	C₂×#700	—	2	8	no	—
52	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
53	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#683	—	2	4	no	—
61	C₂×#683	—	2	4	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
64	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
69	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×#343	—	5	8	no	—
71	C₂×#343	—	5	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	#704	—	2	16	no	—
123	#704	—	2	8	no	—
124	#704	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#170	—	2	16	no	—
126	C₂×#170	—	2	8	no	—
127	#700	—	2	32	no	—
128	D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
131	#683	—	2	8	no	—
132	#683	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	5	16	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
141	C₂³×C₈	—	10	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
150	#343	—	5	16	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
167	C₂²×D₅	#95	1	8	yes	—
168	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
169	C₂²×D₅	#100	1	4	yes	—
170	C₂²×D₅	#101	1	4	yes	—
171	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	#95	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#95	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅	—	4	16	no	—
200	C₄×D₅	—	4	16	no	—
201	C₄×D₅	#95	1	16	yes	—
202	C₄×D₅	#95	1	16	yes	—
203	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	#170	—	2	16	no	—
208	C₂⁵	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	5	32	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×D₅	#343	1	16	yes	complemented
272	C₂×D₅	C₂×#95	1	4	yes	—
273	C₂×D₅	C₂×#95	1	4	yes	—
274	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	—
275	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	—
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	C₂×#95	1	8	yes	—
278	Dic₅	—	4	4	no	—
279	Dic₅	C₂×#95	1	4	yes	—
280	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	5	1	no	—
283	C₂⁴	—	5	4	no	—
284	C₂⁴	—	5	4	no	—
285	C₂⁴	—	5	2	no	—
286	C₂⁴	—	5	1	no	—
287	C₂⁴	—	5	2	no	—
288	C₂⁴	—	10	4	no	—
289	C₂⁴	—	10	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	M₁₆	—	5	16	no	—
333	M₁₆	—	10	32	no	—
334	M₁₆	—	10	8	no	—
335	M₁₆	—	10	16	no	—
336	C₂×C₈	—	10	32	no	—
337	C₂×C₈	—	10	8	no	—
338	C₂×C₈	—	10	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	C₂×#343	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
350	D₅	—	2	4	no	—
351	D₅	C₂×#343	1	8	yes	complemented
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	5	2	no	—
355	C₂³	—	5	4	no	—
356	C₂³	—	5	4	no	—
357	C₂³	—	5	4	no	—
358	C₂³	—	5	4	no	—
359	C₂³	—	5	4	no	—
360	C₂³	—	5	2	no	—
361	C₂³	—	5	8	no	—
362	C₂³	—	5	4	no	—
363	C₂³	—	10	4	no	—
364	C₂³	—	10	4	no	—
365	C₂³	—	10	16	no	—
366	C₂³	—	10	16	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂×C₄	—	5	8	no	—
393	C₂×C₄	—	5	16	no	—
394	C₂×C₄	—	5	16	no	—
395	C₂×C₄	—	5	8	no	—
396	C₂×C₄	—	5	8	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	20	16	no	—
399	C₂×C₄	—	20	16	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	4	no	—
403	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
408	C₈	—	10	16	no	—
409	C₅	C₂²×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	5	16	no	—
417	C₂²	—	5	4	no	—
418	C₂²	—	5	4	no	—
419	C₂²	—	5	4	no	—
420	C₂²	—	5	4	no	—
421	C₂²	—	10	8	no	—
422	C₂²	—	10	8	no	—
423	C₂²	—	10	16	no	—
424	C₂²	—	10	8	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	—	10	2	no	—
427	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²	D₅⋊#100	1	2	yes	—
430	C₂²	D₅⋊#101	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	5	2	no	—
436	C₄	—	5	2	no	—
437	C₄	—	5	4	no	—
438	C₄	—	20	4	no	—
439	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	5	8	no	—
444	C₂	—	10	4	no	—
445	C₂	#10604334	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64919	C₂	semidirect
4. #10604334	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
22. #64919	C₂²	semidirect
44. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
49. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
124. #704	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×D₅	#343	semidirect
346. C₂×C₅	C₂×#343	semidirect
351. D₅	C₂×#343	semidirect
409. C₅	C₂²×#343	semidirect
445. C₂	#10604334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#64919	2
#10604334	2
C₂²×#343	5

Subgroups — C2×#10604334 #13033195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604334 #13033195