Subgroups — C₂×#10604386 #13033204

Order 1280.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604386	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#700	—	2	1	no	—
26	C₂²×#700	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₅×#117	—	2	2	no	—
32	D₅×#117	—	2	2	no	—
33	D₅×#117	C₄	1	4	yes	—
34	D₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4038	—	2	1	no	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4018	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
41	#64867	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×#344	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#704	—	2	2	no	—
68	C₂×#704	—	2	2	no	—
69	C₂×#704	—	2	2	no	—
70	C₂×#704	—	2	2	no	—
71	C₂×#704	—	2	2	no	—
72	C₂×#704	—	2	2	no	—
73	C₂×#704	—	2	2	no	—
74	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#170	—	2	2	no	—
80	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
82	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
83	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
84	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
85	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
86	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
87	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
88	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
89	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
90	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
91	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
92	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
93	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#700	—	2	2	no	—
98	C₂×#700	—	2	2	no	—
99	C₂×#700	—	2	4	no	—
100	C₂×#700	—	2	2	no	—
101	C₂×#700	—	2	2	no	—
102	C₂×#700	—	2	4	no	—
103	C₂×#700	—	2	4	no	—
104	C₂×#700	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₅×#117	—	2	2	no	—
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#685	—	2	2	no	—
120	#4072	—	2	2	no	—
121	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₂×#683	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
126	#4038	—	2	4	no	—
127	#4038	—	2	4	no	—
128	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#4023	—	2	2	no	—
133	#4023	—	2	2	no	—
134	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#4023	C₂³	1	4	yes	—
136	#4018	—	2	4	no	—
137	#4018	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
141	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
142	C₂²×#117	—	5	1	no	—
143	C₂×#344	—	5	8	no	—
144	C₂×#344	—	5	4	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
249	#704	—	2	4	no	—
250	#704	—	2	4	no	—
251	#704	—	2	4	no	—
252	#704	—	2	4	no	—
253	#704	—	2	4	no	—
254	#704	—	2	4	no	—
255	#704	—	2	4	no	—
256	#704	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×#170	—	2	4	no	—
258	C₂×#170	—	2	4	no	—
259	C₂×#170	—	2	4	no	—
260	C₂×#170	—	2	4	no	—
261	C₂×#170	—	2	4	no	—
262	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	#700	—	2	8	no	—
264	#700	—	2	8	no	—
265	#700	—	2	8	no	—
266	#700	—	2	8	no	—
267	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
268	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
269	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
270	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#685	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
307	C₂×#117	—	5	1	no	—
308	C₂×#117	—	5	4	no	—
309	C₂×#117	—	5	4	no	—
310	C₂×#117	—	5	2	no	—
311	C₂×#117	—	10	1	no	—
312	C₂×#117	—	10	1	no	—
313	C₂×#117	—	10	2	no	—
314	C₂×#117	—	10	2	no	—
315	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
319	#344	—	5	16	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₅	—	4	16	no	—
403	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
404	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
405	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
406	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
407	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
408	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
409	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
410	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
411	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
412	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
413	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
414	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
415	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
416	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
417	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
418	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
419	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	#170	—	2	8	no	—
436	#170	—	2	8	no	—
437	C₂⁵	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
466	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
498	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	5	4	no	—
509	#117	—	5	4	no	—
510	#117	—	5	4	no	—
511	#117	—	10	4	no	—
512	#117	—	10	4	no	—
513	#117	—	10	2	no	—
514	#117	—	10	2	no	—
515	#117	—	10	4	no	—
516	#117	—	10	4	no	—
517	#117	—	10	2	no	—
518	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅	—	2	4	no	—
552	C₂×D₅	—	2	4	no	—
553	C₂×D₅	—	2	4	no	—
554	C₂×D₅	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅	—	2	4	no	—
556	C₂×D₅	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅	#344	1	4	yes	complemented
564	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
565	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
566	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
567	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
568	C₄×C₅	—	4	4	no	—
569	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
570	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
571	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
572	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
573	Dic₅	—	4	4	no	—
574	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
576	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	5	1	no	—
583	C₂⁴	—	5	1	no	—
584	C₂⁴	—	5	1	no	—
585	C₂⁴	—	5	2	no	—
586	C₂⁴	—	5	1	no	—
587	C₂⁴	—	5	2	no	—
588	C₂⁴	—	5	1	no	—
589	C₂⁴	—	5	2	no	—
590	C₂⁴	—	5	1	no	—
591	C₂⁴	—	5	2	no	—
592	C₂⁴	—	20	4	no	—
593	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
676	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	M₁₆	—	5	8	no	—
687	M₁₆	—	10	8	no	—
688	M₁₆	—	10	8	no	—
689	M₁₆	—	10	8	no	—
690	M₁₆	—	10	8	no	—
691	M₁₆	—	10	4	no	—
692	M₁₆	—	10	4	no	—
693	M₁₆	—	10	4	no	—
694	M₁₆	—	10	4	no	—
695	M₁₆	—	10	4	no	—
696	M₁₆	—	10	4	no	—
697	M₁₆	—	10	4	no	—
698	C₂×C₈	—	5	8	no	—
699	C₂×C₈	—	10	8	no	—
700	C₂×C₈	—	10	8	no	—
701	C₂×C₈	—	10	4	no	—
702	C₂×C₈	—	10	4	no	—
703	C₂×C₈	—	10	8	no	—
704	C₂×C₈	—	10	8	no	—
705	C₂×C₈	—	10	4	no	—
706	C₂×C₈	—	10	4	no	—
707	C₂×C₈	—	10	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	10	4	no	—
719	C₄²	—	10	4	no	—
720	C₄²	—	10	4	no	—
721	C₂×C₅	—	2	1	no	—
722	C₂×C₅	—	2	1	no	—
723	C₂×C₅	—	2	1	no	—
724	C₂×C₅	—	2	1	no	—
725	C₂×C₅	—	2	1	no	—
726	C₂×C₅	—	2	1	no	—
727	C₂×C₅	C₂×#344	1	2	yes	complemented
728	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
729	D₅	—	2	2	no	—
730	D₅	—	2	2	no	—
731	D₅	—	2	2	no	—
732	D₅	C₂×#344	1	4	yes	complemented
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	5	1	no	—
735	C₂³	—	5	2	no	—
736	C₂³	—	5	2	no	—
737	C₂³	—	5	2	no	—
738	C₂³	—	5	2	no	—
739	C₂³	—	5	2	no	—
740	C₂³	—	5	2	no	—
741	C₂³	—	5	1	no	—
742	C₂³	—	5	1	no	—
743	C₂³	—	5	1	no	—
744	C₂³	—	5	2	no	—
745	C₂³	—	5	2	no	—
746	C₂³	—	5	2	no	—
747	C₂³	—	5	2	no	—
748	C₂³	—	5	2	no	—
749	C₂³	—	5	2	no	—
750	C₂³	—	10	4	no	—
751	C₂³	—	10	4	no	—
752	C₂³	—	10	4	no	—
753	C₂³	—	20	2	no	—
754	C₂³	—	20	2	no	—
755	C₂³	—	20	2	no	—
756	C₂³	—	20	4	no	—
757	C₂³	—	20	4	no	—
758	C₂³	—	20	4	no	—
759	C₂³	—	20	4	no	—
760	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	20	16	no	—
831	C₂×C₄	—	20	4	no	—
832	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
848	C₈	—	10	8	no	—
849	C₈	—	10	8	no	—
850	C₅	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	5	4	no	—
859	C₂²	—	5	2	no	—
860	C₂²	—	5	2	no	—
861	C₂²	—	5	2	no	—
862	C₂²	—	5	2	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	10	4	no	—
867	C₂²	—	10	4	no	—
868	C₂²	—	10	4	no	—
869	C₂²	—	10	2	no	—
870	C₂²	—	10	2	no	—
871	C₂²	—	10	2	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	5	1	no	—
887	C₄	—	5	1	no	—
888	C₄	—	5	1	no	—
889	C₄	—	5	1	no	—
890	C₄	—	5	1	no	—
891	C₄	—	5	1	no	—
892	C₄	—	5	1	no	—
893	C₄	—	5	1	no	—
894	C₄	—	20	4	no	—
895	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	1	no	—
900	C₂	—	2	1	no	—
901	C₂	—	2	1	no	—
902	C₂	—	2	1	no	—
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	5	4	no	—
906	C₂	—	10	2	no	—
907	C₂	—	10	2	no	—
908	C₂	—	10	2	no	—
909	C₂	#10604386	1	2	yes	direct product factor
910	C₂	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604386	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64867	C₂	semidirect
19. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
21. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
26. C₂²×#700	C₄	semidirect
28. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
41. #64867	C₂²	semidirect
74. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
95. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
256. #704	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×#170	C₂²×C₄	semidirect
563. C₂×D₅	#344	semidirect
727. C₂×C₅	C₂×#344	semidirect
732. D₅	C₂×#344	semidirect
850. C₅	C₂²×#344	semidirect
909. C₂	#10604386	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂×D₅×#117	2
#10604386	2
C₂×#64867	2
C₂²×#344	5

Subgroups — C2×#10604386 #13033204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604386 #13033204