Subgroups — C₂×#10604771 #13033208

Order 1280.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604771	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#704	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#4130	—	2	1	no	—
10	C₂×#4130	—	2	2	no	—
11	C₂×#4130	—	2	1	no	—
12	C₂×#4130	—	2	2	no	—
13	C₂×#4130	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#4130	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
19	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#681	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#676	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
41	#64902	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×#344	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#704	—	2	2	no	—
72	C₂×#704	—	2	2	no	—
73	C₂×#704	—	2	4	no	—
74	C₂×#704	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#4130	—	2	4	no	—
77	#4130	—	2	4	no	—
78	#4130	—	2	4	no	—
79	#4130	—	2	4	no	—
80	#4130	—	2	2	no	—
81	#4130	—	2	2	no	—
82	#4130	—	2	4	no	—
83	#4130	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#4130	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#4130	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
98	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
101	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×#700	—	2	2	no	—
103	C₂×#700	—	2	2	no	—
104	C₂×#700	—	2	2	no	—
105	C₂×#700	—	2	2	no	—
106	C₂×#700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×#681	—	2	1	no	—
118	C₂×#681	—	2	2	no	—
119	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#168	—	2	1	no	—
122	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
123	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
127	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
128	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
129	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#676	—	2	2	no	—
133	C₂×#676	—	2	4	no	—
134	C₂×#676	—	2	2	no	—
135	C₂×#676	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
141	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
142	C₂²×#117	—	5	1	no	—
143	C₂×#344	—	5	4	no	—
144	C₂×#344	—	5	8	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#704	—	2	8	no	—
252	#704	—	2	8	no	—
253	C₂×#170	—	2	4	no	—
254	C₂×#170	—	2	4	no	—
255	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
257	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
259	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
261	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	#700	—	2	4	no	—
263	#700	—	2	4	no	—
264	#700	—	2	4	no	—
265	#700	—	2	4	no	—
266	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
267	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
273	#681	—	2	2	no	—
274	#681	—	2	4	no	—
275	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×#168	—	2	4	no	—
277	C₂×#168	—	2	2	no	—
278	#676	—	2	4	no	—
279	#676	—	2	8	no	—
280	#676	—	2	4	no	—
281	C₈×D₅	—	2	4	no	—
282	C₈×D₅	—	2	8	no	—
283	C₈×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
307	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
308	C₂×#117	—	5	4	no	—
309	C₂×#117	—	5	2	no	—
310	C₂×#117	—	5	2	no	—
311	C₂×#117	—	5	4	no	—
312	C₂×#117	—	10	1	no	—
313	C₂×#117	—	10	2	no	—
314	C₂×#117	—	10	2	no	—
315	C₂×#117	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
319	#344	—	5	16	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅	#95	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅	#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅	#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
394	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
395	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
396	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
397	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
398	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
399	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
400	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
401	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
402	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
403	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
404	C₄×D₅	#95	1	2	yes	—
405	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	#170	—	2	8	no	—
434	C₅×C₈	—	2	4	no	—
435	#168	—	2	4	no	—
436	C₂⁵	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
469	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
499	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
511	#117	—	5	4	no	—
512	#117	—	5	8	no	—
513	#117	—	5	4	no	—
514	#117	—	10	2	no	—
515	#117	—	10	4	no	—
516	#117	—	10	2	no	—
517	#117	—	10	4	no	—
518	#117	—	10	4	no	—
519	#117	—	10	4	no	—
520	#117	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
540	C₂²×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅	—	2	4	no	—
551	C₂×D₅	—	2	4	no	—
552	C₂×D₅	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅	#344	1	4	yes	complemented
561	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
562	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅	C₂×#95	1	2	yes	—
565	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
568	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
569	C₄×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅	C₂×#95	1	2	yes	—
572	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
576	Dic₅	C₂×#95	1	2	yes	—
577	Dic₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	—	5	1	no	—
581	C₂⁴	—	5	1	no	—
582	C₂⁴	—	5	1	no	—
583	C₂⁴	—	5	2	no	—
584	C₂⁴	—	5	1	no	—
585	C₂⁴	—	5	2	no	—
586	C₂⁴	—	5	2	no	—
587	C₂⁴	—	5	1	no	—
588	C₂⁴	—	5	2	no	—
589	C₂⁴	—	5	1	no	—
590	C₂⁴	—	20	4	no	—
591	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
673	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	M₁₆	—	2	4	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	5	4	no	—
686	M₁₆	—	10	4	no	—
687	M₁₆	—	10	4	no	—
688	M₁₆	—	10	8	no	—
689	M₁₆	—	10	4	no	—
690	M₁₆	—	10	4	no	—
691	M₁₆	—	10	4	no	—
692	M₁₆	—	10	4	no	—
693	M₁₆	—	10	8	no	—
694	M₁₆	—	10	8	no	—
695	M₁₆	—	10	4	no	—
696	M₁₆	—	10	2	no	—
697	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	5	8	no	—
701	C₂×C₈	—	10	4	no	—
702	C₂×C₈	—	10	8	no	—
703	C₂×C₈	—	10	4	no	—
704	C₂×C₈	—	10	8	no	—
705	C₂×C₈	—	10	8	no	—
706	C₂×C₈	—	10	4	no	—
707	C₂×C₈	—	10	4	no	—
708	C₂×C₈	—	10	2	no	—
709	C₂×C₈	—	10	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
716	C₄²	—	10	4	no	—
717	C₄²	—	10	4	no	—
718	C₄²	—	10	8	no	—
719	C₂×C₅	—	2	2	no	—
720	C₂×C₅	—	2	1	no	—
721	C₂×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅	—	2	1	no	—
723	C₂×C₅	C₂×#344	1	2	yes	complemented
724	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
725	D₅	—	2	1	no	—
726	D₅	—	2	1	no	—
727	D₅	—	2	1	no	—
728	D₅	—	2	2	no	—
729	D₅	—	2	1	no	—
730	D₅	C₂×#344	1	4	yes	complemented
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	5	1	no	—
733	C₂³	—	5	2	no	—
734	C₂³	—	5	2	no	—
735	C₂³	—	5	1	no	—
736	C₂³	—	5	2	no	—
737	C₂³	—	5	2	no	—
738	C₂³	—	5	2	no	—
739	C₂³	—	5	1	no	—
740	C₂³	—	5	2	no	—
741	C₂³	—	5	1	no	—
742	C₂³	—	5	1	no	—
743	C₂³	—	5	1	no	—
744	C₂³	—	5	1	no	—
745	C₂³	—	5	2	no	—
746	C₂³	—	5	2	no	—
747	C₂³	—	5	2	no	—
748	C₂³	—	5	2	no	—
749	C₂³	—	5	1	no	—
750	C₂³	—	10	4	no	—
751	C₂³	—	10	4	no	—
752	C₂³	—	10	4	no	—
753	C₂³	—	20	2	no	—
754	C₂³	—	20	2	no	—
755	C₂³	—	20	2	no	—
756	C₂³	—	20	4	no	—
757	C₂³	—	20	4	no	—
758	C₂³	—	20	4	no	—
759	C₂³	—	20	4	no	—
760	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂×C₄	—	20	16	no	—
825	C₂×C₄	—	20	8	no	—
826	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	—	10	8	no	—
846	C₈	—	10	4	no	—
847	C₅	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	5	2	no	—
854	C₂²	—	5	4	no	—
855	C₂²	—	5	1	no	—
856	C₂²	—	5	1	no	—
857	C₂²	—	5	1	no	—
858	C₂²	—	5	2	no	—
859	C₂²	—	5	1	no	—
860	C₂²	—	10	4	no	—
861	C₂²	—	10	4	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	10	2	no	—
867	C₂²	—	10	2	no	—
868	C₂²	—	10	2	no	—
869	C₂²	—	20	1	no	—
870	C₂²	—	20	1	no	—
871	C₂²	—	20	1	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	1	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	5	1	no	—
883	C₄	—	5	1	no	—
884	C₄	—	5	1	no	—
885	C₄	—	5	1	no	—
886	C₄	—	5	2	no	—
887	C₄	—	5	2	no	—
888	C₄	—	20	8	no	—
889	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₄	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	5	4	no	—
900	C₂	—	10	1	no	—
901	C₂	—	10	1	no	—
902	C₂	—	10	1	no	—
903	C₂	—	10	1	no	—
904	C₂	—	10	2	no	—
905	C₂	#10604771	1	2	yes	direct product factor
906	C₂	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604771	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64902	C₂	semidirect
8. C₂²×#704	C₄	semidirect
25. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂²×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
30. C₂²×#681	C₄	semidirect
35. C₂×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
36. C₂×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
41. #64902	C₂²	semidirect
74. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
129. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
130. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#170	C₂²×C₄	semidirect
270. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
275. #681	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂²×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
560. C₂×D₅	#344	semidirect
697. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
723. C₂×C₅	C₂×#344	semidirect
730. D₅	C₂×#344	semidirect
847. C₅	C₂²×#344	semidirect
905. C₂	#10604771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂²×D₅×M₁₆	2
#10604771	2
C₂×#64902	2
C₂²×#344	5

Subgroups — C2×#10604771 #13033208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604771 #13033208