Subgroups — #13033252

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₅×#117	—	2	4	no	—
14	D₅×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65676	—	2	4	no	—
29	C₄×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
30	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1750	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₅×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4072	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#4038	—	2	4	no	—
70	#4038	—	2	4	no	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	#4023	—	2	4	no	—
74	#4023	—	2	4	no	—
75	#4018	—	2	4	no	—
76	#4018	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#4003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#4002	—	2	8	no	—
84	C₄×#170	—	2	8	no	—
85	C₂²×#117	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
87	C₂²×#97	—	5	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
89	#1750	—	5	4	no	—
90	#1750	—	5	4	no	—
91	C₂×#336	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂×#170	—	2	4	no	—
135	C₂×#170	—	2	4	no	—
136	C₂×#170	—	2	4	no	—
137	C₂×#170	—	2	4	no	—
138	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
141	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	#685	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	1	no	—
162	C₂×#117	—	5	2	no	—
163	C₂×#117	—	5	2	no	—
164	C₂×#117	—	5	1	no	—
165	C₂×#117	—	5	1	no	—
166	C₂×#117	—	10	4	no	—
167	C₂×#117	—	10	4	no	—
168	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
176	C₂×#97	—	5	4	no	—
177	C₂×#97	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
180	#336	—	5	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	#131	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	16	no	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	8	no	—
228	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
229	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	#170	—	2	8	no	—
231	#170	—	2	8	no	—
232	C₂⁵	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	10	4	no	—
255	#117	—	10	4	no	—
256	#117	—	10	4	no	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	#117	—	10	4	no	—
260	#117	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
283	#97	—	10	8	no	—
284	C₄×C₈	—	10	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
293	C₂×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅	—	4	16	no	—
298	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₅	#405	1	8	yes	—
300	C₂×D₅	#408	1	8	yes	—
301	C₂×D₅	#433	1	8	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	4	2	no	—
309	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	5	1	no	—
312	C₂⁴	—	5	4	no	—
313	C₂⁴	—	5	1	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	2	no	—
316	C₂⁴	—	10	8	no	—
317	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	5	8	no	—
354	C₂×C₈	—	5	8	no	—
355	C₂×C₈	—	10	4	no	—
356	C₂×C₈	—	10	4	no	—
357	C₂×C₈	—	10	16	no	—
358	C₂×C₈	—	10	16	no	—
359	C₂×C₈	—	10	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	5	4	no	—
372	C₄²	—	5	4	no	—
373	C₄²	—	10	2	no	—
374	C₄²	—	10	2	no	—
375	C₄²	—	10	2	no	—
376	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#405	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	C₂×#408	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	C₂×#433	1	2	yes	—
382	D₅	—	4	2	no	—
383	D₅	#1750	1	8	yes	complemented
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	5	8	no	—
390	C₂³	—	5	2	no	—
391	C₂³	—	5	2	no	—
392	C₂³	—	10	8	no	—
393	C₂³	—	10	16	no	—
394	C₂³	—	10	1	no	—
395	C₂³	—	10	4	no	—
396	C₂³	—	10	1	no	—
397	C₂³	—	20	8	no	—
398	C₂³	—	20	8	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	8	no	—
412	C₂×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₄	—	10	16	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	1	no	—
424	C₂×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
433	C₈	—	10	8	no	—
434	C₈	—	10	8	no	—
435	C₅	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	5	8	no	—
441	C₂²	—	5	8	no	—
442	C₂²	—	5	4	no	—
443	C₂²	—	5	8	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	20	16	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₅⋊#131	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	5	2	no	—
457	C₄	—	5	2	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	10	4	no	—
460	C₄	—	20	2	no	—
461	C₄	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	5	8	no	—
464	C₂	—	20	2	no	—
465	C₂	#10617105	1	2	yes	—
466	C₂	D₅⋊#433	1	2	yes	—
467	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₅⋊#408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65676	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10604313	C₂	semidirect
6. #10604224	C₂	semidirect
7. #10604171	C₂	semidirect
24. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
26. C₂×#4002	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
30. #64918	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
82. #4003	C₂×C₄	semidirect
383. D₅	#1750	semidirect
435. C₅	C₂×#1750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#65676	2
C₂×C₄×D₅⋊C₈	2
#10604313	2
#10604224	2
#10604171	2
C₂×#1750	5