Subgroups — C₂×#10604224 #13033253

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#4002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604224	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4023	—	2	4	no	—
17	C₂×#4023	—	2	4	no	—
18	C₂×#4023	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#170	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#4002	—	2	4	no	—
23	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#170	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#1750	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#170	—	2	4	no	—
42	C₂²×#170	—	2	4	no	—
43	C₂²×#170	—	2	4	no	—
44	C₂²×#170	—	2	4	no	—
45	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#683	—	2	4	no	—
54	C₂×#683	—	2	4	no	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	#4023	—	2	16	no	—
66	#4023	—	2	8	no	—
67	#4023	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	#4002	—	2	8	no	—
70	C₄×#170	—	2	8	no	—
71	C₂²×#117	—	5	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
73	C₂²×#97	—	5	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
75	#1750	—	5	8	no	—
76	C₂×#336	—	5	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₄²	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#170	—	2	16	no	—
116	C₂×#170	—	2	16	no	—
117	C₂×#170	—	2	4	no	—
118	C₂×#170	—	2	4	no	—
119	C₂×#170	—	2	4	no	—
120	C₂×#170	—	2	4	no	—
121	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
125	#683	—	2	8	no	—
126	#683	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
134	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
135	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
136	C₂×#117	—	5	4	no	—
137	C₂×#117	—	5	4	no	—
138	C₂×#117	—	10	4	no	—
139	C₂×#117	—	10	4	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
148	C₂×#97	—	5	4	no	—
149	C₂×#97	—	10	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
152	#336	—	5	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	#170	—	2	8	no	—
198	#170	—	2	8	no	—
199	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
220	#117	—	10	8	no	—
221	#117	—	10	8	no	—
222	#117	—	10	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
240	#97	—	10	8	no	—
241	C₄×C₈	—	10	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	#405	1	8	yes	—
250	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	#433	1	8	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	Dic₅	—	2	4	no	—
261	Dic₅	—	2	4	no	—
262	Dic₅	—	4	2	no	—
263	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	—	5	8	no	—
305	C₂×C₈	—	5	8	no	—
306	C₂×C₈	—	10	4	no	—
307	C₂×C₈	—	10	4	no	—
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂×C₈	—	10	4	no	—
310	C₂×C₈	—	10	16	no	—
311	C₂×C₈	—	10	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
316	C₄²	—	5	4	no	—
317	C₄²	—	5	4	no	—
318	C₄²	—	5	8	no	—
319	C₄²	—	10	2	no	—
320	C₄²	—	10	2	no	—
321	C₄²	—	10	4	no	—
322	C₂×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂×C₅	#1750	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₂×#405	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂×#433	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂³	#4130	1	2	yes	—
341	C₂³	#4131	1	4	yes	—
342	C₂³	#4131	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄	—	5	8	no	—
358	C₂×C₄	—	5	8	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂×C₄	—	10	8	no	—
363	C₂×C₄	—	10	16	no	—
364	C₂×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
373	C₈	—	10	8	no	—
374	C₈	—	10	8	no	—
375	C₅	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#65691	1	8	yes	—
383	C₂²	#65697	1	8	yes	—
384	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
385	C₂²	#65775	1	4	yes	—
386	C₂²	#65776	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	5	2	no	—
395	C₄	—	5	2	no	—
396	C₄	—	5	4	no	—
397	C₄	—	10	4	no	—
398	C₄	—	10	4	no	—
399	C₄	—	20	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	#10604224	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#65691	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#65697	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#65776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#4002	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#170	C₂	semidirect
5. C₂×#64918	C₂	semidirect
6. #10604224	C₂	direct (N × H)
20. C₂×C₂²⋊#170	C₄	semidirect
23. C₂×#4002	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
26. #64918	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
323. C₂×C₅	#1750	semidirect
375. C₅	C₂×#1750	semidirect
401. C₂	#10604224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4023	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂²×#4002	2
C₂²×C₄×#170	2
C₂×#64918	2
#10604224	2
C₂×#1750	5

Subgroups — C2×#10604224 #13033253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604224 #13033253