Subgroups — #13033272

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65756	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
11	D₅×#117	—	2	8	no	—
12	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
21	#65756	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#700	—	2	8	no	—
26	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#20377	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×#700	—	2	8	no	—
42	C₂×#700	—	2	8	no	—
43	C₂×#700	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₅×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#4072	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	#4038	—	2	4	no	—
61	#4038	—	2	4	no	—
62	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	#4023	—	2	4	no	—
65	#4023	—	2	4	no	—
66	#4018	—	2	4	no	—
67	#4018	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#4003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#4002	—	2	8	no	—
73	C₄×#170	—	2	8	no	—
74	C₂²×#117	—	5	1	no	—
75	C₂×#407	—	5	2	no	—
76	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
77	#1750	—	5	4	no	—
78	#1750	—	5	4	no	—
79	#1728	—	5	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂×#170	—	2	8	no	—
119	C₂×#170	—	2	8	no	—
120	C₂×#170	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	#700	—	2	32	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	#685	—	2	4	no	—
128	#685	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	#683	—	2	4	no	—
131	#683	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
140	C₂×#117	—	5	1	no	—
141	C₂×#117	—	5	2	no	—
142	C₂×#117	—	5	2	no	—
143	C₂×#117	—	5	1	no	—
144	C₂×#117	—	5	1	no	—
145	C₂×#117	—	10	8	no	—
146	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
149	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	#407	—	5	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
154	C₄×M₁₆	—	10	8	no	—
155	C₂×#97	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
157	#336	—	5	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₄×D₅	—	2	8	no	—
199	C₄×D₅	—	2	8	no	—
200	C₄×D₅	—	4	8	no	—
201	C₄×D₅	—	4	8	no	—
202	C₄×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
203	#170	—	2	16	no	—
204	C₂⁵	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
217	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	10	4	no	—
222	#117	—	10	4	no	—
223	#117	—	10	4	no	—
224	#117	—	10	4	no	—
225	#117	—	10	4	no	—
226	#117	—	10	4	no	—
227	#117	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
248	#97	—	10	8	no	—
249	C₄×C₈	—	10	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
258	C₂×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅	—	4	16	no	—
264	C₂×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	Dic₅	—	2	4	no	—
272	Dic₅	—	2	2	no	—
273	Dic₅	—	4	2	no	—
274	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	—	5	1	no	—
276	C₂⁴	—	5	1	no	—
277	C₂⁴	—	5	4	no	—
278	C₂⁴	—	10	2	no	—
279	C₂⁴	—	10	2	no	—
280	C₂⁴	—	20	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	10	32	no	—
314	C₂×C₈	—	5	16	no	—
315	C₂×C₈	—	10	8	no	—
316	C₂×C₈	—	10	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	5	4	no	—
327	C₄²	—	5	4	no	—
328	C₄²	—	5	4	no	—
329	C₄²	—	10	2	no	—
330	C₄²	—	10	2	no	—
331	C₄²	—	10	2	no	—
332	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
333	C₂×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#2873	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#2879	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	#2921	1	2	yes	—
338	D₅	—	2	4	no	—
339	D₅	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	5	2	no	—
344	C₂³	—	5	2	no	—
345	C₂³	—	5	2	no	—
346	C₂³	—	5	2	no	—
347	C₂³	—	10	8	no	—
348	C₂³	—	10	4	no	—
349	C₂³	—	10	1	no	—
350	C₂³	—	10	4	no	—
351	C₂³	—	10	1	no	—
352	C₂³	—	20	8	no	—
353	C₂³	—	20	8	no	—
354	C₂³	—	20	8	no	—
355	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	5	16	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂×C₄	—	10	8	no	—
371	C₂×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂×C₄	—	10	1	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂×C₄	—	20	8	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₈	—	10	16	no	—
386	C₅	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	5	4	no	—
392	C₂²	—	10	4	no	—
393	C₂²	—	10	4	no	—
394	C₂²	—	10	4	no	—
395	C₂²	—	10	4	no	—
396	C₂²	—	10	2	no	—
397	C₂²	—	20	16	no	—
398	C₂²	—	20	2	no	—
399	C₂²	—	20	2	no	—
400	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#66264	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	5	4	no	—
408	C₄	—	10	2	no	—
409	C₄	—	10	4	no	—
410	C₄	—	20	2	no	—
411	C₄	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	10	4	no	—
414	C₂	—	20	2	no	—
415	C₂	#10617106	1	2	yes	—
416	C₂	#10617110	1	2	yes	—
417	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10617541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#700	C₂	semidirect
4. #10604313	C₂	semidirect
5. #10604224	C₂	semidirect
6. #10604172	C₂	semidirect
21. #65756	C₄	semidirect
23. C₂×#4002	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
26. #64918	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
71. #4003	C₂×C₄	semidirect
386. C₅	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65756	2
C₂×C₄×#700	2
#10604313	2
#10604224	2
#10604172	2
#20377	5