Subgroups — C₂×#10603913 #13033289

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603913	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×#170	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
22	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3952	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₈	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#170	—	2	8	no	—
47	C₂²×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
57	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
58	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₈	—	5	2	no	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
80	C₂×#336	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
87	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
127	C₂×#170	—	2	4	no	—
128	C₂×#170	—	2	16	no	—
129	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
136	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
138	D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₈×D₅	—	2	8	no	—
145	C₈×D₅	—	2	4	no	—
146	C₈×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
150	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
153	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
155	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	10	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
167	C₂×#95	—	5	2	no	—
168	#336	—	5	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
172	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
181	C₂²×D₅	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
182	C₂²×D₅	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
183	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	8	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
188	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
223	#170	—	2	4	no	—
224	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
225	C₅×C₈	—	2	4	no	—
226	#168	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₈	—	10	16	no	—
271	#95	—	5	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	16	no	—
284	C₂×D₅	—	2	16	no	—
285	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₅	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₅	#405	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	C₈×D₄	1	16	yes	—
290	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	C₂³×C₈	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
293	AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	—	5	1	no	—
302	C₂⁴	—	5	2	no	—
303	C₂⁴	—	5	2	no	—
304	C₂⁴	—	5	1	no	—
305	C₂⁴	—	5	8	no	—
306	C₂⁴	—	10	4	no	—
307	C₂⁴	—	10	4	no	—
308	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	5	8	no	—
348	C₂×C₈	—	5	4	no	—
349	C₂×C₈	—	5	8	no	—
350	C₂×C₈	—	5	8	no	—
351	C₂×C₈	—	5	4	no	—
352	C₂×C₈	—	5	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	4	no	—
355	C₂×C₈	—	10	8	no	—
356	C₂×C₈	—	10	16	no	—
357	C₂×C₈	—	10	16	no	—
358	C₂×C₈	—	10	4	no	—
359	C₂×C₈	—	10	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
364	C₄²	—	10	4	no	—
365	C₄²	—	10	8	no	—
366	C₄²	—	10	4	no	—
367	C₂×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
372	D₅	—	2	4	no	—
373	D₅	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
374	D₅	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	5	4	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	5	4	no	—
380	C₂³	—	5	1	no	—
381	C₂³	—	5	1	no	—
382	C₂³	—	5	4	no	—
383	C₂³	—	5	8	no	—
384	C₂³	—	5	8	no	—
385	C₂³	—	5	2	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	10	32	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
394	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	16	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	8	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	32	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	5	8	no	—
431	C₈	—	10	4	no	—
432	C₈	—	10	4	no	—
433	C₅	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	5	2	no	—
438	C₂²	—	5	2	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	5	2	no	—
441	C₂²	—	5	16	no	—
442	C₂²	—	5	2	no	—
443	C₂²	—	5	2	no	—
444	C₂²	—	5	4	no	—
445	C₂²	—	10	16	no	—
446	C₂²	—	10	16	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	8	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
453	C₂²	#65728	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	5	1	no	—
457	C₄	—	5	1	no	—
458	C₄	—	5	2	no	—
459	C₄	—	10	16	no	—
460	C₄	—	10	2	no	—
461	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	5	4	no	—
465	C₂	—	5	4	no	—
466	C₂	—	10	4	no	—
467	C₂	#10603913	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#65728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	semidirect
6. #10603913	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×#170	C₄	semidirect
12. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
13. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#168	C₄	semidirect
25. C₂×#3952	C₄	semidirect
26. D₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
28. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₈	semidirect
49. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
74. #3952	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×#170	C₂²⋊C₄	semidirect
138. D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
171. C₂³×C₅	C₄×C₈	semidirect
181. C₂²×D₅	C₄×C₈	semidirect
182. C₂²×D₅	C₄×C₈	semidirect
193. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₈	semidirect
224. #170	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
277. C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	semidirect
287. C₂×D₅	C₂×C₄×C₈	semidirect
368. C₂×C₅	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
373. D₅	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
393. C₂³	C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₅	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
452. C₂²	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
467. C₂	#10603913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅⋊C₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
#10603913	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	5

Subgroups — C2×#10603913 #13033289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603913 #13033289