Subgroups — #13033313

Order 1280.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₅⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
22	#65756	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65701	—	2	8	no	—
27	C₅×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65276	C₄	1	2	yes	—
30	#65244	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#64955	C₂²	1	2	yes	—
33	#64953	C₄	1	2	yes	—
34	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#20385	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#170	—	2	4	no	—
49	C₂²×#170	—	2	4	no	—
50	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#700	—	2	4	no	—
58	C₂×#700	—	2	4	no	—
59	C₂×#700	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
64	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	#4038	—	2	4	no	—
77	#4038	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#4003	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#4002	—	2	8	no	—
81	C₄×#170	—	2	8	no	—
82	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
86	C₂×#407	—	5	1	no	—
87	C₂×#405	—	5	2	no	—
88	#2280	—	5	1	no	—
89	#1752	—	5	2	no	—
90	#1752	—	5	2	no	—
91	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
92	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
93	#1729	—	5	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	2	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	4	no	—
133	C₂×#170	—	2	8	no	—
134	C₂×#170	—	2	8	no	—
135	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#700	—	2	16	no	—
143	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
144	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
145	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
146	D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	#685	—	2	8	no	—
151	#685	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
157	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
165	C₂×#117	—	5	2	no	—
166	#407	—	5	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
169	#405	—	10	8	no	—
170	C₂×#97	—	5	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
172	#381	—	5	2	no	—
173	#380	—	5	1	no	—
174	#380	—	5	2	no	—
175	#380	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
176	#379	—	5	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
179	#336	—	5	4	no	—
180	#336	—	5	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	#170	—	2	2	no	—
231	#170	—	2	2	no	—
232	#170	—	2	8	no	—
233	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁵	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
267	#117	—	10	4	no	—
268	#117	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
278	#97	—	10	8	no	—
279	C₄×C₈	—	10	8	no	—
280	#95	—	5	4	no	—
281	#95	—	5	2	no	—
282	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
293	C₂×D₅	—	2	32	no	—
294	C₂×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₅	#405	1	4	yes	complemented
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	4	4	no	—
309	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂⁴	—	5	1	no	—
314	C₂⁴	—	5	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	10	2	no	—
318	C₂⁴	—	10	2	no	—
319	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	10	16	no	—
348	C₂×C₈	—	5	4	no	—
349	C₂×C₈	—	5	4	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	16	no	—
353	C₂×C₈	—	5	8	no	—
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₈	—	5	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	8	no	—
357	C₂×C₈	—	10	8	no	—
358	C₂×C₈	—	10	8	no	—
359	C₂×C₈	—	10	8	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	8	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄²	—	10	4	no	—
372	C₄²	—	10	4	no	—
373	C₂×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2929	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#2929	1	2	yes	—
379	D₅	—	2	4	no	—
380	D₅	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	5	2	no	—
385	C₂³	—	5	4	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	10	8	no	—
388	C₂³	—	10	8	no	—
389	C₂³	—	10	16	no	—
390	C₂³	—	10	16	no	—
391	C₂³	—	10	8	no	—
392	C₂³	—	10	1	no	—
393	C₂³	—	10	1	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	10	1	no	—
396	C₂³	—	10	1	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₂³	#4131	1	2	yes	—
400	C₂³	#4133	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
430	C₈	—	5	4	no	—
431	C₈	—	5	4	no	—
432	C₈	—	10	2	no	—
433	C₈	—	10	2	no	—
434	C₈	—	10	8	no	—
435	C₅	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	5	4	no	—
441	C₂²	—	5	4	no	—
442	C₂²	—	10	32	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	10	4	no	—
446	C₂²	—	10	4	no	—
447	C₂²	—	10	4	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	—	10	2	no	—
451	C₂²	#65701	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#4133	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	5	1	no	—
460	C₄	—	5	2	no	—
461	C₄	—	5	1	no	—
462	C₄	—	10	2	no	—
463	C₄	—	20	4	no	—
464	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	10	4	no	—
467	C₂	—	10	4	no	—
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#65701	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10617105	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10617225	1	2	yes	—
472	C₂	#10617257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#380	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#380	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65701	C₂	semidirect
5. #10604312	C₂	semidirect
6. #10604226	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#170	C₂	semidirect
8. #10603776	C₂	semidirect
9. #10603775	C₂	semidirect
15. C₂²×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
22. #65756	C₄	semidirect
24. C₂×#4002	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
34. #64918	C₂²	semidirect
35. #64918	C₂²	semidirect
146. D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂²×C₅	#405	semidirect
303. C₂×D₅	#405	semidirect
435. C₅	#20385	semidirect
451. C₂²	#65701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅⋊C₈	2
C₂×#65756	2
C₂×#65701	2
#10605593	2
#10604312	2
#10604226	2
C₂²⋊C₄×#170	2
#10603776	2
#10603775	2
#20385	5