Subgroups — #13033332

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	—	2	8	no	—
11	C₂²×#704	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#170	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65691	—	2	8	no	—
25	C₅×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65536	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65232	C₄	1	2	yes	—
28	#65231	C₄	1	2	yes	—
29	#65231	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#20389	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	2	32	no	—
48	C₂×#704	—	2	8	no	—
49	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#704	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#704	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#170	—	2	4	no	—
54	C₂²×#170	—	2	4	no	—
55	C₂²×#170	—	2	8	no	—
56	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
70	#4023	—	2	4	no	—
71	#4023	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#4002	—	2	8	no	—
76	C₄×#170	—	2	8	no	—
77	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
81	C₂×#405	—	5	2	no	—
82	#2280	—	5	1	no	—
83	#1753	—	5	4	no	—
84	#1752	—	5	2	no	—
85	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
86	#1729	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#704	—	2	8	no	—
122	#704	—	2	16	no	—
123	#704	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#170	—	2	16	no	—
125	C₂×#170	—	2	4	no	—
126	C₂×#170	—	2	2	no	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	16	no	—
131	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	#683	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×#117	—	5	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
158	#405	—	10	8	no	—
159	C₂×#97	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
161	#381	—	5	2	no	—
162	#380	—	5	2	no	—
163	#380	—	5	2	no	—
164	#379	—	5	1	no	—
165	#379	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	#336	—	5	4	no	—
169	#336	—	5	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	#170	—	2	4	no	—
216	#170	—	2	4	no	—
217	#170	—	2	4	no	—
218	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
246	#117	—	10	4	no	—
247	#117	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
259	#97	—	10	8	no	—
260	C₄×C₈	—	10	8	no	—
261	#95	—	5	4	no	—
262	#95	—	5	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	Dic₅	—	2	2	no	—
282	Dic₅	—	2	2	no	—
283	Dic₅	—	4	4	no	—
284	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
322	M₁₆	—	5	16	no	—
323	M₁₆	—	10	16	no	—
324	M₁₆	—	10	8	no	—
325	C₂×C₈	—	5	8	no	—
326	C₂×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂×C₈	—	5	4	no	—
328	C₂×C₈	—	5	4	no	—
329	C₂×C₈	—	5	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	16	no	—
331	C₂×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂×C₈	—	10	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	16	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
344	C₄²	—	10	4	no	—
345	C₄²	—	10	4	no	—
346	C₂×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	C₂³	#4131	1	4	yes	—
368	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	8	no	—
374	C₂×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	8	no	—
391	C₂×C₄	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₈	—	5	8	no	—
399	C₈	—	10	4	no	—
400	C₈	—	10	4	no	—
401	C₈	—	10	4	no	—
402	C₅	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	16	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	#65691	1	4	yes	complemented
415	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
418	C₂²	#66256	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	5	2	no	—
423	C₄	—	5	1	no	—
424	C₄	—	5	4	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	—	10	2	no	—
427	C₄	—	20	4	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	C₂×#65691	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10617050	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10617217	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#379	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#379	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65691	C₂	semidirect
5. #10604227	C₂	semidirect
6. #10604226	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#170	C₂	semidirect
8. #10604223	C₂	semidirect
11. C₂²×#704	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#170	C₄	semidirect
22. C₂×#4002	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
32. #64918	C₂²	semidirect
33. #64918	C₂²	semidirect
123. #704	C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₂²×C₅	#405	semidirect
402. C₅	#20389	semidirect
414. C₂²	#65691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#704	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂×#65691	2
#10605548	2
#10604227	2
#10604226	2
C₂²⋊C₄×#170	2
#10604223	2
#20389	5