Subgroups — #13033374

Order 1280.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4013	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#4013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	#65820	—	2	8	no	—
14	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4013	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#704	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#65691	—	2	8	no	—
25	#64919	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#20398	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#704	—	2	4	no	—
42	C₂×#704	—	2	8	no	—
43	C₂×#704	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×#170	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	#4027	—	2	8	no	—
63	#4027	—	2	8	no	—
64	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#4023	—	2	4	no	—
67	#4023	D₄	1	8	yes	—
68	#4013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#4013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#4002	—	2	8	no	—
71	C₄×#170	—	2	8	no	—
72	C₂×#518	—	5	1	no	—
73	C₂²×#100	—	5	2	no	—
74	#2873	—	5	2	no	—
75	C₄×#100	—	5	4	no	—
76	C₄×#100	—	5	4	no	—
77	#1742	—	5	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
122	#704	—	2	16	no	—
123	#704	—	2	8	no	—
124	#704	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×#170	—	2	16	no	—
126	C₂×#170	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#685	—	2	4	no	—
134	#685	—	2	4	no	—
135	#683	—	2	4	no	—
136	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
141	#518	—	10	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
146	C₂×#117	—	5	1	no	—
147	C₂×#117	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#100	—	5	16	no	—
153	C₂×#100	—	5	4	no	—
154	C₂×#100	—	5	4	no	—
155	#405	—	10	8	no	—
156	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
157	#343	—	5	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₄×D₅	—	8	4	no	—
210	C₄×D₅	—	8	4	no	—
211	#170	—	2	16	no	—
212	C₂⁵	—	5	1	no	—
213	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
231	C₄×D₄	—	10	8	no	—
232	C₄×D₄	—	10	8	no	—
233	C₄×D₄	—	10	8	no	—
234	C₄×D₄	—	10	8	no	—
235	#117	—	5	8	no	—
236	#117	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	#100	—	5	16	no	—
254	#100	—	5	16	no	—
255	#97	—	10	8	no	—
256	C₄×C₈	—	10	8	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	8	8	no	—
283	C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	Dic₅	—	2	4	no	—
286	Dic₅	—	4	2	no	—
287	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	5	1	no	—
292	C₂⁴	—	5	1	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	—	10	2	no	—
296	C₂⁴	—	10	2	no	—
297	C₂⁴	—	40	2	no	—
298	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×D₄	—	5	4	no	—
304	C₂×D₄	—	5	4	no	—
305	C₂×D₄	—	5	4	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	2	no	—
314	C₂×D₄	—	10	16	no	—
315	C₂×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
333	M₁₆	—	5	16	no	—
334	M₁₆	—	10	8	no	—
335	M₁₆	—	10	16	no	—
336	C₂×C₈	—	10	8	no	—
337	C₂×C₈	—	10	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
348	C₄²	—	5	8	no	—
349	C₄²	—	10	4	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
357	D₅	—	4	2	no	—
358	D₅	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	5	2	no	—
368	C₂³	—	5	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	10	1	no	—
373	C₂³	—	10	1	no	—
374	C₂³	—	10	1	no	—
375	C₂³	—	10	1	no	—
376	C₂³	—	10	8	no	—
377	C₂³	—	20	2	no	—
378	C₂³	—	20	2	no	—
379	C₂³	—	40	4	no	—
380	C₂³	—	40	4	no	—
381	C₂³	—	40	4	no	—
382	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₂³	#4130	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	10	8	no	—
389	D₄	—	10	8	no	—
390	D₄	—	10	8	no	—
391	D₄	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	8	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	40	4	no	—
409	C₂×C₄	—	40	4	no	—
410	C₂×C₄	—	40	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₈	—	10	16	no	—
413	C₅	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	10	2	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	—	20	2	no	—
432	C₂²	—	20	2	no	—
433	C₂²	—	20	2	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	—	40	8	no	—
436	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₄	—	5	4	no	—
444	C₄	—	10	4	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	20	2	no	—
452	C₂	—	20	2	no	—
453	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10617503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617050	C₂	semidirect
4. C₄×#4013	C₂	semidirect
5. #10604245	C₂	semidirect
6. #10604243	C₂	semidirect
20. C₂×#4013	C₄	semidirect
23. C₄×#704	C₂²	semidirect
25. #64919	C₂²	semidirect
43. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
68. #4013	C₂×C₄	semidirect
69. #4013	C₂×C₄	semidirect
413. C₅	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65820	2
C₂²×#4013	2
#10617050	2
C₄×#4013	2
#10604245	2
#10604243	2
#20398	5