Subgroups — C₂×#10603926 #13033382

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603926	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂³×#170	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#4131	—	2	2	no	—
11	C₂×#4131	—	2	2	no	—
12	C₂×#4131	—	2	4	no	—
13	C₂×#4131	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#4131	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4011	C₄	1	4	yes	—
20	#65771	C₄	1	4	yes	—
21	#65771	C₂²	1	4	yes	—
22	#65728	—	2	4	no	—
23	#65728	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3992	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#3956	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65034	C₄	1	4	yes	complemented
30	#65034	C₂²	1	4	yes	—
31	#64902	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1757	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#704	—	2	4	no	—
48	C₂×#704	—	2	4	no	—
49	C₂×#704	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#170	—	2	2	no	—
51	C₂²×#170	—	2	2	no	—
52	C₂²×#170	—	2	4	no	—
53	C₂²×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#4131	—	2	8	no	—
58	#4131	—	2	8	no	—
59	#4131	—	2	8	no	—
60	#4131	—	2	8	no	—
61	#4130	—	2	2	no	—
62	#4130	—	2	2	no	—
63	#4130	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#4130	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×#700	—	2	2	no	—
68	C₂×#700	—	2	2	no	—
69	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#676	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
84	#4011	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#3992	—	2	8	no	—
86	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
87	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#3965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#3956	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#131	—	5	1	no	—
91	C₂×#413	—	5	1	no	—
92	C₂×#410	—	5	1	no	—
93	C₂×#405	—	5	2	no	—
94	#1757	—	5	8	no	—
95	C₂×#344	—	5	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#711	—	2	4	no	—
117	#711	—	2	4	no	—
118	#711	—	2	4	no	—
119	#711	—	2	4	no	—
120	#711	—	2	4	no	—
121	#711	—	2	4	no	—
122	#711	—	2	4	no	—
123	#711	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#704	—	2	16	no	—
139	C₂×#170	—	2	2	no	—
140	C₂×#170	—	2	2	no	—
141	C₂×#170	—	2	8	no	—
142	C₂×#170	—	2	8	no	—
143	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#170	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
152	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
153	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
154	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
155	#700	—	2	4	no	—
156	#700	—	2	4	no	—
157	D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	D₅⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	#681	—	2	2	no	—
165	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	#676	—	2	4	no	—
168	#676	—	2	4	no	—
169	C₈×D₅	—	2	4	no	—
170	C₈×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×#41	—	5	1	no	—
172	C₂×#131	—	5	4	no	—
173	C₂×#131	—	5	4	no	—
174	C₂×#131	—	10	2	no	—
175	C₂×#131	—	10	2	no	—
176	C₂×#131	—	10	4	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×#117	—	5	2	no	—
183	#413	—	5	4	no	—
184	#413	—	5	4	no	—
185	C₂×#101	—	5	2	no	—
186	C₂×#100	—	5	1	no	—
187	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#410	—	5	4	no	—
189	#410	—	5	4	no	—
190	C₂×#99	—	5	4	no	—
191	#405	—	5	8	no	—
192	#405	—	10	4	no	—
193	C₂×#97	—	10	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	10	2	no	—
195	#344	—	5	8	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
237	Dic₁₀	—	2	4	no	—
238	Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	#170	—	2	4	no	—
240	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#170	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₅×C₈	—	2	4	no	—
244	#168	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	5	2	no	—
246	C₂×#41	—	5	2	no	—
247	C₂×#41	—	5	2	no	—
248	C₂×#41	—	5	2	no	—
249	C₂×#41	—	10	2	no	—
250	C₂×#41	—	10	2	no	—
251	C₂×#41	—	10	2	no	—
252	C₂×#41	—	10	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	#131	—	10	8	no	—
259	#131	—	10	8	no	—
260	#131	—	10	8	no	—
261	#131	—	10	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
289	#117	—	5	4	no	—
290	#117	—	5	4	no	—
291	#117	—	10	2	no	—
292	#117	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
296	#101	—	5	8	no	—
297	#100	—	5	4	no	—
298	#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
299	#99	—	5	16	no	—
300	#97	—	10	8	no	—
301	C₄×C₈	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	1	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	1	no	—
314	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
317	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₅	—	2	4	no	—
320	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	5	1	no	—
325	C₂⁴	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	#41	—	10	4	no	—
327	#41	—	10	4	no	—
328	#41	—	10	4	no	—
329	#41	—	10	4	no	—
330	#41	—	10	4	no	—
331	#41	—	10	4	no	—
332	#41	—	10	4	no	—
333	#41	—	10	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂×D₄	—	5	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	5	4	no	—
366	M₁₆	—	10	4	no	—
367	M₁₆	—	10	4	no	—
368	M₁₆	—	10	16	no	—
369	M₁₆	—	10	4	no	—
370	M₁₆	—	10	4	no	—
371	M₁₆	—	10	2	no	—
372	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	4	no	—
376	C₂×C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₈	—	5	4	no	—
385	C₂×C₈	—	5	4	no	—
386	C₂×C₈	—	10	4	no	—
387	C₂×C₈	—	10	4	no	—
388	C₂×C₈	—	10	8	no	—
389	C₂×C₈	—	10	8	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	2	no	—
392	C₂×C₈	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄²	—	10	4	no	—
398	C₄²	—	10	4	no	—
399	C₂×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₅	#1757	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	2	2	no	—
405	D₅	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	5	2	no	—
410	C₂³	—	5	2	no	—
411	C₂³	—	5	1	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	C₂³	—	20	2	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
416	Q₈	—	10	4	no	—
417	Q₈	—	10	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	10	8	no	—
421	D₄	—	10	8	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	8	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	5	2	no	—
451	C₈	—	5	2	no	—
452	C₈	—	5	4	no	—
453	C₈	—	10	4	no	—
454	C₈	—	10	4	no	—
455	C₅	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	5	2	no	—
462	C₂²	—	5	2	no	—
463	C₂²	—	10	4	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	1	no	—
467	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	5	1	no	—
471	C₄	—	5	1	no	—
472	C₄	—	5	1	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	10	4	no	—
475	C₄	—	20	8	no	—
476	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	10	2	no	—
482	C₂	—	10	2	no	—
483	C₂	#10603926	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#100	C₄
socle	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65728	C₂	semidirect
5. C₂×#64902	C₂	semidirect
6. #10603926	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#704	C₄	semidirect
9. C₂³×#170	C₄	semidirect
13. C₂×#4131	C₄	semidirect
23. #65728	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#3965	C₄	semidirect
28. C₂×#3956	C₄	semidirect
29. #65034	C₄	semidirect
31. #64902	C₂²	semidirect
49. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
87. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
88. #3965	C₂×C₄	semidirect
89. #3956	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
298. #100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
402. C₂×C₅	#1757	semidirect
455. C₅	C₂×#1757	semidirect
483. C₂	#10603926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4131	2
C₂×#65771	2
C₂×#65728	2
C₂×#65034	2
C₂×#64902	2
#10603926	2
C₂×#1757	5

Subgroups — C2×#10603926 #13033382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603926 #13033382