Subgroups — #13033387

Order 1280.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#4094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#66084	—	2	4	no	—
14	#66084	—	2	4	no	—
15	C₂×#4053	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
24	#65785	C₄	1	2	yes	—
25	D₅⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
26	#65777	C₄	1	4	yes	complemented
27	#65771	C₄	1	2	yes	—
28	D₅⋊#99	C₄	1	4	yes	—
29	#65761	C₂²	1	4	yes	—
30	#65745	C₂²	1	4	yes	—
31	#65728	—	2	4	no	—
32	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
33	#65718	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#64894	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64894	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#20401	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#41	—	2	2	no	—
39	D₅×#41	—	2	2	no	—
40	D₅×#41	—	2	2	no	—
41	D₅×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#704	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#4130	—	2	2	no	—
55	#4130	—	2	2	no	—
56	#4130	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#4130	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#700	—	2	2	no	—
65	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₅×#131	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#4094	—	2	4	no	—
72	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#4053	—	2	4	no	—
77	#4053	—	2	8	no	—
78	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
79	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
80	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
81	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
82	#4047	—	2	4	no	—
83	#4047	—	2	8	no	—
84	C₂×#676	—	2	2	no	—
85	C₂×#676	—	2	2	no	—
86	C₂×#676	—	2	4	no	—
87	C₂×#676	—	2	4	no	—
88	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	#4013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#4011	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#4005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#3999	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#3992	—	2	8	no	—
103	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×#568	—	5	1	no	—
105	C₂×#413	—	5	1	no	—
106	C₂×#410	—	5	1	no	—
107	#2873	—	5	2	no	—
108	#1757	—	5	4	no	—
109	#1757	—	5	4	no	—
110	C₂×#344	—	5	2	no	—
111	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	C₅×#41	—	2	2	no	—
115	C₅×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#713	—	2	2	no	—
127	#713	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
130	#711	—	2	4	no	—
131	#711	—	2	4	no	—
132	#711	—	2	2	no	—
133	#711	—	2	2	no	—
134	D₄×D₅	—	2	4	no	—
135	D₄×D₅	—	2	4	no	—
136	D₄×D₅	—	2	2	no	—
137	D₄×D₅	—	2	2	no	—
138	#709	—	2	2	no	—
139	#709	—	2	2	no	—
140	#709	—	2	4	no	—
141	#709	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#704	—	2	4	no	—
164	#704	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×#170	—	2	4	no	—
166	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
170	#700	—	2	4	no	—
171	#700	—	2	4	no	—
172	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
173	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#681	—	2	4	no	—
182	#681	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	4	no	—
185	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#676	—	2	1	no	—
189	#676	—	2	1	no	—
190	#676	—	2	1	no	—
191	#676	—	2	1	no	—
192	#676	—	2	2	no	—
193	#676	—	2	2	no	—
194	#676	—	2	4	no	—
195	#676	—	2	4	no	—
196	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₈×D₅	—	2	4	no	—
199	C₈×D₅	—	2	4	no	—
200	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×#41	—	5	1	no	—
202	#568	—	10	4	no	—
203	#568	—	10	4	no	—
204	C₂×#131	—	5	1	no	—
205	C₂×#131	—	5	1	no	—
206	C₂×#131	—	5	2	no	—
207	C₂×#131	—	5	1	no	—
208	C₂×#131	—	5	2	no	—
209	C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
215	C₂×#117	—	5	2	no	—
216	#413	—	5	4	no	—
217	#413	—	5	4	no	—
218	C₂×#101	—	5	2	no	—
219	C₂×#100	—	5	2	no	—
220	#410	—	5	4	no	—
221	#410	—	5	2	no	—
222	#410	—	5	2	no	—
223	C₂×#99	—	5	4	no	—
224	#405	—	5	8	no	—
225	#405	—	10	4	no	—
226	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
227	#344	—	5	4	no	—
228	#344	—	5	4	no	—
229	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
234	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
242	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₅×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	D₂₀	—	2	4	no	—
263	D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
280	Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	Dic₁₀	—	2	4	no	—
282	#170	—	2	8	no	—
283	C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₅×C₈	—	2	1	no	—
285	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	#168	—	2	1	no	—
287	#168	—	2	1	no	—
288	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	5	1	no	—
290	C₂×#41	—	5	1	no	—
291	C₂×#41	—	5	2	no	—
292	C₂×#41	—	5	1	no	—
293	C₂×#41	—	5	2	no	—
294	C₂×#41	—	10	2	no	—
295	C₂×#41	—	10	2	no	—
296	C₂×#41	—	10	2	no	—
297	C₂×#41	—	10	2	no	—
298	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
304	#131	—	2	4	no	—
305	#131	—	10	8	no	—
306	#131	—	10	4	no	—
307	#131	—	10	8	no	—
308	#131	—	10	4	no	—
309	#131	—	10	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
343	#117	—	5	4	no	—
344	#117	—	5	4	no	—
345	#117	—	10	2	no	—
346	#117	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
350	#101	—	5	8	no	—
351	#100	—	5	8	no	—
352	#99	—	5	8	no	—
353	#99	—	5	8	no	—
354	#97	—	10	8	no	—
355	C₄×C₈	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×D₅	—	4	1	no	—
364	C₂×D₅	—	4	2	no	—
365	C₂×D₅	—	4	1	no	—
366	C₂×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×D₅	—	8	2	no	—
368	C₂×D₅	—	8	2	no	—
369	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	Dic₅	—	2	2	no	—
378	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	—	5	1	no	—
382	C₂⁴	—	5	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	10	4	no	—
386	#41	—	10	4	no	—
387	#41	—	10	4	no	—
388	#41	—	10	4	no	—
389	#41	—	10	2	no	—
390	#41	—	10	2	no	—
391	#41	—	10	2	no	—
392	#41	—	10	2	no	—
393	#41	—	10	2	no	—
394	#41	—	10	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×D₄	—	5	2	no	—
403	C₂×D₄	—	5	2	no	—
404	C₂×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂×D₄	—	10	2	no	—
406	C₂×D₄	—	10	2	no	—
407	C₂×D₄	—	10	4	no	—
408	C₂×D₄	—	10	4	no	—
409	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	5	4	no	—
433	M₁₆	—	5	4	no	—
434	M₁₆	—	5	4	no	—
435	M₁₆	—	5	8	no	—
436	M₁₆	—	10	4	no	—
437	M₁₆	—	10	1	no	—
438	M₁₆	—	10	1	no	—
439	M₁₆	—	10	1	no	—
440	M₁₆	—	10	1	no	—
441	M₁₆	—	10	2	no	—
442	M₁₆	—	10	2	no	—
443	M₁₆	—	10	4	no	—
444	M₁₆	—	10	4	no	—
445	M₁₆	—	10	4	no	—
446	M₁₆	—	10	4	no	—
447	M₁₆	—	10	4	no	—
448	M₁₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂×C₈	—	5	8	no	—
453	C₂×C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₈	—	5	1	no	—
455	C₂×C₈	—	10	4	no	—
456	C₂×C₈	—	10	4	no	—
457	C₂×C₈	—	10	4	no	—
458	C₂×C₈	—	10	4	no	—
459	C₂×C₈	—	10	4	no	—
460	C₂×C₈	—	10	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
469	C₄²	—	10	4	no	—
470	C₄²	—	10	4	no	—
471	C₂×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	D₅	—	2	2	no	—
476	D₅	—	2	1	no	—
477	D₅	—	2	1	no	—
478	D₅	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	5	1	no	—
480	C₂³	—	5	1	no	—
481	C₂³	—	5	2	no	—
482	C₂³	—	5	2	no	—
483	C₂³	—	5	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	10	2	no	—
486	C₂³	—	40	1	no	—
487	C₂³	—	40	2	no	—
488	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	10	4	no	—
492	Q₈	—	10	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	10	4	no	—
496	D₄	—	10	4	no	—
497	D₄	—	10	4	no	—
498	D₄	—	10	4	no	—
499	D₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	8	no	—
526	C₂×C₄	—	40	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	5	4	no	—
535	C₈	—	10	8	no	—
536	C₈	—	10	1	no	—
537	C₈	—	10	1	no	—
538	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
539	C₅	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	5	2	no	—
544	C₂²	—	5	1	no	—
545	C₂²	—	5	1	no	—
546	C₂²	—	10	2	no	—
547	C₂²	—	20	2	no	—
548	C₂²	—	20	1	no	—
549	C₂²	—	20	1	no	—
550	C₂²	—	20	2	no	—
551	C₂²	—	20	2	no	—
552	C₂²	—	40	2	no	—
553	C₂²	—	40	2	no	—
554	C₂²	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	5	2	no	—
558	C₄	—	5	1	no	—
559	C₄	—	5	1	no	—
560	C₄	—	10	2	no	—
561	C₄	—	20	8	no	—
562	C₄	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
563	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	10	2	no	—
569	C₂	—	10	1	no	—
570	C₂	—	10	1	no	—
571	C₂	—	20	2	no	—
572	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#131	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617407	C₂	semidirect
5. #10604764	C₂	semidirect
6. #10604726	C₂	semidirect
7. C₂×#64894	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#131	C₄	semidirect
12. C₂×#4094	C₄	semidirect
15. C₂×#4053	C₄	semidirect
17. C₂×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
19. C₂×#4047	C₄	semidirect
21. C₂²×#676	C₄	semidirect
23. D₅⋊#101	C₄	semidirect
25. D₅⋊#100	C₄	semidirect
26. #65777	C₄	semidirect
33. #65718	C₂²	semidirect
34. #64894	C₂²	semidirect
35. #64894	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
98. #4013	C₂×C₄	semidirect
100. #4005	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
334. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
342. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
539. C₅	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66084	2
D₅⋊#413	2
D₅⋊#410	2
#10617407	2
#10604764	2
#10604726	2
C₂×#64894	2
#20401	5