Subgroups — C₂×AGL(1,𝔽₅)×#104 #13033397

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#64900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
11	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
12	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	complemented
13	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4130	—	2	1	no	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₅⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4010	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4008	C₄	1	2	yes	complemented
30	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3992	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
35	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₅×#104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3969	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3937	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅×#104	C₄	1	4	yes	complemented
41	D₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
42	#64900	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#64862	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×#104	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	D₅×#41	—	2	1	no	—
50	D₅×#41	—	2	1	no	—
51	D₅×#41	—	2	1	no	—
52	D₅×#41	—	2	1	no	—
53	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#711	—	2	1	no	—
60	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#709	—	2	1	no	—
64	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₂×#704	—	2	1	no	—
71	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
74	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
75	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#4130	—	2	1	no	—
78	#4130	—	2	1	no	—
79	#4130	—	2	4	no	—
80	#4130	—	2	4	no	—
81	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#4130	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
105	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
106	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
116	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
117	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	D₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#676	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
121	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	#4010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#4008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#3992	—	2	4	no	—
128	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₅×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#3969	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#3957	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#3937	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
134	C₂²×#104	—	5	1	no	—
135	C₂²×#104	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
138	C₄×#104	—	5	8	no	—
139	C₂×#339	—	5	1	no	—
140	C₂×#339	—	5	1	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₅×#41	—	2	1	no	—
156	C₅×#41	—	2	1	no	—
157	C₅×#41	C₄²	1	2	yes	complemented
158	C₅×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
171	#713	—	2	1	no	—
172	#713	—	2	1	no	—
173	#713	C₄²	1	2	yes	complemented
174	#713	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
177	Q₈×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
178	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#711	—	2	2	no	—
180	#711	—	2	2	no	—
181	#711	—	2	2	no	—
182	#711	—	2	2	no	—
183	#711	—	2	1	no	—
184	#711	—	2	1	no	—
185	#711	C₄²	1	2	yes	complemented
186	#711	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×D₅	—	2	2	no	—
188	D₄×D₅	—	2	2	no	—
189	D₄×D₅	—	2	2	no	—
190	D₄×D₅	—	2	2	no	—
191	D₄×D₅	—	2	1	no	—
192	D₄×D₅	—	2	1	no	—
193	D₄×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
194	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#709	—	2	1	no	—
196	#709	—	2	1	no	—
197	#709	—	2	2	no	—
198	#709	—	2	2	no	—
199	#709	—	2	2	no	—
200	#709	—	2	2	no	—
201	#709	C₄²	1	2	yes	complemented
202	#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
204	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
232	#704	—	2	2	no	—
233	#704	—	2	2	no	—
234	C₂×#170	—	2	2	no	—
235	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
241	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
242	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
243	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
244	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
245	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#700	—	2	2	no	—
253	#700	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
255	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
261	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
265	#681	—	2	1	no	—
266	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₂×#168	—	2	1	no	—
268	#676	—	2	2	no	—
269	#676	—	2	2	no	—
270	C₈×D₅	—	2	2	no	—
271	C₈×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×#41	—	5	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
275	C₄×#41	—	5	4	no	—
276	C₄×#41	—	5	4	no	—
277	C₄×#41	—	10	2	no	—
278	C₄×#41	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
282	C₂×#117	—	5	1	no	—
283	C₂×#117	—	10	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
289	C₂×#104	—	5	4	no	—
290	C₂×#104	—	5	4	no	—
291	C₂×#104	—	5	2	no	—
292	C₂×#104	—	5	2	no	—
293	C₂×#104	—	5	1	no	—
294	C₂×#104	—	5	1	no	—
295	C₂×#104	—	5	1	no	—
296	C₂×#104	—	5	4	no	—
297	C₂×#104	—	5	4	no	—
298	C₂×#104	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
299	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
300	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
301	C₂×#97	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
303	C₄³	—	5	4	no	—
304	C₄³	—	10	2	no	—
305	#339	—	5	4	no	—
306	#339	—	5	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
321	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#104	1	8	yes	direct product factor
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
335	C₅×D₄	—	2	2	no	—
336	C₅×D₄	—	2	2	no	—
337	C₅×D₄	—	2	1	no	—
338	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	D₂₀	—	2	2	no	—
368	D₂₀	—	2	2	no	—
369	D₂₀	—	2	1	no	—
370	D₂₀	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
371	C₄×D₅	—	2	8	no	—
372	C₄×D₅	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₀	—	2	1	no	—
396	Dic₁₀	—	2	2	no	—
397	Dic₁₀	—	2	2	no	—
398	Dic₁₀	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
399	#170	—	2	4	no	—
400	C₅×C₈	—	2	2	no	—
401	#168	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	5	2	no	—
403	C₂×#41	—	5	2	no	—
404	C₂×#41	—	5	2	no	—
405	C₂×#41	—	5	2	no	—
406	C₂×#41	—	5	1	no	—
407	C₂×#41	—	5	1	no	—
408	C₂×#41	—	5	1	no	—
409	C₂×#41	—	10	1	no	—
410	C₂×#41	—	10	1	no	—
411	C₂×#41	—	10	1	no	—
412	C₂×#41	—	10	1	no	—
413	C₂×#41	—	10	1	no	—
414	C₂×#41	—	10	1	no	—
415	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
441	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
442	C₄×D₄	—	5	8	no	—
443	C₄×D₄	—	10	4	no	—
444	C₄×D₄	—	10	8	no	—
445	C₄×D₄	—	10	8	no	—
446	#117	—	5	2	no	—
447	#117	—	5	2	no	—
448	#117	—	10	4	no	—
449	#117	—	10	4	no	—
450	#117	—	10	1	no	—
451	#117	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
477	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
481	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#104	—	5	8	no	—
483	#104	—	5	8	no	—
484	#104	—	5	4	no	—
485	#104	—	5	4	no	—
486	#104	—	5	4	no	—
487	#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
488	#97	—	10	4	no	—
489	C₄×C₈	—	10	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅	—	4	4	no	—
504	C₂×D₅	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅	C₂×#104	1	4	yes	—
508	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
511	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
512	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
513	AGL(1,𝔽₅)	C₂×#104	1	8	yes	direct product factor
514	C₄×C₅	—	2	4	no	—
515	C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅	—	2	4	no	—
521	Dic₅	—	2	2	no	—
522	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
525	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	—	5	1	no	—
527	C₂⁴	—	10	1	no	—
528	#41	—	2	1	no	—
529	#41	—	2	1	no	—
530	#41	—	5	2	no	—
531	#41	—	5	2	no	—
532	#41	—	5	2	no	—
533	#41	—	5	2	no	—
534	#41	—	5	2	no	—
535	#41	—	5	2	no	—
536	#41	—	10	2	no	—
537	#41	—	10	2	no	—
538	#41	—	10	2	no	—
539	#41	—	10	2	no	—
540	#41	—	10	2	no	—
541	#41	—	10	2	no	—
542	#41	—	10	2	no	—
543	#41	—	10	2	no	—
544	#41	—	10	1	no	—
545	#41	—	10	1	no	—
546	#41	—	10	1	no	—
547	#41	—	10	1	no	—
548	#41	—	10	1	no	—
549	#41	—	10	1	no	—
550	#41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
551	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
552	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
558	C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	5	2	no	—
561	C₂×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂×D₄	—	5	1	no	—
563	C₂×D₄	—	10	1	no	—
564	C₂×D₄	—	10	1	no	—
565	C₂×D₄	—	10	1	no	—
566	C₂×D₄	—	10	1	no	—
567	C₂×D₄	—	10	2	no	—
568	C₂×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂×D₄	—	10	2	no	—
570	C₂×D₄	—	10	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	1	no	—
572	C₂×D₄	—	10	1	no	—
573	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
613	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
614	M₁₆	—	2	1	no	—
615	M₁₆	—	5	4	no	—
616	M₁₆	—	5	2	no	—
617	M₁₆	—	10	2	no	—
618	M₁₆	—	10	2	no	—
619	M₁₆	—	10	2	no	—
620	M₁₆	—	10	2	no	—
621	M₁₆	—	10	2	no	—
622	M₁₆	—	10	1	no	—
623	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	10	2	no	—
626	C₂×C₈	—	10	2	no	—
627	C₂×C₈	—	10	2	no	—
628	C₂×C₈	—	10	2	no	—
629	C₂×C₈	—	10	2	no	—
630	C₂×C₈	—	10	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	5	2	no	—
639	C₄²	—	5	2	no	—
640	C₄²	—	5	2	no	—
641	C₄²	—	5	2	no	—
642	C₄²	—	5	4	no	—
643	C₄²	—	5	4	no	—
644	C₄²	—	5	4	no	—
645	C₄²	—	5	2	no	—
646	C₄²	—	10	2	no	—
647	C₄²	—	10	2	no	—
648	C₄²	—	10	2	no	—
649	C₄²	—	10	2	no	—
650	C₄²	—	10	2	no	—
651	C₄²	—	10	2	no	—
652	C₄²	—	10	2	no	—
653	C₄²	—	10	8	no	—
654	C₄²	—	10	32	no	—
655	C₄²	—	10	1	no	—
656	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅	C₄×#104	1	2	yes	complemented
661	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	D₅	—	2	1	no	—
663	D₅	—	2	1	no	—
664	D₅	—	4	2	no	—
665	D₅	C₄×#104	1	2	yes	complemented
666	D₅	C₂²×#104	1	2	yes	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	5	1	no	—
669	C₂³	—	5	1	no	—
670	C₂³	—	5	1	no	—
671	C₂³	—	5	1	no	—
672	C₂³	—	5	1	no	—
673	C₂³	—	5	1	no	—
674	C₂³	—	10	4	no	—
675	C₂³	—	10	2	no	—
676	C₂³	—	10	2	no	—
677	C₂³	—	10	1	no	—
678	C₂³	—	20	4	no	—
679	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	1	no	—
681	Q₈	—	5	2	no	—
682	Q₈	—	10	2	no	—
683	Q₈	—	10	2	no	—
684	Q₈	—	10	1	no	—
685	Q₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	1	no	—
689	D₄	—	5	2	no	—
690	D₄	—	10	2	no	—
691	D₄	—	10	2	no	—
692	D₄	—	10	2	no	—
693	D₄	—	10	2	no	—
694	D₄	—	10	2	no	—
695	D₄	—	10	2	no	—
696	D₄	—	10	2	no	—
697	D₄	—	10	2	no	—
698	D₄	—	10	1	no	—
699	D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	5	4	no	—
706	C₂×C₄	—	5	8	no	—
707	C₂×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	8	no	—
735	C₂×C₄	—	10	8	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	8	no	—
739	C₂×C₄	—	10	8	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂×C₄	—	10	8	no	—
744	C₂×C₄	—	10	8	no	—
745	C₂×C₄	—	10	8	no	—
746	C₂×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂×C₄	—	20	16	no	—
752	C₂×C₄	—	20	4	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	10	4	no	—
761	C₈	—	10	2	no	—
762	C₅	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	5	4	no	—
767	C₂²	—	5	1	no	—
768	C₂²	—	5	1	no	—
769	C₂²	—	5	1	no	—
770	C₂²	—	5	1	no	—
771	C₂²	—	10	2	no	—
772	C₂²	—	10	2	no	—
773	C₂²	—	10	2	no	—
774	C₂²	—	10	2	no	—
775	C₂²	—	10	2	no	—
776	C₂²	—	10	2	no	—
777	C₂²	—	20	4	no	—
778	C₂²	—	20	4	no	—
779	C₂²	—	20	2	no	—
780	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	5	8	no	—
786	C₄	—	5	1	no	—
787	C₄	—	5	1	no	—
788	C₄	—	5	1	no	—
789	C₄	—	5	1	no	—
790	C₄	—	10	4	no	—
791	C₄	—	10	4	no	—
792	C₄	—	10	8	no	—
793	C₄	—	10	2	no	—
794	C₄	—	20	4	no	—
795	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	5	2	no	—
803	C₂	—	5	2	no	—
804	C₂	—	10	1	no	—
805	C₂	—	10	1	no	—
806	C₂	—	20	2	no	—
807	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#104	1	2	yes	direct product factor
808	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#104	C₄
socle	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×C₄×#104
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. C₂×#64900	C₂	semidirect
7. C₂×#64862	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	direct (N × H)
12. #41×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
14. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
26. D₅⋊#104	C₄	semidirect
28. C₂×#4010	C₄	semidirect
29. C₂×#4008	C₄	semidirect
31. M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#104	C₄	semidirect
37. C₂×#3969	C₄	semidirect
38. C₂×#3957	C₄	semidirect
39. C₂×#3937	C₄	semidirect
40. D₅×#104	C₄	semidirect
42. #64900	C₂²	semidirect
43. #64862	C₂²	semidirect
72. Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
106. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
117. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
125. #4010	C₂×C₄	semidirect
126. #4008	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
130. #3969	C₂×C₄	semidirect
131. #3957	C₂×C₄	semidirect
132. #3937	C₂×C₄	semidirect
157. C₅×#41	C₄²	semidirect
159. C₂×C₅×Q₈	C₄²	semidirect
161. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
173. #713	C₄²	semidirect
177. Q₈×D₅	C₄²	semidirect
185. #711	C₄²	semidirect
193. D₄×D₅	C₄²	semidirect
201. #709	C₄²	semidirect
204. C₂×D₂₀	C₄²	semidirect
228. C₂×Dic₁₀	C₄²	semidirect
249. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	semidirect
253. #700	C₂²×C₄	semidirect
257. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
260. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
266. #681	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×#104	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
330. C₂×AGL(1,𝔽₅)	#104	direct (N × H)
334. C₅×Q₈	C₂×C₄²	semidirect
338. C₅×D₄	C₂×C₄²	semidirect
370. D₂₀	C₂×C₄²	semidirect
398. Dic₁₀	C₂×C₄²	semidirect
437. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
481. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
487. #104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
513. AGL(1,𝔽₅)	C₂×#104	direct (N × H)
550. #41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
558. C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
623. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
656. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
660. C₂×C₅	C₄×#104	semidirect
665. D₅	C₄×#104	semidirect
685. Q₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
699. D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
762. C₅	C₂×C₄×#104	semidirect
807. C₂	AGL(1,𝔽₅)×#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅⋊#104	2
C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#104	2
C₂×#64900	2
C₂×#64862	2
AGL(1,𝔽₅)×#104	2
C₂×C₄×#104	5

Subgroups — C2×AGL(1,𝔽5)×#104 #13033397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×AGL(1,𝔽₅)×#104 #13033397