Finite Group Databasebeta

← C4×#65795 #13033403

Subgroups — C4×#65795 #13033403

Order 1280.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65795C212yesmaximal
3C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604450C212yesmaximal, complemented
6C4×#4010C212yesmaximal, complemented
7#10604416C212yesmaximal, complemented
8C4×#4008C212yesmaximal, complemented
9#10604373C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2212yes—
12C22×#700C2212yes—
13C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15C4×#713C2211yescharacteristic
16C4×#713C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C2211yescharacteristic
26C4×#711C2211yescharacteristic
27#65856—21no—
28#65856C411yescharacteristic, complemented
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35#65795C4116yesdirect product factor
36C2×#4010C2214yes—
37C2×#4008C2214yes—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C2×#4002—21no—
41C2×C4×#170—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65686C2212yescomplemented
45C42×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
46C4×#700—21no—
47C4×#700—21no—
48C4×#700C2212yescomplemented
49C4×#700C2212yescomplemented
50#64875C2214yescomplemented
51#64875C2214yescomplemented
52C4×#421—51nomaximal, Sylow
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54D5×#41—24no—
55D5×#41C2×C418yes—
56C2×#713C2311yescharacteristic
57C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711C2311yescharacteristic
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
71C22×#170—22no—
72#4130—24no—
73#4130C2×C418yescomplemented
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78C2×#700—22no—
79C2×#700—24no—
80C2×#700C2×C418yescomplemented
81C2×#700C2314yes—
82C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104#4072—21no—
105#4072C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112#4039—21no—
113#4039—21no—
114#4039C2×C411yescharacteristic
115#4039C2×C411yescharacteristic
116#4038—21no—
117#4038—21no—
118#4038C2311yescharacteristic
119#4038C2311yescharacteristic
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124#4033—21no—
125#4033—21no—
126#4033C2×C411yescharacteristic
127#4033C2×C411yescharacteristic
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137#4023—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20C2×C411yescharacteristic
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5C2×C411yescharacteristic
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5C2311yescharacteristic
161C42×D5C2311yescharacteristic
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
166#4010C2×C4116yescomplemented
167#4008C2×C4116yescomplemented
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170#4002—22no—
171#4002—22no—
172C4×#170—22no—
173C4×#170—22no—
174C2×C4×#41—51no—
175C2×#421—52no—
176C2×C4×M16—51no—
177C4×#117—51no—
178#1759—52no—
179#1759—52no—
180C4×#104—52no—
181C4×#104—52no—
182#1733—52no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
186C5×#41—22no—
187C5×#41C4214yescomplemented
188C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#713—22no—
207#713C22×C414yes—
208Q8×D5—22no—
209Q8×D5C4214yescomplemented
210#711—28no—
211#711—22no—
212#711C22×C414yes—
213D4×D5—28no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5C4214yescomplemented
216#709—22no—
217#709—28no—
218#709C4214yescomplemented
219C2×D20—21no—
220C2×D20C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—28no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—44no—
234C2×C4×D5—44no—
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C22×C414yes—
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5#4114yes—
248C2×C4×D5C2411yescharacteristic
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
251C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
252C2×#170—28no—
253C2×#170—24no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
255C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
258C4×AGL(1,𝔽5)C22×C418yescomplemented
259#700—28no—
260#700—24no—
261#700C22×C418yescomplemented
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C5C22×C411yescharacteristic
275C42×C5C22×C411yescharacteristic
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C22×#41—51no—
317C22×M16—52no—
318C4×#41—51no—
319C4×#41—51no—
320C4×#41—51no—
321C4×#41—51no—
322C4×#41—51no—
323C4×#41—51no—
324C4×#41—51no—
325C4×#41—101no—
326C4×#41—101no—
327C4×#41—101no—
328C4×#41—101no—
329C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
330C2×C4×Q8—51no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×C4×D4—101no—
336C2×#117—52no—
337C2×#117—51no—
338C2×#117—101no—
339C22×C42—51no—
340C22×C42—101no—
341#421—516no—
342C2×#104—54no—
343C2×#104—54no—
344C4×M16—52no—
345C4×M16—52no—
346C4×M16—101no—
347C4×M16—101no—
348C2×#97—101no—
349C2×C4×C8—101no—
350C4×C4⋊C4—101no—
351C4×C4⋊C4—101no—
352C4×C22⋊C4—101no—
353C4×C22⋊C4—101no—
354#376—52no—
355C43—52no—
356#339—54no—
357#339—54no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D5C4×D414yes—
368C22×D5C22×D411yescharacteristic
369C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
372C5×Q8—21no—
373C5×Q8C2×C4212yes—
374C5×D4—24no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4C2×C4212yes—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—24no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5C2×C4212yes—
386C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5#11712yes—
392C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D5—24no—
394C22⋊D5—24no—
395C22⋊D5—24no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic5C4×D414yes—
410C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
411D20—24no—
412D20—21no—
413D20C2×C4212yes—
414C4×D5—24no—
415C4×D5—24no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—24no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5C2×C4212yes—
432C4×D5#11712yes—
433C4×D5C4×D414yes—
434C4×D5C4×D414yes—
435C4×D5C23×C412yes—
436C4×D5C2×#4112yes—
437Dic10—21no—
438Dic10—24no—
439Dic10C2×C4212yes—
440#170—28no—
441C2×#41—58no—
442C2×#41—51no—
443C2×#41—51no—
444C2×#41—51no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—104no—
448C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C22×Q8—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C2×M16—58no—
459C2×M16—54no—
460C2×M16—104no—
461C2×M16—102no—
462C22×C8—102no—
463C4×Q8—51no—
464C4×Q8—51no—
465C4×Q8—51no—
466C4×Q8—51no—
467C4×Q8—51no—
468C4×Q8—51no—
469C4×Q8—101no—
470C4×Q8—101no—
471C4×Q8—101no—
472C4×Q8—101no—
473C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—51no—
478C4×D4—51no—
479C4×D4—51no—
480C4×D4—51no—
481C4×D4—51no—
482C4×D4—51no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—58no—
505#117—51no—
506#117—51no—
507#117—51no—
508#117—101no—
509#117—101no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—104no—
517#117—101no—
518#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—51no—
538C2×C42—51no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—54no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—101no—
548C2×C42—101no—
549C2×C42—101no—
550C2×C42—101no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554#104—516no—
555#104—516no—
556#97—102no—
557#97—102no—
558C4×C8—102no—
559C4×C8—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5C4×C22⋊C412yes—
568C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—48no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5C4×C22⋊C412yes—
579C2×D5C2×C4×D412yes—
580AGL(1,𝔽5)—48no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—22no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5C4×C22⋊C412yes—
588C4×C5#42112yescomplemented
589C4×C5C22×C4211yescharacteristic
590C4×C5C2×#11711yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—21no—
594Dic5—22no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5C4×C22⋊C412yes—
598Dic5#42112yescomplemented
599Dic5C2×C4×D412yes—
600C24—51no—
601C24—101no—
602#41—22no—
603#41—54no—
604#41—54no—
605#41—54no—
606#41—108no—
607#41—108no—
608#41—102no—
609#41—102no—
610#41—102no—
611#41C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
612C2×Q8—54no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—54no—
619C2×D4—51no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—108no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—54no—
632C22×C4—54no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—108no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—204no—
664C22×C4—204no—
665C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668M16—58no—
669M16—104no—
670M16—108no—
671C2×C8—104no—
672C2×C8—108no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—108no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—108no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—58no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—104no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—204no—
728C42—204no—
729C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C2×C5—22no—
734C2×C5—42no—
735C2×C5C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C5C2×#42111yescharacteristic
737C2×C5C2×#42111yescharacteristic
738D5—22no—
739D5—22no—
740D5—42no—
741C23—21no—
742C23—51no—
743C23—51no—
744C23—54no—
745C23—104no—
746C23—101no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—202no—
750C23—202no—
751C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—52no—
754Q8—104no—
755Q8—101no—
756Q8C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
757D4—24no—
758D4—21no—
759D4—52no—
760D4—104no—
761D4—104no—
762D4—104no—
763D4—104no—
764D4—101no—
765D4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—54no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—54no—
783C2×C4—54no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—104no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—108no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
816C2×C4#413012yes—
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C8—108no—
824C5C4×#42111yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—52no—
831C22—52no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—102no—
837C22—204no—
838C22—208no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
842C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—52no—
850C4—52no—
851C4—52no—
852C4—102no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—208no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
860C4#6579512yesdirect product factor
861C4C22×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C4C2×#413011yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—42no—
865C2—102no—
866C2—102no—
867C2—202no—
868C2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C2C2×#6579511yescharacteristic
870C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC4×C5C22×C42
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C4×#421
LCSG ▷ C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#4130C2semidirect
4. C2×C4×#700C2semidirect
5. #10604450C2semidirect
6. C4×#4010C2semidirect
7. #10604416C2semidirect
8. C4×#4008C2semidirect
9. #10604373C2semidirect
13. C4×C5×#41C4semidirect
14. #41×Dic5C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
28. #65856C4semidirect
32. C4×#709C4semidirect
35. #65795C4direct (N × H)
44. #65686C22semidirect
45. C42×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
48. C4×#700C22semidirect
49. C4×#700C22semidirect
50. #64875C22semidirect
51. #64875C22semidirect
73. #4130C2×C4semidirect
80. C2×#700C2×C4semidirect
166. #4010C2×C4semidirect
167. #4008C2×C4semidirect
187. C5×#41C42semidirect
209. Q8×D5C42semidirect
215. D4×D5C42semidirect
218. #709C42semidirect
258. C4×AGL(1,𝔽5)C22×C4semidirect
261. #700C22×C4semidirect
329. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
588. C4×C5#421semidirect
598. Dic5#421semidirect
611. #41C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
824. C5C4×#421semidirect
860. C4#65795direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
C2×#657952
C4×#41302
C2×C4×#7002
#106044502
C4×#40102
#106044162
C4×#40082
#106043732
C4×#4215