Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#421 #13033405

Order 1280.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
12	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
13	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
14	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	complemented
15	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4130	—	2	1	no	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65795	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₅⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
30	#65784	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65769	C₄	1	2	yes	complemented
32	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
33	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3992	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
40	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65428	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65110	C₄	1	4	yes	complemented
47	D₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
48	#64900	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64862	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#421	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	D₅×#41	—	2	1	no	—
55	D₅×#41	—	2	1	no	—
56	D₅×#41	—	2	1	no	—
57	D₅×#41	—	2	1	no	—
58	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#711	—	2	1	no	—
65	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#709	—	2	1	no	—
69	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
75	C₂×#704	—	2	1	no	—
76	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
77	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
81	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
83	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#4130	—	2	1	no	—
89	#4130	—	2	1	no	—
90	#4130	—	2	1	no	—
91	#4130	—	2	1	no	—
92	#4130	—	2	4	no	—
93	#4130	—	2	2	no	—
94	#4130	—	2	2	no	—
95	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#4130	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
119	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
120	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
129	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
130	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	D₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#676	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
134	#4038	—	2	1	no	—
135	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	#4023	—	2	1	no	—
138	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#4010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#4008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
143	#3992	—	2	2	no	—
144	#3992	—	2	2	no	—
145	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
146	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	C₅×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#3969	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#3957	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#3937	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
152	C₂×#421	—	5	1	no	—
153	C₂×#421	—	5	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
155	C₄×#117	—	5	1	no	—
156	#1759	—	5	4	no	—
157	C₄×#104	—	5	4	no	—
158	#1733	—	5	1	no	—
159	#1733	—	5	1	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₅×#41	—	2	1	no	—
175	C₅×#41	—	2	1	no	—
176	C₅×#41	C₄²	1	2	yes	complemented
177	C₅×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
188	#713	—	2	1	no	—
189	#713	—	2	1	no	—
190	#713	C₄²	1	2	yes	complemented
191	#713	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
193	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
194	Q₈×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
195	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#711	—	2	2	no	—
197	#711	—	2	2	no	—
198	#711	—	2	2	no	—
199	#711	—	2	2	no	—
200	#711	—	2	1	no	—
201	#711	—	2	1	no	—
202	#711	C₄²	1	2	yes	complemented
203	#711	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×D₅	—	2	2	no	—
205	D₄×D₅	—	2	2	no	—
206	D₄×D₅	—	2	2	no	—
207	D₄×D₅	—	2	2	no	—
208	D₄×D₅	—	2	1	no	—
209	D₄×D₅	—	2	1	no	—
210	D₄×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
211	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#709	—	2	1	no	—
213	#709	—	2	1	no	—
214	#709	—	2	2	no	—
215	#709	—	2	2	no	—
216	#709	—	2	2	no	—
217	#709	—	2	2	no	—
218	#709	C₄²	1	2	yes	complemented
219	#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
250	#704	—	2	2	no	—
251	#704	—	2	2	no	—
252	C₂×#170	—	2	2	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
256	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
257	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
262	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
263	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
264	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#700	—	2	2	no	—
277	#700	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
279	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
287	#685	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
289	#683	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
292	#681	—	2	1	no	—
293	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
294	C₂×#168	—	2	1	no	—
295	#676	—	2	2	no	—
296	#676	—	2	2	no	—
297	C₈×D₅	—	2	2	no	—
298	C₈×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×#41	—	5	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
302	C₄×#41	—	5	4	no	—
303	C₄×#41	—	5	2	no	—
304	C₄×#41	—	5	2	no	—
305	C₄×#41	—	10	2	no	—
306	C₄×#41	—	10	1	no	—
307	C₄×#41	—	10	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂×#117	—	5	1	no	—
312	C₂×#117	—	5	1	no	—
313	C₂×#117	—	5	1	no	—
314	C₂×#117	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
317	#421	—	5	4	no	—
318	#421	—	5	2	no	—
319	#421	—	5	2	no	—
320	#421	—	5	1	no	—
321	#421	—	5	1	no	—
322	#421	—	5	1	no	—
323	#421	—	5	4	no	—
324	#421	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
325	C₂×#104	—	5	4	no	—
326	C₂×#104	—	5	4	no	—
327	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
330	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
331	C₂×#97	—	10	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	#376	—	5	2	no	—
336	C₄³	—	5	2	no	—
337	#339	—	5	4	no	—
338	#339	—	5	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
370	C₅×D₄	—	2	2	no	—
371	C₅×D₄	—	2	2	no	—
372	C₅×D₄	—	2	1	no	—
373	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	D₂₀	—	2	2	no	—
401	D₂₀	—	2	2	no	—
402	D₂₀	—	2	1	no	—
403	D₂₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
404	C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₀	—	2	1	no	—
428	Dic₁₀	—	2	2	no	—
429	Dic₁₀	—	2	2	no	—
430	Dic₁₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
431	#170	—	2	4	no	—
432	C₅×C₈	—	2	2	no	—
433	#168	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	5	2	no	—
435	C₂×#41	—	5	2	no	—
436	C₂×#41	—	5	2	no	—
437	C₂×#41	—	5	2	no	—
438	C₂×#41	—	5	1	no	—
439	C₂×#41	—	5	1	no	—
440	C₂×#41	—	5	1	no	—
441	C₂×#41	—	10	1	no	—
442	C₂×#41	—	10	1	no	—
443	C₂×#41	—	10	1	no	—
444	C₂×#41	—	10	1	no	—
445	C₂×#41	—	10	1	no	—
446	C₂×#41	—	10	1	no	—
447	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	4	no	—
475	C₄×D₄	—	5	4	no	—
476	C₄×D₄	—	10	2	no	—
477	C₄×D₄	—	10	2	no	—
478	C₄×D₄	—	10	4	no	—
479	C₄×D₄	—	10	4	no	—
480	C₄×D₄	—	10	4	no	—
481	C₄×D₄	—	10	4	no	—
482	#117	—	5	2	no	—
483	#117	—	5	2	no	—
484	#117	—	5	1	no	—
485	#117	—	5	2	no	—
486	#117	—	5	2	no	—
487	#117	—	5	2	no	—
488	#117	—	10	2	no	—
489	#117	—	10	2	no	—
490	#117	—	10	4	no	—
491	#117	—	10	1	no	—
492	#117	—	10	1	no	—
493	#117	—	10	1	no	—
494	#117	—	10	1	no	—
495	#117	—	10	1	no	—
496	#117	—	10	1	no	—
497	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
523	#104	—	5	8	no	—
524	#104	—	5	8	no	—
525	#104	—	5	4	no	—
526	#104	—	5	4	no	—
527	#104	—	5	4	no	—
528	#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
529	#97	—	10	2	no	—
530	#97	—	10	2	no	—
531	C₄×C₈	—	10	2	no	—
532	C₄×C₈	—	10	2	no	—
533	#95	—	10	4	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅	—	4	4	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
555	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
556	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
557	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
558	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	#421	1	4	yes	direct product factor
560	C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅	—	2	2	no	—
567	Dic₅	—	4	2	no	—
568	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
571	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	—	5	1	no	—
573	C₂⁴	—	10	1	no	—
574	#41	—	2	1	no	—
575	#41	—	2	1	no	—
576	#41	—	5	2	no	—
577	#41	—	5	2	no	—
578	#41	—	5	2	no	—
579	#41	—	5	2	no	—
580	#41	—	5	2	no	—
581	#41	—	5	2	no	—
582	#41	—	10	2	no	—
583	#41	—	10	2	no	—
584	#41	—	10	2	no	—
585	#41	—	10	2	no	—
586	#41	—	10	2	no	—
587	#41	—	10	2	no	—
588	#41	—	10	2	no	—
589	#41	—	10	2	no	—
590	#41	—	10	1	no	—
591	#41	—	10	1	no	—
592	#41	—	10	1	no	—
593	#41	—	10	1	no	—
594	#41	—	10	1	no	—
595	#41	—	10	1	no	—
596	#41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
597	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	5	2	no	—
607	C₂×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	1	no	—
609	C₂×D₄	—	10	1	no	—
610	C₂×D₄	—	10	1	no	—
611	C₂×D₄	—	10	1	no	—
612	C₂×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂×D₄	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	10	2	no	—
615	C₂×D₄	—	10	2	no	—
616	C₂×D₄	—	10	2	no	—
617	C₂×D₄	—	10	1	no	—
618	C₂×D₄	—	10	1	no	—
619	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
656	M₁₆	—	2	1	no	—
657	M₁₆	—	5	4	no	—
658	M₁₆	—	5	2	no	—
659	M₁₆	—	10	2	no	—
660	M₁₆	—	10	2	no	—
661	M₁₆	—	10	2	no	—
662	M₁₆	—	10	2	no	—
663	M₁₆	—	10	2	no	—
664	M₁₆	—	10	1	no	—
665	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	10	2	no	—
668	C₂×C₈	—	10	2	no	—
669	C₂×C₈	—	10	2	no	—
670	C₂×C₈	—	10	2	no	—
671	C₂×C₈	—	10	2	no	—
672	C₂×C₈	—	10	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
691	C₄²	—	5	1	no	—
692	C₄²	—	5	1	no	—
693	C₄²	—	5	1	no	—
694	C₄²	—	5	1	no	—
695	C₄²	—	5	2	no	—
696	C₄²	—	5	2	no	—
697	C₄²	—	5	2	no	—
698	C₄²	—	5	2	no	—
699	C₄²	—	5	2	no	—
700	C₄²	—	5	2	no	—
701	C₄²	—	5	4	no	—
702	C₄²	—	5	2	no	—
703	C₄²	—	10	2	no	—
704	C₄²	—	10	2	no	—
705	C₄²	—	10	2	no	—
706	C₄²	—	10	2	no	—
707	C₄²	—	10	4	no	—
708	C₄²	—	10	4	no	—
709	C₄²	—	20	8	no	—
710	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
711	C₂×C₅	—	2	1	no	—
712	C₂×C₅	—	2	1	no	—
713	C₂×C₅	—	2	1	no	—
714	C₂×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	D₅	—	2	1	no	—
717	D₅	—	2	1	no	—
718	D₅	—	2	1	no	—
719	D₅	—	4	2	no	—
720	D₅	C₂×#421	1	2	yes	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	5	1	no	—
723	C₂³	—	5	1	no	—
724	C₂³	—	5	1	no	—
725	C₂³	—	5	1	no	—
726	C₂³	—	5	1	no	—
727	C₂³	—	5	1	no	—
728	C₂³	—	10	2	no	—
729	C₂³	—	10	2	no	—
730	C₂³	—	10	1	no	—
731	C₂³	—	20	2	no	—
732	C₂³	—	20	4	no	—
733	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	1	no	—
735	Q₈	—	5	2	no	—
736	Q₈	—	10	2	no	—
737	Q₈	—	10	2	no	—
738	Q₈	—	10	1	no	—
739	Q₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	1	no	—
743	D₄	—	5	2	no	—
744	D₄	—	10	2	no	—
745	D₄	—	10	2	no	—
746	D₄	—	10	2	no	—
747	D₄	—	10	2	no	—
748	D₄	—	10	2	no	—
749	D₄	—	10	2	no	—
750	D₄	—	10	2	no	—
751	D₄	—	10	2	no	—
752	D₄	—	10	1	no	—
753	D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂×C₄	—	10	1	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	20	4	no	—
800	C₂×C₄	—	20	8	no	—
801	C₂×C₄	—	20	2	no	—
802	C₂×C₄	—	20	2	no	—
803	C₂×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂×C₄	—	20	8	no	—
805	C₂×C₄	—	20	4	no	—
806	C₂×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	10	4	no	—
815	C₈	—	10	2	no	—
816	C₅	C₄×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	5	1	no	—
821	C₂²	—	5	1	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	5	1	no	—
824	C₂²	—	10	2	no	—
825	C₂²	—	10	2	no	—
826	C₂²	—	10	2	no	—
827	C₂²	—	10	2	no	—
828	C₂²	—	20	1	no	—
829	C₂²	—	20	1	no	—
830	C₂²	—	20	1	no	—
831	C₂²	—	20	2	no	—
832	C₂²	—	20	4	no	—
833	C₂²	—	20	4	no	—
834	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	5	4	no	—
840	C₄	—	5	1	no	—
841	C₄	—	5	1	no	—
842	C₄	—	5	1	no	—
843	C₄	—	5	1	no	—
844	C₄	—	10	2	no	—
845	C₄	—	10	2	no	—
846	C₄	—	10	2	no	—
847	C₄	—	10	2	no	—
848	C₄	—	20	2	no	—
849	C₄	—	20	4	no	—
850	C₄	—	20	4	no	—
851	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	2	1	no	—
857	C₂	—	2	1	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	5	2	no	—
860	C₂	—	10	1	no	—
861	C₂	—	10	1	no	—
862	C₂	—	10	1	no	—
863	C₂	—	20	2	no	—
864	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#421	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#421	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#421
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
6. #10604756	C₂	semidirect
7. #10604376	C₂	semidirect
8. #10604002	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	semidirect
14. #41×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
17. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
28. #65795	C₄	semidirect
30. #65784	C₄	semidirect
31. #65769	C₄	semidirect
34. M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. #65686	C₂²	semidirect
41. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
42. C₅×#421	C₄	semidirect
43. #65525	C₄	semidirect
44. #65428	C₄	semidirect
45. #65294	C₄	semidirect
46. #65110	C₄	semidirect
48. #64900	C₂²	semidirect
49. #64862	C₂²	semidirect
96. #4130	C₂×C₄	semidirect
97. #4130	C₂×C₄	semidirect
120. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
126. #4072	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
130. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
138. #4018	C₂×C₄	semidirect
140. #4010	C₂×C₄	semidirect
141. #4008	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
148. #3969	C₂×C₄	semidirect
149. #3957	C₂×C₄	semidirect
150. #3937	C₂×C₄	semidirect
176. C₅×#41	C₄²	semidirect
178. C₂×C₅×Q₈	C₄²	semidirect
180. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
190. #713	C₄²	semidirect
194. Q₈×D₅	C₄²	semidirect
202. #711	C₄²	semidirect
210. D₄×D₅	C₄²	semidirect
218. #709	C₄²	semidirect
221. C₂×D₂₀	C₄²	semidirect
243. C₂×Dic₁₀	C₄²	semidirect
271. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	semidirect
277. #700	C₂²×C₄	semidirect
281. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
285. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
293. #681	C₂²×C₄	semidirect
324. #421	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
467. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
528. #104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. AGL(1,𝔽₅)	#421	direct (N × H)
596. #41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
604. C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
665. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
710. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
816. C₅	C₄×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅⋊#421	2
C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
D₅×#421	2
#10604756	2
#10604376	2
#10604002	2
AGL(1,𝔽₅)×#104	2
C₄×#421	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#421 #13033405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#421 #13033405