Subgroups — #13033410

Order 1280.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#64900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66266	—	2	2	no	—
12	#66266	C₄	1	4	yes	complemented
13	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
14	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	#66262	C₄	1	2	yes	complemented
16	#66258	—	2	2	no	—
17	#66258	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#4130	—	2	2	no	—
19	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
26	D₅⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4010	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4008	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65728	—	2	2	no	—
31	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65718	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
35	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65428	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65110	C₄	1	4	yes	complemented
42	D₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
43	#64900	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64900	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64862	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#20405	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	D₅×#41	—	2	1	no	—
50	D₅×#41	—	2	1	no	—
51	D₅×#41	—	2	1	no	—
52	D₅×#41	—	2	1	no	—
53	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#711	—	2	1	no	—
60	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#709	—	2	1	no	—
64	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#704	—	2	1	no	—
71	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
74	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
75	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#4130	—	2	1	no	—
78	#4130	—	2	1	no	—
79	#4130	—	2	4	no	—
80	#4130	—	2	4	no	—
81	#4130	—	2	4	no	—
82	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#4130	D₄	1	2	yes	—
86	#4130	D₄	1	2	yes	—
87	#4130	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
103	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
104	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
113	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
114	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	D₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#676	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
118	#4038	—	2	1	no	—
119	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#4023	—	2	1	no	—
122	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	#4010	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#4010	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#4008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#4008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#3992	—	2	4	no	—
130	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
131	C₅×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#3969	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#3957	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#3937	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#3428	—	5	1	no	—
136	C₂×#421	—	5	1	no	—
137	C₂²×#104	—	5	1	no	—
138	#2873	—	5	1	no	—
139	C₄×#117	—	5	1	no	—
140	#1759	—	5	4	no	—
141	C₄×#104	—	5	4	no	—
142	#1733	—	5	1	no	—
143	C₂×#339	—	5	1	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₅×#41	—	2	1	no	—
155	C₅×#41	—	2	1	no	—
156	C₅×#41	C₄²	1	2	yes	complemented
157	C₅×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
168	#713	—	2	1	no	—
169	#713	—	2	1	no	—
170	#713	C₄²	1	2	yes	complemented
171	#713	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
173	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
174	Q₈×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
175	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#711	—	2	2	no	—
177	#711	—	2	2	no	—
178	#711	—	2	2	no	—
179	#711	—	2	2	no	—
180	#711	—	2	1	no	—
181	#711	—	2	1	no	—
182	#711	C₄²	1	2	yes	complemented
183	#711	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×D₅	—	2	2	no	—
185	D₄×D₅	—	2	2	no	—
186	D₄×D₅	—	2	2	no	—
187	D₄×D₅	—	2	2	no	—
188	D₄×D₅	—	2	1	no	—
189	D₄×D₅	—	2	1	no	—
190	D₄×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
191	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#709	—	2	1	no	—
193	#709	—	2	1	no	—
194	#709	—	2	2	no	—
195	#709	—	2	2	no	—
196	#709	—	2	2	no	—
197	#709	—	2	2	no	—
198	#709	C₄²	1	2	yes	complemented
199	#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#704	—	2	2	no	—
230	#704	—	2	2	no	—
231	C₂×#170	—	2	2	no	—
232	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
233	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
234	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
238	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
240	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
241	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
242	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
243	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
244	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
245	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#700	—	2	2	no	—
250	#700	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
252	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
260	#685	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
262	#683	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#681	—	2	1	no	—
266	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×#168	—	2	1	no	—
268	#676	—	2	2	no	—
269	#676	—	2	2	no	—
270	C₈×D₅	—	2	2	no	—
271	C₈×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×#41	—	5	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
275	#520	—	5	4	no	—
276	#520	—	10	2	no	—
277	#519	—	5	2	no	—
278	#518	—	5	2	no	—
279	#518	—	10	2	no	—
280	C₄×#41	—	5	4	no	—
281	C₄×#41	—	10	2	no	—
282	C₂×#117	—	5	1	no	—
283	C₂×#117	—	5	1	no	—
284	C₂×#117	—	5	1	no	—
285	C₂×#117	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
287	#421	—	5	1	no	—
288	#421	—	5	1	no	—
289	#421	—	5	1	no	—
290	#421	—	5	4	no	—
291	#421	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#104	—	5	4	no	—
293	C₂×#104	—	5	2	no	—
294	C₂×#104	—	5	2	no	—
295	C₂×#104	—	5	2	no	—
296	C₂×#104	—	5	2	no	—
297	C₂×#104	—	5	4	no	—
298	#405	—	10	2	no	—
299	#405	—	10	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
303	#376	—	5	2	no	—
304	C₄³	—	5	2	no	—
305	#339	—	5	4	no	—
306	#339	—	5	2	no	—
307	#339	—	5	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
334	C₅×D₄	—	2	2	no	—
335	C₅×D₄	—	2	2	no	—
336	C₅×D₄	—	2	1	no	—
337	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	D₂₀	—	2	2	no	—
365	D₂₀	—	2	2	no	—
366	D₂₀	—	2	1	no	—
367	D₂₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
368	C₄×D₅	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅	—	4	4	no	—
375	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₀	—	2	1	no	—
392	Dic₁₀	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀	—	2	2	no	—
394	Dic₁₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
395	#170	—	2	4	no	—
396	C₅×C₈	—	2	2	no	—
397	#168	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	5	2	no	—
399	C₂×#41	—	5	2	no	—
400	C₂×#41	—	5	2	no	—
401	C₂×#41	—	5	2	no	—
402	C₂×#41	—	5	1	no	—
403	C₂×#41	—	5	1	no	—
404	C₂×#41	—	5	1	no	—
405	C₂×#41	—	10	1	no	—
406	C₂×#41	—	10	1	no	—
407	C₂×#41	—	10	1	no	—
408	C₂×#41	—	10	1	no	—
409	C₂×#41	—	10	1	no	—
410	C₂×#41	—	10	1	no	—
411	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
435	C₄×D₄	—	5	8	no	—
436	C₄×D₄	—	10	8	no	—
437	C₄×D₄	—	10	4	no	—
438	C₄×D₄	—	10	8	no	—
439	#117	—	5	2	no	—
440	#117	—	5	2	no	—
441	#117	—	5	2	no	—
442	#117	—	5	2	no	—
443	#117	—	5	1	no	—
444	#117	—	5	2	no	—
445	#117	—	5	2	no	—
446	#117	—	5	2	no	—
447	#117	—	10	4	no	—
448	#117	—	10	1	no	—
449	#117	—	10	4	no	—
450	#117	—	10	1	no	—
451	#117	—	10	4	no	—
452	#117	—	10	1	no	—
453	#117	—	10	1	no	—
454	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
475	#104	—	5	4	no	—
476	#104	—	5	4	no	—
477	#104	—	5	4	no	—
478	#104	—	5	4	no	—
479	#104	—	5	4	no	—
480	#104	—	5	4	no	—
481	#104	—	5	4	no	—
482	#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
483	#97	—	10	4	no	—
484	C₄×C₈	—	10	4	no	—
485	#95	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅	—	4	4	no	—
500	C₂×D₅	—	8	2	no	—
501	C₂×D₅	—	8	1	no	—
502	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
507	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
508	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
509	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
510	C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Dic₅	—	2	2	no	—
517	Dic₅	—	4	2	no	—
518	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
521	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	—	5	1	no	—
523	C₂⁴	—	10	1	no	—
524	#41	—	2	1	no	—
525	#41	—	2	1	no	—
526	#41	—	5	2	no	—
527	#41	—	5	2	no	—
528	#41	—	5	2	no	—
529	#41	—	5	2	no	—
530	#41	—	5	2	no	—
531	#41	—	5	2	no	—
532	#41	—	10	2	no	—
533	#41	—	10	2	no	—
534	#41	—	10	2	no	—
535	#41	—	10	2	no	—
536	#41	—	10	2	no	—
537	#41	—	10	2	no	—
538	#41	—	10	2	no	—
539	#41	—	10	2	no	—
540	#41	—	10	1	no	—
541	#41	—	10	1	no	—
542	#41	—	10	1	no	—
543	#41	—	10	1	no	—
544	#41	—	10	1	no	—
545	#41	—	10	1	no	—
546	#41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
547	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
548	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
554	C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂×D₄	—	5	1	no	—
559	C₂×D₄	—	10	1	no	—
560	C₂×D₄	—	10	1	no	—
561	C₂×D₄	—	10	1	no	—
562	C₂×D₄	—	10	1	no	—
563	C₂×D₄	—	10	2	no	—
564	C₂×D₄	—	10	2	no	—
565	C₂×D₄	—	10	2	no	—
566	C₂×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂×D₄	—	10	1	no	—
568	C₂×D₄	—	10	1	no	—
569	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	M₁₆	—	2	1	no	—
603	M₁₆	—	5	4	no	—
604	M₁₆	—	5	2	no	—
605	M₁₆	—	10	2	no	—
606	M₁₆	—	10	2	no	—
607	M₁₆	—	10	2	no	—
608	M₁₆	—	10	2	no	—
609	M₁₆	—	10	2	no	—
610	M₁₆	—	10	1	no	—
611	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	10	2	no	—
614	C₂×C₈	—	10	2	no	—
615	C₂×C₈	—	10	2	no	—
616	C₂×C₈	—	10	2	no	—
617	C₂×C₈	—	10	2	no	—
618	C₂×C₈	—	10	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
635	C₄²	—	5	4	no	—
636	C₄²	—	5	4	no	—
637	C₄²	—	5	2	no	—
638	C₄²	—	5	2	no	—
639	C₄²	—	5	2	no	—
640	C₄²	—	10	2	no	—
641	C₄²	—	10	2	no	—
642	C₄²	—	10	2	no	—
643	C₄²	—	10	1	no	—
644	C₄²	—	10	1	no	—
645	C₄²	—	10	2	no	—
646	C₄²	—	10	2	no	—
647	C₄²	—	10	8	no	—
648	C₄²	—	20	8	no	—
649	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
650	C₂×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂×C₅	—	4	2	no	—
654	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	D₅	—	2	1	no	—
656	D₅	—	2	1	no	—
657	D₅	—	2	1	no	—
658	D₅	—	4	2	no	—
659	D₅	#2901	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	5	1	no	—
662	C₂³	—	5	1	no	—
663	C₂³	—	5	1	no	—
664	C₂³	—	5	1	no	—
665	C₂³	—	5	1	no	—
666	C₂³	—	5	1	no	—
667	C₂³	—	10	2	no	—
668	C₂³	—	10	2	no	—
669	C₂³	—	10	1	no	—
670	C₂³	—	20	2	no	—
671	C₂³	—	40	2	no	—
672	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	1	no	—
674	Q₈	—	5	2	no	—
675	Q₈	—	10	2	no	—
676	Q₈	—	10	2	no	—
677	Q₈	—	10	1	no	—
678	Q₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	1	no	—
682	D₄	—	5	2	no	—
683	D₄	—	10	2	no	—
684	D₄	—	10	2	no	—
685	D₄	—	10	2	no	—
686	D₄	—	10	2	no	—
687	D₄	—	10	2	no	—
688	D₄	—	10	2	no	—
689	D₄	—	10	2	no	—
690	D₄	—	10	2	no	—
691	D₄	—	10	1	no	—
692	D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄	—	5	8	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	4	no	—
728	C₂×C₄	—	10	1	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	4	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	20	4	no	—
735	C₂×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂×C₄	—	20	4	no	—
737	C₂×C₄	—	20	4	no	—
738	C₂×C₄	—	20	2	no	—
739	C₂×C₄	—	40	8	no	—
740	C₂×C₄	—	40	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	10	4	no	—
749	C₈	—	10	2	no	—
750	C₅	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	5	1	no	—
754	C₂²	—	5	1	no	—
755	C₂²	—	5	1	no	—
756	C₂²	—	5	1	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	10	2	no	—
759	C₂²	—	10	2	no	—
760	C₂²	—	10	2	no	—
761	C₂²	—	10	2	no	—
762	C₂²	—	20	1	no	—
763	C₂²	—	20	1	no	—
764	C₂²	—	20	1	no	—
765	C₂²	—	20	4	no	—
766	C₂²	—	40	1	no	—
767	C₂²	—	40	2	no	—
768	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	5	1	no	—
774	C₄	—	5	1	no	—
775	C₄	—	5	1	no	—
776	C₄	—	5	1	no	—
777	C₄	—	10	8	no	—
778	C₄	—	10	4	no	—
779	C₄	—	10	2	no	—
780	C₄	—	20	2	no	—
781	C₄	—	20	4	no	—
782	C₄	—	20	2	no	—
783	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	1	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	5	2	no	—
792	C₂	—	10	1	no	—
793	C₂	—	10	1	no	—
794	C₂	—	10	1	no	—
795	C₂	—	20	2	no	—
796	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#421	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#421	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617407	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
6. C₂×#64900	C₂	semidirect
7. #10604376	C₂	semidirect
8. #10604002	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#104	C₂	semidirect
12. #66266	C₄	semidirect
15. #66262	C₄	semidirect
17. #66258	C₄	semidirect
25. D₅⋊#104	C₄	semidirect
28. C₂×#4010	C₄	semidirect
29. C₂×#4008	C₄	semidirect
31. M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. #65686	C₂²	semidirect
36. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. C₅×#421	C₄	semidirect
38. #65525	C₄	semidirect
39. #65428	C₄	semidirect
40. #65294	C₄	semidirect
41. #65110	C₄	semidirect
43. #64900	C₂²	semidirect
44. #64900	C₂²	semidirect
45. #64862	C₂²	semidirect
72. Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
104. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
110. #4072	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
114. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
122. #4018	C₂×C₄	semidirect
124. #4010	C₂×C₄	semidirect
125. #4010	C₂×C₄	semidirect
126. #4008	C₂×C₄	semidirect
127. #4008	C₂×C₄	semidirect
131. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
132. #3969	C₂×C₄	semidirect
133. #3957	C₂×C₄	semidirect
134. #3937	C₂×C₄	semidirect
156. C₅×#41	C₄²	semidirect
158. C₂×C₅×Q₈	C₄²	semidirect
160. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
170. #713	C₄²	semidirect
174. Q₈×D₅	C₄²	semidirect
182. #711	C₄²	semidirect
190. D₄×D₅	C₄²	semidirect
198. #709	C₄²	semidirect
201. C₂×D₂₀	C₄²	semidirect
223. C₂×Dic₁₀	C₄²	semidirect
291. #421	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
430. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
454. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. #104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
546. #41	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
554. C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
569. C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
750. C₅	#20405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619412	2
C₂×D₅⋊#104	2
#10617407	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
D₅×#421	2
C₂×#64900	2
#10604376	2
#10604002	2
AGL(1,𝔽₅)×#104	2
#20405	5