Subgroups — C₂×#10603842 #13033507

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3992	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10603842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4004	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#170	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#3992	—	2	8	no	—
17	C₂×#3992	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#1770	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#4004	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#3992	—	2	16	no	—
69	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
74	C₂²×#97	—	5	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
77	#1770	—	5	8	no	—
78	C₂×#336	—	5	2	no	—
79	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#170	—	2	8	no	—
105	C₂×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
107	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
111	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
112	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#168	—	2	2	no	—
126	C₂×#168	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₅	—	2	4	no	—
130	C₈×D₅	—	2	2	no	—
131	C₈×D₅	—	2	2	no	—
132	C₈×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
136	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
137	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
145	C₂×#97	—	5	8	no	—
146	C₂×#97	—	10	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₂×#95	—	5	2	no	—
156	#336	—	5	8	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
163	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
165	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
166	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
167	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	#97	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅	#97	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅	#97	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
189	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
194	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	#170	—	2	8	no	—
199	C₅×C₈	—	2	2	no	—
200	C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	#168	—	2	2	no	—
202	#168	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
240	#97	—	10	16	no	—
241	C₄×C₈	—	5	4	no	—
242	C₄×C₈	—	5	4	no	—
243	C₄×C₈	—	5	4	no	—
244	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
245	#95	—	5	8	no	—
246	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×#97	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₅	C₂×#97	1	2	yes	—
252	C₂×D₅	#405	1	2	yes	—
253	C₂×D₅	#436	1	8	yes	—
254	C₂×D₅	#446	1	8	yes	—
255	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
259	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	C₂×#97	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅	—	2	2	no	—
266	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	Dic₅	C₂×#97	1	4	yes	complemented
268	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	5	4	no	—
297	C₂×C₈	—	5	2	no	—
298	C₂×C₈	—	5	4	no	—
299	C₂×C₈	—	5	8	no	—
300	C₂×C₈	—	5	4	no	—
301	C₂×C₈	—	5	8	no	—
302	C₂×C₈	—	5	2	no	—
303	C₂×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂×C₈	—	10	2	no	—
305	C₂×C₈	—	10	4	no	—
306	C₂×C₈	—	10	4	no	—
307	C₂×C₈	—	10	8	no	—
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂×C₈	—	10	8	no	—
310	C₂×C₈	—	10	2	no	—
311	C₂×C₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
315	C₄²	—	5	2	no	—
316	C₄²	—	5	2	no	—
317	C₄²	—	5	2	no	—
318	C₄²	—	5	2	no	—
319	C₄²	—	5	2	no	—
320	C₄²	—	5	2	no	—
321	C₄²	—	10	4	no	—
322	C₄²	—	10	8	no	—
323	C₄²	—	10	4	no	—
324	C₄²	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	#1770	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
330	D₅	#1770	1	4	yes	complemented
331	D₅	C₂×#436	1	2	yes	—
332	D₅	C₂×#446	1	2	yes	—
333	C₂³	—	5	2	no	—
334	C₂³	—	5	2	no	—
335	C₂³	—	5	4	no	—
336	C₂³	—	5	4	no	—
337	C₂³	—	5	1	no	—
338	C₂³	—	5	1	no	—
339	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄	—	5	8	no	—
352	C₂×C₄	—	5	8	no	—
353	C₂×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂×C₄	—	10	8	no	—
365	C₂×C₄	—	10	8	no	—
366	C₂×C₄	—	20	16	no	—
367	C₂×C₄	#3992	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	5	4	no	—
376	C₈	—	10	8	no	—
377	C₈	—	10	2	no	—
378	C₈	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
379	C₅	C₂×#1770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²	—	5	2	no	—
381	C₂²	—	5	2	no	—
382	C₂²	—	5	2	no	—
383	C₂²	—	5	2	no	—
384	C₂²	—	5	8	no	—
385	C₂²	—	5	8	no	—
386	C₂²	—	5	1	no	—
387	C₂²	—	5	1	no	—
388	C₂²	—	5	2	no	—
389	C₂²	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#3992	1	2	yes	—
391	C₂²	#65718	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	5	4	no	—
395	C₄	—	5	1	no	—
396	C₄	—	5	1	no	—
397	C₄	—	5	2	no	—
398	C₄	—	10	2	no	—
399	C₄	—	20	8	no	—
400	C₄	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#3992	1	4	yes	complemented
402	C₄	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	5	2	no	—
405	C₂	—	5	2	no	—
406	C₂	—	5	4	no	—
407	C₂	#10603842	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#3992	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#65718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1770
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10603842	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#4004	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊#170	C₄	semidirect
20. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×C₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₅	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×#168	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₅	C₄	semidirect
66. #4004	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊#170	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₂×#168	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₈×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
169. C₂×C₄×C₅	#97	semidirect
177. C₂×Dic₅	#97	semidirect
186. C₄×D₅	#97	semidirect
200. C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
202. #168	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
244. C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
262. C₄×C₅	C₂×#97	semidirect
267. Dic₅	C₂×#97	semidirect
311. C₂×C₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
326. C₂×C₅	#1770	semidirect
330. D₅	#1770	semidirect
367. C₂×C₄	#3992	semidirect
378. C₈	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. C₅	C₂×#1770	semidirect
401. C₄	C₂×#3992	semidirect
407. C₂	#10603842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3992	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
#10603842	2
C₂×#1770	5

Subgroups — C2×#10603842 #13033507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603842 #13033507