Subgroups — #13033546

Order 1280.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65718	C₂	1	2	yes	maximal
2	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604717	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10604035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#65765	C₄	1	2	yes	—
15	#65765	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#704	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#704	C₄	1	2	yes	complemented
18	#65718	—	2	8	no	—
19	C₂×#3992	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
21	#65689	C₄	1	2	yes	—
22	#65688	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#700	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#700	C₄	1	2	yes	complemented
27	#65676	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3946	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#20441	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#704	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#704	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#4130	—	2	4	no	—
48	#4130	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
53	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₅⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	D₅⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#4002	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#4002	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#3992	—	2	8	no	—
88	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
100	C₂×#405	—	5	2	no	—
101	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
102	#2285	—	5	1	no	—
103	#1771	—	5	4	no	—
104	#1770	—	5	2	no	—
105	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
106	#1729	—	5	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
134	#704	—	2	4	no	—
135	#704	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
140	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
141	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
142	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
143	#700	—	2	4	no	—
144	#700	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
146	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
147	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	D₅⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#168	—	2	4	no	—
169	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₅	—	2	4	no	—
172	C₈×D₅	—	2	4	no	—
173	C₈×D₅	—	2	2	no	—
174	C₈×D₅	—	2	2	no	—
175	C₈×D₅	—	2	2	no	—
176	C₈×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×#117	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#405	—	10	8	no	—
192	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
193	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
194	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
195	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
196	C₂×#97	—	5	2	no	—
197	C₂×#97	—	5	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
200	#384	—	5	2	no	—
201	#382	—	5	2	no	—
202	#380	—	5	2	no	—
203	#380	—	5	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
206	#336	—	5	4	no	—
207	#336	—	5	4	no	—
208	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
216	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	1	no	—
244	C₄×D₅	—	4	1	no	—
245	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
247	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
251	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
252	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	#170	—	2	4	no	—
257	#170	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₅×C₈	—	2	2	no	—
259	C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	#168	—	2	2	no	—
261	#168	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
283	#117	—	10	4	no	—
284	#117	—	10	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	#97	—	5	4	no	—
313	#97	—	5	4	no	—
314	#97	—	10	8	no	—
315	C₄×C₈	—	5	4	no	—
316	C₄×C₈	—	5	4	no	—
317	C₄×C₈	—	10	8	no	—
318	#95	—	5	4	no	—
319	#95	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	2	1	no	—
325	C₂×D₅	—	2	1	no	—
326	C₂×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
332	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
333	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
334	C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄×C₅	#405	1	2	yes	complemented
339	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	Dic₅	—	2	1	no	—
342	Dic₅	—	2	1	no	—
343	Dic₅	—	2	1	no	—
344	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	Dic₅	#405	1	2	yes	complemented
346	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	5	8	no	—
375	M₁₆	—	5	8	no	—
376	M₁₆	—	10	4	no	—
377	M₁₆	—	10	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	5	4	no	—
380	C₂×C₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₈	—	5	4	no	—
382	C₂×C₈	—	5	4	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	4	no	—
390	C₂×C₈	—	10	4	no	—
391	C₂×C₈	—	10	2	no	—
392	C₂×C₈	—	10	2	no	—
393	C₂×C₈	—	10	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	—	5	1	no	—
404	C₄²	—	5	1	no	—
405	C₄²	—	5	1	no	—
406	C₄²	—	5	1	no	—
407	C₄²	—	5	1	no	—
408	C₄²	—	5	1	no	—
409	C₄²	—	5	1	no	—
410	C₄²	—	5	1	no	—
411	C₄²	—	5	1	no	—
412	C₄²	—	10	4	no	—
413	C₄²	—	10	4	no	—
414	C₄²	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
422	D₅	—	2	2	no	—
423	D₅	#2935	1	2	yes	—
424	D₅	#2962	1	2	yes	—
425	C₂³	—	5	1	no	—
426	C₂³	—	5	2	no	—
427	C₂³	—	5	2	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	10	2	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂×C₄	—	10	8	no	—
461	C₂×C₄	—	10	8	no	—
462	C₂×C₄	—	20	1	no	—
463	C₂×C₄	—	20	1	no	—
464	C₂×C₄	—	20	1	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	5	8	no	—
476	C₈	—	10	4	no	—
477	C₈	—	10	2	no	—
478	C₈	—	10	2	no	—
479	C₅	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	5	1	no	—
483	C₂²	—	5	1	no	—
484	C₂²	—	5	2	no	—
485	C₂²	—	5	2	no	—
486	C₂²	—	5	2	no	—
487	C₂²	—	10	4	no	—
488	C₂²	—	10	4	no	—
489	C₂²	—	10	1	no	—
490	C₂²	—	10	1	no	—
491	C₂²	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	5	1	no	—
497	C₄	—	5	1	no	—
498	C₄	—	5	2	no	—
499	C₄	—	5	2	no	—
500	C₄	—	10	1	no	—
501	C₄	—	10	1	no	—
502	C₄	—	10	1	no	—
503	C₄	—	20	8	no	—
504	C₄	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₄	#65718	1	2	yes	complemented
506	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	5	2	no	—
510	C₂	—	5	2	no	—
511	C₂	—	10	2	no	—
512	C₂	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#65718	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10617407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10604035	C₂	semidirect
7. #10604034	C₂	semidirect
8. #10604033	C₂	semidirect
16. C₄×#704	C₄	semidirect
17. C₄×#704	C₄	semidirect
25. C₄×#700	C₄	semidirect
26. C₄×#700	C₄	semidirect
29. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
30. C₂×#3946	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#168	C₄	semidirect
32. D₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
33. D₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
34. D₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
135. #704	C₄⋊C₄	semidirect
144. #700	C₄⋊C₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
338. C₄×C₅	#405	semidirect
345. Dic₅	#405	semidirect
479. C₅	#20441	semidirect
505. C₄	#65718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65718	2
#10617048	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
#10604717	2
#10604035	2
#10604034	2
#10604033	2
#20441	5