Subgroups — #13033611

Order 1280.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10603909	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10603839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10603839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
14	#65754	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#65748	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#3992	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
21	#65686	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65680	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#65678	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65214	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65122	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#65007	C₄	1	2	yes	complemented
35	#64974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#64974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	#20462	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#4130	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#4004	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#4003	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3992	—	2	8	no	—
81	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
82	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3946	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#431	—	5	1	no	—
97	C₂×#431	—	5	1	no	—
98	C₄×#117	—	5	1	no	—
99	#1768	—	5	4	no	—
100	#1750	—	5	4	no	—
101	#1744	—	5	1	no	—
102	#1744	—	5	1	no	—
103	C₄×#97	—	5	1	no	—
104	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
130	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
139	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
140	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₅	—	2	4	no	—
162	C₈×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×#117	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	#431	—	5	2	no	—
166	#431	—	5	2	no	—
167	#431	—	5	2	no	—
168	#431	—	5	2	no	—
169	#431	—	5	1	no	—
170	#431	—	5	2	no	—
171	#431	—	5	2	no	—
172	#431	—	5	1	no	—
173	#431	—	5	1	no	—
174	#431	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#97	—	5	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
189	#376	—	5	2	no	—
190	C₄³	—	5	1	no	—
191	C₄³	—	5	1	no	—
192	#336	—	5	4	no	—
193	#336	—	5	4	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
201	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
202	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
203	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
204	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#117	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
234	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
235	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
236	#170	—	2	4	no	—
237	#170	—	2	4	no	—
238	C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	#168	—	2	2	no	—
241	#168	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	#117	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
282	#97	—	10	8	no	—
283	C₄×C₈	—	5	2	no	—
284	C₄×C₈	—	5	2	no	—
285	C₄×C₈	—	5	2	no	—
286	C₄×C₈	—	5	2	no	—
287	C₄×C₈	—	5	2	no	—
288	C₄×C₈	—	5	2	no	—
289	C₄×C₈	—	5	1	no	—
290	C₄×C₈	—	5	1	no	—
291	C₄×C₈	—	10	8	no	—
292	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	5	4	no	—
295	#95	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	1	no	—
301	C₂×D₅	—	2	1	no	—
302	C₂×D₅	—	2	1	no	—
303	C₂×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
305	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
306	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
307	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
308	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	#405	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	#405	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	2	1	no	—
316	Dic₅	—	2	1	no	—
317	Dic₅	—	2	1	no	—
318	Dic₅	#405	1	2	yes	—
319	Dic₅	#405	1	2	yes	—
320	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	5	4	no	—
346	C₂×C₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂×C₈	—	5	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₄²	—	5	8	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	5	1	no	—
361	C₄²	—	5	1	no	—
362	C₄²	—	5	1	no	—
363	C₄²	—	5	1	no	—
364	C₄²	—	5	1	no	—
365	C₄²	—	5	1	no	—
366	C₄²	—	5	1	no	—
367	C₄²	—	5	1	no	—
368	C₄²	—	5	1	no	—
369	C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄²	—	10	4	no	—
371	C₄²	—	10	4	no	—
372	C₄²	—	10	4	no	—
373	C₄²	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	10	4	no	—
375	C₄²	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	4	1	no	—
384	D₅	#2922	1	4	yes	—
385	C₂³	—	5	1	no	—
386	C₂³	—	5	1	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	5	8	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	10	4	no	—
430	C₈	—	10	4	no	—
431	C₈	—	10	2	no	—
432	C₈	—	10	2	no	—
433	C₅	#20462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	5	2	no	—
438	C₂²	—	5	2	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	10	1	no	—
441	C₂²	—	10	1	no	—
442	C₂²	—	10	1	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	5	2	no	—
449	C₄	—	5	2	no	—
450	C₄	—	5	2	no	—
451	C₄	—	10	8	no	—
452	C₄	—	10	1	no	—
453	C₄	—	10	1	no	—
454	C₄	—	10	1	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65718	1	2	yes	—
457	C₄	#65728	1	2	yes	—
458	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	5	4	no	—
461	C₂	—	20	1	no	—
462	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#65718	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#65728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#431	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20462
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604029	C₂	semidirect
6. #10603839	C₂	semidirect
7. #10603839	C₂	semidirect
8. C₄×#3992	C₂	semidirect
9. C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. #65754	C₄	semidirect
16. #65748	C₄	semidirect
24. #65680	C₄	semidirect
26. #65678	C₄	semidirect
29. C₅×#431	C₄	semidirect
30. #65214	C₄	semidirect
31. #65122	C₄	semidirect
34. #65007	C₄	semidirect
35. #64974	C₄	semidirect
36. #64974	C₄	semidirect
174. #431	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₅	#20462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4130	2
D₅⋊#431	2
D₅×#431	2
#10604029	2
#10603909	2
#10603839	2
C₄×#3992	2
C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#20462	5