Subgroups — #13033666

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604757	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10603880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10603879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3992	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	#65711	C₄	1	4	yes	—
22	#65706	C₄	1	4	yes	complemented
23	#65700	C₄	1	4	yes	—
24	#65697	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65411	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65286	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64997	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#64997	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64978	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64978	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#20474	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#4004	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#4003	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#4002	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×#170	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#3992	—	2	4	no	—
90	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
92	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₅×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₅×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#3935	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#3935	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#433	—	5	1	no	—
110	C₂×#405	—	5	1	no	—
111	#2298	—	5	1	no	—
112	#1771	—	5	2	no	—
113	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
114	#1753	—	5	2	no	—
115	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
116	#1746	—	5	1	no	—
117	#1745	—	5	1	no	—
118	#1726	—	5	1	no	—
119	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
134	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
138	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
143	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
144	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
145	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
157	#685	C₄²	1	2	yes	—
158	#685	C₄²	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
160	#683	C₄²	1	2	yes	—
161	#683	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#681	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#676	—	2	2	no	—
173	#676	—	2	2	no	—
174	C₈×D₅	—	2	2	no	—
175	C₈×D₅	—	2	2	no	—
176	C₈×D₅	—	2	2	no	—
177	C₈×D₅	—	2	2	no	—
178	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
179	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
182	C₂×#117	—	5	1	no	—
183	#433	—	5	4	no	—
184	#433	—	5	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	#405	—	5	1	no	—
188	#405	—	5	1	no	—
189	#405	—	5	1	no	—
190	#405	—	5	1	no	—
191	#405	—	5	1	no	—
192	#405	—	5	1	no	—
193	#405	—	5	1	no	—
194	#405	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#97	—	5	1	no	—
196	C₂×#97	—	5	1	no	—
197	C₂×#97	—	5	1	no	—
198	C₂×#97	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
205	#388	—	5	4	no	—
206	#387	—	5	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
209	#376	—	5	1	no	—
210	C₄³	—	5	1	no	—
211	#336	—	5	2	no	—
212	#336	—	5	2	no	—
213	#336	—	5	2	no	—
214	#336	—	5	2	no	—
215	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#131	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	2	1	no	—
241	C₄×D₅	—	2	1	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	#170	—	2	4	no	—
246	#170	—	2	4	no	—
247	C₅×C₈	—	2	1	no	—
248	C₅×C₈	—	2	1	no	—
249	C₅×C₈	#117	1	2	yes	—
250	C₅×C₈	#117	1	2	yes	—
251	#168	—	2	1	no	—
252	#168	—	2	1	no	—
253	#168	#117	1	2	yes	—
254	#168	#117	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	5	1	no	—
273	#117	—	5	2	no	—
274	#117	—	5	2	no	—
275	#117	—	5	1	no	—
276	#117	—	5	1	no	—
277	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
291	#97	—	5	4	no	—
292	#97	—	5	1	no	—
293	#97	—	5	1	no	—
294	#97	—	5	1	no	—
295	#97	—	5	1	no	—
296	#97	—	5	1	no	—
297	#97	—	5	1	no	—
298	#97	—	10	4	no	—
299	#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	—	5	4	no	—
302	C₄×C₈	—	5	1	no	—
303	C₄×C₈	—	5	1	no	—
304	C₄×C₈	—	5	1	no	—
305	C₄×C₈	—	5	1	no	—
306	C₄×C₈	—	5	1	no	—
307	C₄×C₈	—	5	1	no	—
308	C₄×C₈	—	10	4	no	—
309	C₄×C₈	—	10	4	no	—
310	C₄×C₈	—	10	4	no	—
311	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	#95	—	5	4	no	—
314	#95	—	5	4	no	—
315	#95	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	1	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
323	C₂×D₅	C₂×#131	1	4	yes	—
324	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
325	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	2	1	no	—
329	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	—	2	2	no	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	2	1	no	—
334	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	10	2	no	—
350	M₁₆	—	10	2	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₈	—	5	4	no	—
356	C₂×C₈	—	5	4	no	—
357	C₂×C₈	—	5	4	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	1	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	—	10	2	no	—
391	C₄²	—	10	2	no	—
392	C₄²	—	10	8	no	—
393	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	—	4	1	no	—
396	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₄×#131	1	2	yes	—
398	D₅	—	4	1	no	—
399	D₅	#2966	1	4	yes	—
400	C₂³	—	5	1	no	—
401	C₂³	—	5	1	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	10	2	no	—
404	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	8	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	5	2	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	—	10	4	no	—
436	C₈	—	10	1	no	—
437	C₈	—	10	1	no	—
438	C₈	#4130	1	2	yes	—
439	C₈	#4130	1	2	yes	—
440	C₅	#20474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	5	4	no	—
444	C₂²	—	5	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	10	1	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	5	2	no	—
453	C₄	—	10	8	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	10	2	no	—
456	C₄	—	10	1	no	—
457	C₄	—	20	4	no	—
458	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	5	4	no	—
462	C₂	—	20	1	no	—
463	C₂	C₄×#4130	1	1	yes	characteristic
464	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#405	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#405	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20474
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10603880	C₂	semidirect
7. #10603879	C₂	semidirect
8. #10603878	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. #10603838	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
22. #65706	C₄	semidirect
24. #65697	C₄	semidirect
31. C₅×#405	C₄	semidirect
32. #65411	C₄	semidirect
33. #65390	C₄	semidirect
34. #65286	C₄	semidirect
35. #64997	C₄	semidirect
36. #64997	C₄	semidirect
39. #64978	C₄	semidirect
40. #64978	C₄	semidirect
194. #405	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₅	#20474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617129	2
D₅⋊#433	2
D₅×#405	2
#10604757	2
C₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10603880	2
#10603879	2
#10603878	2
C₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10603838	2
C₄×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#20474	5