Subgroups — #13033896

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10603915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10603909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10603909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10603908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	#65787	C₄	1	2	yes	complemented
25	#65780	C₄	1	2	yes	—
26	#65779	C₄	1	2	yes	—
27	#65779	C₄	1	2	yes	—
28	#65776	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65775	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65775	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65523	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65399	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#20531	—	5	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₅×#41	—	4	1	no	—
71	D₅×#41	—	4	1	no	—
72	D₅×#41	—	4	1	no	—
73	D₅×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#704	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×#170	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#4130	—	4	1	no	—
96	#4130	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₅⋊M₁₆	—	4	1	no	—
106	D₅⋊M₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×#700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₅×M₁₆	—	4	1	no	—
120	D₅×M₁₆	—	4	1	no	—
121	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×D₅	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×D₅	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#4003	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4003	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4003	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4003	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#3992	—	4	1	no	—
144	#3992	—	4	1	no	—
145	#3992	—	4	1	no	—
146	#3992	—	4	1	no	—
147	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
148	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
149	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
150	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#408	—	5	1	no	—
168	C₂×#408	—	5	1	no	—
169	#2297	—	5	1	no	—
170	#1753	—	5	1	no	—
171	#1753	—	5	1	no	—
172	#1753	—	5	1	no	—
173	#1753	—	5	1	no	—
174	#1752	—	5	1	no	—
175	#1752	—	5	1	no	—
176	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
177	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
178	#1750	—	5	1	no	—
179	#1750	—	5	1	no	—
180	#1749	—	5	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
182	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₅×#41	—	4	1	no	—
193	C₅×#41	—	4	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#713	—	4	1	no	—
211	#713	—	4	1	no	—
212	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
213	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
214	#711	—	4	1	no	—
215	#711	—	4	1	no	—
216	#711	—	4	1	no	—
217	#711	—	4	1	no	—
218	#711	—	4	1	no	—
219	#711	—	4	1	no	—
220	D₄×D₅	—	4	1	no	—
221	D₄×D₅	—	4	1	no	—
222	D₄×D₅	—	4	1	no	—
223	D₄×D₅	—	4	1	no	—
224	D₄×D₅	—	4	1	no	—
225	D₄×D₅	—	4	1	no	—
226	#709	—	4	1	no	—
227	#709	—	4	1	no	—
228	#709	—	4	1	no	—
229	#709	—	4	1	no	—
230	#709	—	4	1	no	—
231	#709	—	4	1	no	—
232	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
265	#704	—	4	2	no	—
266	C₂×#170	—	4	2	no	—
267	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×#170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	#700	—	4	2	no	—
282	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
283	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
284	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
285	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
286	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
287	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
288	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
289	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
290	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
292	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	#681	—	4	1	no	—
298	C₂×#168	—	4	1	no	—
299	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#676	—	4	1	no	—
304	#676	—	4	1	no	—
305	C₈×D₅	—	2	1	no	—
306	C₈×D₅	—	2	1	no	—
307	C₈×D₅	—	2	1	no	—
308	C₈×D₅	—	2	1	no	—
309	C₈×D₅	—	2	1	no	—
310	C₈×D₅	—	2	1	no	—
311	C₈×D₅	—	2	1	no	—
312	C₈×D₅	—	2	1	no	—
313	C₈×D₅	—	4	1	no	—
314	C₈×D₅	—	4	1	no	—
315	C₂²×#41	—	5	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
320	C₂×#117	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
322	#408	—	5	2	no	—
323	#408	—	5	2	no	—
324	#408	—	5	2	no	—
325	#408	—	5	2	no	—
326	#408	—	5	1	no	—
327	#408	—	5	1	no	—
328	#408	—	5	1	no	—
329	#408	—	5	1	no	—
330	#408	—	5	1	no	—
331	#408	—	5	1	no	—
332	#408	—	5	1	no	—
333	#408	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
342	C₂×#97	—	5	1	no	—
343	C₂×#97	—	5	1	no	—
344	C₂×#97	—	5	1	no	—
345	C₂×#97	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
350	#391	—	5	2	no	—
351	#390	—	5	2	no	—
352	#386	—	5	2	no	—
353	#386	—	5	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	#336	—	5	1	no	—
359	#336	—	5	1	no	—
360	#336	—	5	1	no	—
361	#336	—	5	1	no	—
362	#336	—	5	1	no	—
363	#336	—	5	1	no	—
364	#336	—	5	1	no	—
365	#336	—	5	1	no	—
366	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#131	1	4	yes	—
398	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₅×D₄	—	4	1	no	—
400	C₅×D₄	—	4	1	no	—
401	C₅×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₀	—	4	1	no	—
429	D₂₀	—	4	1	no	—
430	D₂₀	—	4	1	no	—
431	C₄×D₅	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅	—	2	1	no	—
434	C₄×D₅	—	2	1	no	—
435	C₄×D₅	—	2	1	no	—
436	C₄×D₅	—	2	1	no	—
437	C₄×D₅	—	2	1	no	—
438	C₄×D₅	—	2	1	no	—
439	C₄×D₅	—	2	1	no	—
440	C₄×D₅	—	2	1	no	—
441	C₄×D₅	—	2	1	no	—
442	C₄×D₅	—	2	1	no	—
443	C₄×D₅	—	2	1	no	—
444	C₄×D₅	—	2	1	no	—
445	C₄×D₅	—	2	1	no	—
446	C₄×D₅	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅	—	2	1	no	—
448	C₄×D₅	—	2	1	no	—
449	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₀	—	4	1	no	—
454	Dic₁₀	—	4	1	no	—
455	Dic₁₀	—	4	1	no	—
456	#170	—	2	2	no	—
457	#170	—	2	2	no	—
458	#170	—	2	2	no	—
459	#170	—	2	2	no	—
460	C₅×C₈	—	2	1	no	—
461	C₅×C₈	—	2	1	no	—
462	C₅×C₈	—	2	1	no	—
463	C₅×C₈	—	2	1	no	—
464	#168	—	2	1	no	—
465	#168	—	2	1	no	—
466	#168	—	2	1	no	—
467	#168	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	5	1	no	—
469	C₂×#41	—	5	1	no	—
470	C₂×#41	—	5	1	no	—
471	C₂×#41	—	5	1	no	—
472	C₂×#41	—	5	1	no	—
473	C₂×#41	—	5	1	no	—
474	C₂×#41	—	5	1	no	—
475	C₂×#41	—	20	1	no	—
476	C₂×#41	—	20	1	no	—
477	C₂×#41	—	20	1	no	—
478	C₂×#41	—	20	1	no	—
479	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
515	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#117	—	20	1	no	—
517	#117	—	20	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#97	—	20	1	no	—
556	#97	—	20	1	no	—
557	#97	—	20	1	no	—
558	#97	—	20	1	no	—
559	C₄×C₈	—	20	1	no	—
560	C₄×C₈	—	20	1	no	—
561	C₄×C₈	—	20	1	no	—
562	C₄×C₈	—	20	1	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	—	5	2	no	—
565	#95	—	5	2	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	#518	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅	#518	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
596	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
597	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
598	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
599	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅	—	2	1	no	—
606	Dic₅	—	2	1	no	—
607	Dic₅	—	2	1	no	—
608	Dic₅	#518	1	1	yes	characteristic
609	Dic₅	#518	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	5	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	1	no	—
613	#41	—	4	1	no	—
614	#41	—	4	1	no	—
615	#41	—	20	1	no	—
616	#41	—	20	1	no	—
617	#41	—	20	1	no	—
618	#41	—	20	1	no	—
619	#41	—	20	1	no	—
620	#41	—	20	1	no	—
621	#41	—	20	1	no	—
622	#41	—	20	1	no	—
623	#41	—	20	1	no	—
624	#41	—	20	1	no	—
625	#41	—	20	1	no	—
626	#41	—	20	1	no	—
627	#41	—	20	1	no	—
628	#41	—	20	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
634	C₂×Q₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	5	1	no	—
636	C₂×D₄	—	5	1	no	—
637	C₂×D₄	—	5	1	no	—
638	C₂×D₄	—	5	1	no	—
639	C₂×D₄	—	5	1	no	—
640	C₂×D₄	—	5	1	no	—
641	C₂×D₄	—	5	1	no	—
642	C₂×D₄	—	5	1	no	—
643	C₂×D₄	—	5	1	no	—
644	C₂×D₄	—	20	1	no	—
645	C₂×D₄	—	20	1	no	—
646	C₂×D₄	—	20	1	no	—
647	C₂×D₄	—	20	1	no	—
648	C₂×D₄	—	20	1	no	—
649	C₂×D₄	—	20	1	no	—
650	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	4	1	no	—
689	M₁₆	—	20	1	no	—
690	M₁₆	—	20	1	no	—
691	M₁₆	—	20	1	no	—
692	M₁₆	—	20	2	no	—
693	M₁₆	—	20	2	no	—
694	C₂×C₈	—	4	1	no	—
695	C₂×C₈	—	5	2	no	—
696	C₂×C₈	—	5	2	no	—
697	C₂×C₈	—	5	2	no	—
698	C₂×C₈	—	5	2	no	—
699	C₂×C₈	—	5	1	no	—
700	C₂×C₈	—	5	1	no	—
701	C₂×C₈	—	5	1	no	—
702	C₂×C₈	—	5	1	no	—
703	C₂×C₈	—	10	1	no	—
704	C₂×C₈	—	10	1	no	—
705	C₂×C₈	—	10	1	no	—
706	C₂×C₈	—	10	1	no	—
707	C₂×C₈	—	10	1	no	—
708	C₂×C₈	—	10	1	no	—
709	C₂×C₈	—	10	1	no	—
710	C₂×C₈	—	10	1	no	—
711	C₂×C₈	—	10	1	no	—
712	C₂×C₈	—	10	1	no	—
713	C₂×C₈	—	10	1	no	—
714	C₂×C₈	—	10	1	no	—
715	C₂×C₈	—	10	1	no	—
716	C₂×C₈	—	10	1	no	—
717	C₂×C₈	—	10	1	no	—
718	C₂×C₈	—	10	1	no	—
719	C₂×C₈	—	20	1	no	—
720	C₂×C₈	—	20	1	no	—
721	C₂×C₈	—	20	1	no	—
722	C₂×C₈	—	20	2	no	—
723	C₂×C₈	—	20	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄²	—	10	1	no	—
735	C₄²	—	10	1	no	—
736	C₄²	—	10	1	no	—
737	C₄²	—	10	1	no	—
738	C₄²	—	10	1	no	—
739	C₄²	—	10	1	no	—
740	C₄²	—	10	1	no	—
741	C₄²	—	10	1	no	—
742	C₄²	—	20	2	no	—
743	C₂×C₅	—	4	1	no	—
744	C₂×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
749	D₅	—	4	1	no	—
750	D₅	—	4	1	no	—
751	D₅	—	4	1	no	—
752	D₅	#2976	1	2	yes	—
753	D₅	#2981	1	2	yes	—
754	C₂³	—	5	1	no	—
755	C₂³	—	5	1	no	—
756	C₂³	—	5	1	no	—
757	C₂³	—	5	1	no	—
758	C₂³	—	10	2	no	—
759	C₂³	—	10	2	no	—
760	C₂³	—	10	1	no	—
761	C₂³	—	10	2	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	1	no	—
764	C₂³	—	10	1	no	—
765	C₂³	—	10	1	no	—
766	C₂³	—	10	1	no	—
767	C₂³	—	10	1	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	2	no	—
770	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	20	1	no	—
775	Q₈	—	20	1	no	—
776	Q₈	—	20	1	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	20	1	no	—
781	D₄	—	20	1	no	—
782	D₄	—	20	1	no	—
783	D₄	—	20	1	no	—
784	D₄	—	20	1	no	—
785	D₄	—	20	1	no	—
786	D₄	—	20	1	no	—
787	D₄	—	20	1	no	—
788	D₄	—	20	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂×C₄	—	10	1	no	—
805	C₂×C₄	—	10	1	no	—
806	C₂×C₄	—	10	1	no	—
807	C₂×C₄	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄	—	10	1	no	—
812	C₂×C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄	—	10	1	no	—
814	C₂×C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄	—	10	1	no	—
817	C₂×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄	—	10	1	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	1	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄	—	10	1	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	20	8	no	—
840	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	1	no	—
845	C₈	—	2	1	no	—
846	C₈	—	2	1	no	—
847	C₈	—	2	1	no	—
848	C₈	—	10	2	no	—
849	C₈	—	10	2	no	—
850	C₈	—	10	2	no	—
851	C₈	—	10	2	no	—
852	C₈	—	10	1	no	—
853	C₈	—	10	1	no	—
854	C₈	—	10	1	no	—
855	C₈	—	10	1	no	—
856	C₅	#20531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	5	2	no	—
867	C₂²	—	5	2	no	—
868	C₂²	—	5	1	no	—
869	C₂²	—	5	1	no	—
870	C₂²	—	10	1	no	—
871	C₂²	—	10	1	no	—
872	C₂²	—	10	1	no	—
873	C₂²	—	10	1	no	—
874	C₂²	—	10	1	no	—
875	C₂²	—	10	1	no	—
876	C₂²	—	10	1	no	—
877	C₂²	—	10	1	no	—
878	C₂²	—	10	1	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	5	1	no	—
890	C₄	—	5	1	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	10	1	no	—
893	C₄	—	10	1	no	—
894	C₄	—	10	1	no	—
895	C₄	—	20	2	no	—
896	C₄	—	20	2	no	—
897	C₄	—	20	2	no	—
898	C₄	#66258	1	1	yes	characteristic
899	C₄	#66258	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	4	1	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	—	5	2	no	—
904	C₂	—	5	2	no	—
905	C₂	—	20	1	no	—
906	C₂	—	20	1	no	—
907	C₂	—	20	1	no	—
908	C₂	#10617067	1	1	yes	characteristic
909	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#131	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#10617415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#408	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#408	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20531
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604757	C₂	semidirect
5. #10604757	C₂	semidirect
6. #10604719	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #10603915	C₂	semidirect
9. #10603915	C₂	semidirect
10. #10603914	C₂	semidirect
11. #10603913	C₂	semidirect
12. #10603909	C₂	semidirect
13. #10603909	C₂	semidirect
14. #10603908	C₂	semidirect
15. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. #65787	C₄	semidirect
28. #65776	C₄	semidirect
29. #65775	C₄	semidirect
30. #65775	C₄	semidirect
47. C₅×#408	C₄	semidirect
48. #65523	C₄	semidirect
49. #65418	C₄	semidirect
50. #65399	C₄	semidirect
51. #65016	C₄	semidirect
52. #65016	C₄	semidirect
53. #65016	C₄	semidirect
54. #65016	C₄	semidirect
93. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#170	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
141. #4003	C₂×C₄	semidirect
142. #4003	C₂×C₄	semidirect
153. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
163. #3952	C₂×C₄	semidirect
164. #3952	C₂×C₄	semidirect
165. #3952	C₂×C₄	semidirect
166. #3952	C₂×C₄	semidirect
333. #408	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
515. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
554. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
856. C₅	#20531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617555	2
D₅⋊#408	2
D₅×#408	2
#10604757	2
#10604719	2
C₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10603915	2
#10603914	2
#10603913	2
#10603909	2
#10603908	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊C₈	2
#20531	5